2.3电势差与电场强度的关系 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.3电势差与电场强度的关系
同步作业（解析版）
1．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成损害，高大的建筑物都装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，、两点的场强大小分别为、，电势分别为、，下列正确的是（　　）
A．
B．
C．避雷针的顶端带负电
D．一带负电的雨滴从下落至的过程中，电势能减少
2．对公式Uab=Ed的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
3．图中A、
B、
C三点都在匀强电场中。已知，，BC=20cm。把一个的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．，垂直AB斜向下
B．，垂直AC向右
C．，垂直AB斜向下
D．，垂直AC向右
4．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有（　　）
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．P点的电势比Q点的电势低
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差
5．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、3V、6V。下列说法正确的是（　　）
A．坐标原点处的电势为0V
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的少1eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为3eV
6．如图所示，为匀强电场中的三点，已知。把一个电荷量的正电荷从移到，静电力做功为零；从移到，静电力做功为，则该匀强电场的电场强度大小和方向是（　　）
A．，垂直向左
B．，垂直向右
C．，垂直斜向上
D．，垂直斜向下
7．如图所示，A、B、C为匀强电场中平面直角坐标系上的三点，三点到原点O的距离均为4cm，一带电荷量为的粒子（重力不计）从A点运动到O点，电场力做功为；从B点运动到C点，粒子的电势能减少。则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．200v/m
8．如图所示的同心圆是点电荷电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段的中点，则有（　　）
A．圆心电荷是正电荷
B．电子由A向C运动时受到的电场力越来越小
C．电势差
D．三点的电势关系为
9．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为1V，则电场强度的大小为（　　）
A．
B．
C．V/m
D．
V/m
10．平行金属板A、B带等量异种电荷，以过两板中心O点（原点）的某轴线为x轴、由A指向B的方向为场强的正方向，作出场强大小随坐标变化的图像如图所示，其中aO＝Ob＝l。下列说法正确的是（　　）
A．A板带正电
B．沿x轴正方向电势降低
C．电势差UbO＝UOa＝E0l
D．将电子沿x轴由a点移动到b点，电子的电势能不变
11．如图所示，A，B，C，D，E，F为匀强电场中一个边长为的正六边形的六个顶点，A，B，C三点电势分别为，，，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度方向沿方向
B．匀强电场的电场强度大小为
C．电荷量为e的正点电荷从E点移到F点，电荷克服静电力做功为
D．电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能增加
12．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系内存在方向平行纸面的匀强电场，A、B、C为其中的三点，A点与坐标原点O重合，BC=2L。已知电子从A点运动到B点时，动能减小；质子从B点运动到C点时克服电场力做功W，，设该匀强电场的场强方向与x轴正向夹角为，则下列判断正确的是（　　）
A．可能为30°，该匀强电场的场强可能为
B．一定为30°，该匀强电场的场强一定为
C．A点的电势比C点的电势高
D．A点的电势比C点的电势低
13．在电场中把正电荷q从A点移动到B点，电场力做了J的正功，再把q从B点移动到C点，克服电场力做了J的功，若选取C点为参考点，C，则AC、BC间的电势差及A、B两点的电势分别为（　　）
A．V
B．V
C．V
D．V
14．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的规律如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用，则（　　）
A．电子将沿x轴正方向运动
B．电子运动的加速度先减小后增大
C．电子的电势能将增加
D．电子运动的加速度恒定
15．如图所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则(　　).
A．外力克服电场力做功QU，电势能增加qU
B．外力克服电场力做功qU，电势能增加QU
C．外力克服电场力做功qU，电势能增加qU
D．外力克服电场力做功QU，电势能减少QU
16．如图所示，匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内有a、b、c三点，坐标为a（0，6），b（8，0），c（8，6）三点的电势分别为12V、9V、8V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为V/cm
B．坐标原点处的电势为10V
C．电子在a点的电势能比在b点的电势能高3eV
D．电子从坐标原点运动到c点，电场力做功为-5eV
17．匀强电场中电势差与电场强度的关系
（1）匀强电场中两点间的电势差等于____与这两点沿______的距离的乘积。
（2）公式：UAB=____。
18．如图，图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可得D点电势_____________V．并作出过A点的电场线（只需作出三条即可，保留作图用到的辅助线，不必写出作图步骤）．
19．有一电荷量的点电荷，从电场中的A点移动到B点时电场力做功，从B点移动到C点时克服电场力做功。
(1)求A与B、B与C、C与A间的电势差；
(2)若取B点为零电势点，则A、C两点的电势分别为多少；
(3)请比较电荷在A、C两点的电势能的大小。
20．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在的平面。现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6J，将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，电场力做功-3×10-6J。
（1）求UAB、UAC、UBC各为多少？
（2）若AB边长为2
cm，求电场强度。
参考答案
1．D
【详解】
A．因积雨云带负电，故避雷针尖端感应出正电荷，电场线由正电荷出发终止与负电荷，电场线向上，沿电场线方向电势减小，则
A错误
B．等势线的疏密表示电场的强弱，则
B错误
C．．根据同性相吸引，则积雨云带负电，故避雷针尖端感应出正电荷，C错误
D．连线上的电场线方向向上，则带负电雨滴受电场力向下，向下运动电场力做正功，D正确
故选D。
2．D
【详解】
A．公式Uab=Ed中，E只有是定值才能求解电势差，所以可知此公式只适用于匀强电场，故A错误；
BC．在同一匀强电场中，公式U=Ed中，d是两点间沿电场线方向的距离，所以只有当两点间沿场强方向的距离越大时，两点间电势差也越大，而不是任意两点间的距离越大，两点间电势差也越大，故BC错误；
D．由于电场线与等势面垂直，两点间沿电场线方向的距离等于a、b所在两个等势面的垂直距离，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
由电场力做功的特点可知，AB两点电势相等，故AB为等势面；因电场线与等势面相互垂直，故过C做AB的垂线，一定是电场线
因从B到C由
W=Uq
可知，BC两点的电势差
即C点电势高于B点的电势，故电场线垂直于AB斜向下；BC间沿电场线的距离
d=BCsin60°=0.173m
可得电场强度为
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【详解】
A.用电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以N点的场强比M点的场强大，故A错误；
B.沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误；
B.负电荷由P点运动到Q点，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在P点时的电势能小于在Q点时的电势能，故C正确；
D.根据电场分布可以知道，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式
可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
AB．根据
即
得
故AB错误；
C．负电荷在电势低处电势能大，则电子在a点的电势能比在b点的大
故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
由静电力做功的特点可知，为等势线，故过作的垂线一定是电场线。到过程，由可知，两点的电势差
点电势高于点电势，故电场线垂直于斜向下。到线的距离
由可知，电场强度的大小
故选D。
7．B
【详解】
从点运动到点，电场力做功为，根据
解得
从点运动到C点，粒子的电势能减少，电场力做功为，解得
则AB电势相等，O点到AB的垂直距离为
则场强为
故选B。
8．D
【详解】
AB．由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是由负电荷形成的电场，因此越靠近负电荷，电场线越密，电场强度也就越大，电子所受电场力也就越大，所以选项AB错误；
CD．因为此电场不是匀强电场，越靠近场源电荷场强越强，所以
所以
选项C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
把OA分成六点，则C点的电势为1V，将C点与B点连接，如图
电场线与等势线垂直，根据几何关系得
，则OB沿电场线方向上的距离为
所以电场强度为
故选C。
10．D
【详解】
A．a、b间场强大小为E0且保持不变，则其为匀强电场，外侧场强快速趋近于零，且都为负值，因此x轴为平行于两板的中心轴线，如图所示，场强为负表示场强方向由B指向A，则A板带负电，选项A错误；
BC．两板间平行于两板的中心线为一等势线，电势不变，b、O与O、a之间的电势差均为零，选项BC错误；
D．由于两板间的x轴为一等势线，所以将电子由a点沿x轴移动到b点，电场力不做功，电势能不变，选项D正确；
故选D。
11．B
【详解】
A．连接AC，AC中点电势为2.0V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，而匀强电场的电场线与等势面垂直，则电场强度方向沿方向，选项A错误；
B．C、A处在同一电场线上，BA间的电势差为UBA=1.0V，又
UBA=EdABcos30°
得场强
选项B正确；
C．由上得知，E的电势为2.0V，F点与A点的电势相等为1.0V，则正电荷从E点移到F点，电场力做正功，选项C错误；
D．由以上得，F点与A点电势相等，D点的电势与C点的电势相同，故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力做功相同，电荷的电势能减少量为2eV，选项D错误。
故选B。
12．A
【详解】
AB．电子从A点运动到B点时，动能减小，则可知电场力做负功，由动能定理得
解得
质子从B点运动到C点时克服电场力做功，电场力做负功，由动能定理得
解得
联立方程得
则可知CB中点D的电势与A点电势相等，即A与BC中点D的连线为等势面，过B作AD的垂线BE，可知电场方向由E指向B，由于题目只给出BC=2L，则该匀强电场的场强方向与x轴正向夹角不确定，假如，由几何关系可得
电场强度为
故A正确，B错误；
CD．由电势差与电势的关系可得
即A点的电势比C点的电势低，故CD错误。
故选A。
13．BC
【详解】
由题意可得
若选取C点为参考点，则φC=0，则
φA=-100V
φB=-150V
则AD错误，BC正确。
故选BC。
14．AB
【详解】
A．由图乙可知，沿Ox正方向电势逐渐升高，则电场线方向沿Ox负方向，电子所受电场力方向沿Ox轴的正方向，因此电子将沿x轴正方向运动，A正确；
BD．φ x图象的斜率表示场强的大小，由图乙可知，图线斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，所以电场力先减小后增大，电子的加速度先减小后增大，B正确，D错误；
C．由静止释放电子后，电场力对电子做正功，电子的电势能减小，C错误。
故选AB。
15．C
【详解】
根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知，那么正点电荷从B移动到A过程中，电场力做功为
表示外力克服电场力做功，电场力做负功，则电荷的电势能增加，故ABD错误，C正确．
故选C.
16．AD
【详解】
AB．根据匀强电场中相互平行的直线上相等距离的两点间电势差相等可知
则算得原点处的电势
则电场沿x轴方向的场强大小为
方向沿x轴正方向，沿y轴方向的场强大小为
方向沿y轴负方向，所以电场强度的大小为
B错误A正确；
C．根据电势能公式
可得电子在a点、b点的电势能分别为
则电子在a点的电势能比在b点的电势能小3eV，
C错误；
D．坐标原点与c点的电势差为
则电子从坐标原点运动到c点电场力做功为
D正确。
故选AD。
17．电场强度
电场方向
Ed
【详解】
略
18．9
【解析】
连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势φD=9V．电场线如图；
19．(1)，，；(2)，；(3)C点电势能大
【详解】
(1)负点电荷从A点移动到B点电场力做功
则A与B间的电势差，即
B与C间的电势差，即
C与A间的电势差
即
(2)若B点为零电势点，由得A点的电势
由得C点的电势
(3)电荷从A点移动到C点静电力做功
即，所以电势能增加，则点电荷在C点的电势能大。
20．（1）300
V，300
V，0；（2）104
V/m
【详解】
（1）正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可以求得
同理可判断A点电势高于C点，可求得
则
（2）由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC。设D为BC的中点，则电场线方向为由A指向D。直线AB沿场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得