2.1静电力做功与电势能 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.1静电力做功与电势能
同步作业（解析版）
1．如图所示，带电量分别为、的点电荷固定在同一水平线上，粗细均匀的光滑绝缘细杆竖直放置与两电荷的连线乘直平分线重合。O为两电荷连线中点，一个带正电的小球套在细杆上可以白由滑动。在A点由静止释放小球，小球能向下运动且通过O点。则小球从A点运动到O点过程中（　　）
A．加速度一定不断增大
B．速度一定不断增大
C．电势能一定不断增大
D．机械能一定不断增大
2．某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是
A．a点的电势低于b点的电势
B．c点的电场强度大于d点的电场强度
C．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做正功
D．若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增加
3．空间存在沿x轴方向的电场，电荷量为q的正点电荷沿x轴方向移动时，其电势能EP随位移x变化的图像如右图所示，x2处电势能最小，则下列说法正确的是
A．x1处的电场强度方向沿x轴正方向
B．x3处的电场强度方向沿x轴正方向
C．x1处的电场强度小于x3处的电场强度
D．x1处的电势比x2处的电势低
4．等量同种电荷的电场线分布如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得
A．M点的场强大于O点的场强
B．M点的电势高于N点的电势
C．将一负电荷由N点移到M点电势能减少
D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同
5．如图所示，将一正电荷由电场中的位置移到位置。关于电场力做功的正负及电荷在位置、位置电势能、的大小，下列说法正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
6．如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d。一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点。下列说法正确的是
A．该过程中电场力做的功为0
B．该过程中电场力做的功为Eql
C．该过程中电场力做的功为Eqd
D．该过程中电场力做的功为Eq
7．一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下在x轴上从位置-a向位置a运动，其速度v的大小随x轴上位置变化的图象如图所示。由图象可知，下列说法正确的是（　　）
A．从x=-a到x=0的过程中，电场强度逐渐减小
B．从x=0到x=a的过程中，电势逐渐升高
C．在x轴上，x=0处电势最低
D．从x=-a到x=a的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大
8．一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用。若重力势能增加3J，机械能增加0.5J，电场力对小球做功1J，则小球（　　）
A．重力做功为3J
B．电势能增加1J
C．克服空气阻力做功0.5J
D．动能减少3.5J
9．一带负电小球，在从空中a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和静电力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，静电力对小球做功1J，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在a点的重力势能比在b点小3.5J
B．小球在a点的机械能比在b点小0.5J
C．小球在a点的电势能比在b点少1J
D．小球在a点的动能比在b点多4J
10．如图，等量异种点电荷固定在半圆直径的两个端点a、b上，现将带负电的检验电荷从a附近沿半圆弧移动到b附近，则该检验电荷在移动过程中（　　）
A．电势能逐渐增大
B．受到的电场力对检验电荷不做功
C．受到的电场力方向始终与ab平行
D．受到的电场力大小和方向都不发生改变
11．下列说法中正确的是(　　)
A．在电源内部和外部电路中，正电荷都受静电力的作用，所以能不断地定向移动形成电流
B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
C．在电源内部正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
D．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加
12．如图所示，、为一圆的两条直径，且互相垂直，点为圆心。空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行。现有一电子，在静电力作用下（重力不计），先从A点运动至点，动能减少了；又从点运动至点，动能增加了，那么关于此空间存在的静电场可能是（　　）
A．方向垂直于并由指向的匀强电场
B．方向垂直于并由指向的匀强电场
C．位于点的正点电荷形成的电场
D．位于点的正点电荷形成的电场
13．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（
）
A．x1处电场强度最小，一定等于零
B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
C．在、x1、x2、x3处电势、，，，的关系为
D．x2~x3段的电场强度大小方向均不变，为一定值
14．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是
A．c点场强大于d点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷－q由c移至d的过程中，电势能减小
D．若将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
15．如图所示为带电粒子在某电场中沿x轴正方向运动时，其电势能随位移的变化规律，其中两段均为直线。则下列叙述正确的是（　　）
A．该粒子带正电
B．2m~4m内电势逐渐升高
C．0m~2m和2m~6m的过程中粒子的加速度大小相等方向相反
D．2m~4m电场力做的功和4m~6m电场力对该粒子做的功相等
16．（1）物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？
（2）①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？
17．如图甲所示，M、P、N为直角三角形的三个顶点，与间的夹角，中点处固定一电荷量为Q的正点电荷，粗糙绝缘杆长为，沿方向建立x轴（取M点处），今在杆上穿一带正电的小球（可视为点电荷），自N点由静止释放，小球下滑至横坐标处时，杆对它的弹力恰好为零，小球的重力势能和电势能随位置x的变化图像如图乙a、b所示，图中电势能，，已知小球的电荷量，质量，取，，重力加速度，静电力常量。
（1）求固定在中点处正点电荷的电荷量Q；
（2）求小球在横坐标处的电势能；
（3）若该小球从M点以初速度沿x轴向上运动，恰好能运动到N点，然后返回到M点，求小球返回到M点时的动能。
参考答案
1．C
【详解】
A．将-2Q的点电荷分成两个电荷量均为-Q的点电荷，其中一个+Q点电荷与-Q点电荷组成等量的异种电荷。它们在上的电场线垂直于水平向右，另一个+Q点电荷在上的电场强度沿方向的分量，导致带电小球受到向上的电场力，在靠近+2Q的过程中，加速度不一定在不断增大，A错误；
B．如果沿向上的最大电场力大于小球的重力，小球将做减速运动，B错误：
C．小球向下运动的过程中。电场力做负功。因此电势能一定不断增大，C正确：
D．由于电场力做负功。根据功能关系可知、小球的机械能一定减小，D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．根据沿电场线电势降低可知：a点的电势低于b点的电势，故A正确；
B．从电场线的分布情况可知，c处的电场线比d处的疏，所以c点的电场强度小于d点的电场强度，故B错误；
C．正电荷所受电场力和场强方向相同，因此正电荷由a点移到b点时电场力做负功，故C错误；
D．将一负试探电荷由c点移到d点，电场力做正功，电势能减少，故D错误．
3．A
【解析】
【详解】
A、电荷量为q的正点电荷沿x轴方向移动时，从起点到处电势能减小，电场力做正功，说明在处电场强度方向沿x轴正方向；到处电势能增加，电场力做负功，说明到处电场强度方向沿x轴负方向，故A正确，B错误；
C、根据电势能与电势的关系：，场强与电势的关系：，得：，则，由数学知识可知图象切线的斜率与电场强度成正比，处切线的斜率的绝对值大于处，则处电场强度大于处的电场强度，故C错误；
D、根据电势能与电势的关系：，粒子带正电，，根据正电荷的电势能越大，粒子所在处的电势越高，处的电势能高于处的电势，故可知，故D错误。
故选A。
4．A
【分析】
由题意可知考查电场、电势大小的比较，电场力做功问题，根据电场力和能的性质分析计算可得．
【详解】
A．电场线的疏密表示场强大小，电场线越密（越疏），场强越大（越小）所以电场M点的场强大于O点的场强，故A正确；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势低于N点的电势，故B错误；
C．将一负电荷由N点移到M点，
，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电势差不同，电场力做功不相同，故D错误．
【点睛】
电场线疏密表示场强大小，电场线越密（越疏），场强越强（越弱）．沿电场线方向电势降落，电场力做正功(负功)，电势能减少（增大）．
5．D
【详解】
因为电荷带正电，受电场力大致向右，运动方向也是大致向右的方向，故电场力对电荷做正功，即，又因为电场力做正功，所以电势能降低，故，ABC错误，D正确。
故选D。
6．D
【解析】试题分析：电场力做功与路径无关，与首末位置有关，根据求解电场力做功．
一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点，电场力做功，D正确．
7．D
【详解】
A．从x=-a到x=0的过程中，速度随位置均匀增加，那么动能就随位置成二次函数形式增加，动能的变化随位置增加得越来越快，那么电场力的功的变化随位置越来越快，所以电场强度随位置逐渐增大，故A错误。
B．从x=0到x=a的过程中，动能减小，电场力对负电荷做负功，则电场线指向x轴正向，则从x=0到x=a电势逐渐降低，选项B错误；
C．从x=-a到x=0的过程中，动能增加，电场力对负电荷做正功，则电场线指向x轴负向，可知在x轴上x=0处电势最高，选项C错误；
D．从x=-a到x=a的过程中，试探电荷的动能先增加后减小，则电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，选项D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．重力做功等于重力势能的减小量，重力势能增加3J，故重力做功-3J，A错误；
B．电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1J，故电势能减少1J，B错误；
C．除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，只有电场力做功和空气阻力，电场力做功1J，而机械能增加0.5J、所以克服空气阻力做功0.5J，C正确；
D．合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为
故动能减小2.5J，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．小球从a点运动到b点过程中，重力对小球做功3.5J，小球的重力势能就减小3.5J，所以小球在a点的重力势能比在b点大3.5J，A错误；
B．小球从a点运动到b点过程中，克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，两个力的总功为0.5J，小球的机械能就增加0.5J，所以小球在a点的机械能比在b点小0.5J，B正确；
C．电场力对小球做功1J，小球的电势能就减小1J，则小球在a点的电势能比在b点大1J，C错误；
D．重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，三个力的总功为4J，根据动能定理得到，小球的动能就增大4J，则小球在b点的动能比在a点多4J，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
等量异种电荷的分布如图
AB．负电的检验电荷从a附近沿半圆弧移动到b附近，是从高电势移动到低电势，电势差是正值，则电场力做负功，电势能增加，B错误A正确；
C．根据等量的异种电荷的电场线的分布，则所受的电场力的方向不始终平行ab，C错误；
D．等量的异种电荷的电场线分布不是均匀的，则场强不均匀，受到的电场力大小和方向也变化的，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．在电源内部，正电荷要受到静电力和非静电力作用，从负极移动到正极，故A错误；
BＤ．非静电力克服电场力做功，把其它形式的能转化为电势能，静电力移动电荷做功电势能减少，故B错误，D正确．
C．在电源内部正电荷能从负极到正极同时受到静电力和非静电力作用，故C错误．
故选D.
12．BD
【详解】
AB．从A点运动至点，动能减少了；又从点运动至点，动能增加了，若为匀强电场则说明为电场的等势线，故电场方向垂直，电子从点运动至点，动能减少，说明静电力做负功，即电子受到了向左的力，所以电场线方向应该垂直于向右，故A错误，B正确；
CD．A、、到点的距离相等，点的正电荷产生的电场中，电子由到、到静电力不做功，电势能不发生变化；点的正电荷产生的电场中，由对称性可知，电子由到过程中静电力做负功，由到过程中，静电力做正功，且做功的绝对值相等，故C错误，D正确。
故选BD。
13．ACD
【解析】
【详解】
A．由和可得：
图象的切线斜率表示电场力，由图象知处切线斜率为零，则处场强为零，故A正确；
BD．段图象的切线斜率不断减小，电场力不断减小，加速度减小，做非匀变速运动；段图象的切线斜率不断增大，电场力不断增大，做非匀变速运动；段斜率不变，电场力不变，场强不变，加速度不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；
C．由决定式和为负值可知各点的电势大小为：
故C正确；
故选ACD。
14．BD
【详解】
A．电场线的密的地方场强大，点电场线比点密，所以点场强大，故A错误；
B．沿着电场线方向电势降低，点电势高于点电势，故B正确；
C．沿着电场线方向电势降低，点电势高于点电势；若将一试探电荷由移至的过程中，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．点电势高于点电势，若将一试探电荷由移至的过程中，电场力对电荷做正功，电荷电势能减小，故D正确；
故选BD。
15．CD
【详解】
AB．由于电场的方向未知，因此粒子的电性不能确定，2m~6m的电势的高低也不能判断，
AB错误；
C．根据电势能与电势的关系
Ep=qφ
场强与电势的关系
得
由数学知识可知Ep﹣x图像切线的斜率等于，故斜率间接代表了场强大小，0m~2m和2m~6m的斜率大小相等方向相反，因此电场强度的方向大小相等方向相反，则粒子的加速度大小相等方向相反，C正确；
D．2m~4m两点间距与4m~6m两点间距相等，电场强度也相等，因此由U=Ed可知，2m~4m两点间的电势差等于4m~6m两点间的电势差，则2m~4m电场力做的功和4m~6m电场力做的功相等，D正确。
故选CD。
16．（1）重力做正功　重力势能减少　WG=Ep1-Ep2；（2）①静电力做正功　电势能减少　②静电力做负功　电势能增加　③W电=Ep1-Ep2
【详解】
略
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)由题图乙可知，从M点到处，小球的电势能增加，从处到N点，小球的电势能减少，因此在处，小球离点电荷最近在处，对小球进行受力分析，在垂直杆方向，有
其中
由几何关系知
联立以上各式并代入数据得
（2）由题图乙可知，小球在处的电势能与重力势能相等，则可得
（3）设小球从M点到N点的过程，克服摩擦力做的功为W，从M点到N点的过程有
解得
由对称性可知，小球从N点返回到M点的过程，克服摩擦力做的功也为W，从M点到N点再返回到M点的过程有
代人数据解得