2.5科学探究：电容器 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.5科学探究：电容器
同步作业（解析版）
1．如图所示，彼此绝缘的同轴金属圆管和圆柱分别带上等量的异种电荷Q后，两导体间的电势差为U，若两导体分别带上+2Q和-2Q的电荷，则它们间的电势差为（　　）
A．2U
B．4U
C．8U
D．16U
2．如图所示，水平放置的平行板电容器，下极板接地。一带电油滴静止于P点。现将一与极板相同的不带电金属板插入图中虚线位置，则（　　）
A．油滴带正电
B．M、N两极板间电压保持不变
C．P点的电势减小
D．油滴在P点的电势能减小
3．如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
4．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）
A．由知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比
B．由知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．由知，带电荷量为1
C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1
J，则A、B两点的电势差为-1V
D．由知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
5．第七届中国（上海）国际超级电容器产业展览会于2016年8月23日至25日在上海新国际博览中心举行。如图所示为超级平行板电容器，相距为d的两极板M、N分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板M带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则（
）
A．油滴带正电
B．若将N板向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
C．电容器的电容为
D．油滴带电荷量为
6．以下说法正确的是（　　）
A．电容器A的电容比B的大，说明充电完全后电容器A所带的电荷量比B的多
B．由知，电容器的电容与两极板间的电压成反比，与所带的电荷量成正比
C．为了防止外电场的影响，电学仪器应该放在封闭的绝缘体壳中
D．超高压带电作业的工人穿戴的工作服，要用包含金属丝的织物制成
7．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板与电池相连，在距离两板等距的点有一个带电液滴处于静止状态。若将板向下平移一小段距离，但仍在点上方，稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A．带电液滴带正电
B．金属板所带电荷量减少
C．点电势升高
D．点的电场强度变小
8．如图，在靠近地面（大地为导体）处有一个带正电Q的导体球，导体球的电势为φ0，取地面电势为零，则以下说法正确的是（　　）
A．导体球和大地间电场是匀强电场
B．导体球和大地构成电容器的电容C=
C．若导体球带电量变为2Q，则导体球与大地间电势差变为4φ0
D．若将导体球远离地面移动一段距离，导体球和大地的电容增大
9．示波管的内部结构如图甲所示，偏转电极上加如图乙所示的待测电压，偏转电极上加如图丙所示的扫描电压，荧光屏上可能会出现图丁中所示的波形，下列说法正确的是（　　）
A．若扫描电压加图丙（a）所示电压，则荧光屏上可能出现图丁（1）所示波形
B．若扫描电压加图丙（a）所示电压，则荧光屏上可能出现图丁（2）所示波形
C．若扫描电压加图丙（b）所示电压，则荧光屏上可能出现图丁（3）所示波形
D．若扫描电压加图丙（b）所示电压，则荧光屏上可能出现图丁（4）所示波形
10．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差U随电荷量q的变化图象都相同。图1为某充电电路，R表示电阻，E表示电源电动势，通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图2中①②所示，则（　　）
A．当电容器充满电时，电阻R两端电压为E
B．图2中的图线①表示电阻R比较大时的充电过程
C．图2中的图线②表示电动势比较小时的充电过程
D．类比直线运动中由v-t图象求位移的方法，满电时电容器所储存的电能
11．如图所示，水平放置的平行金属板带等量异种电荷，上板接地，板间一个带电小球用绝缘细线悬挂处于静止状态，细线的张力不为零，若将下板向下移一些，则（　　）
A．小球一定带正电
B．细线上的张力增大
C．小球的电势能减少
D．两金属板间电势差增大
12．平行板电容器的两极板MN接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，如图，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则（　　）
A．b点场强减小
B．b、c两点间电势差减小
C．c点电势升高
D．电容器所带电量增大
13．平行板电容器充电完成后，断开电源，A极板带正电，B极板带负电。板间有一带电小球，用绝缘细线悬挂，如图所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则（　　）
A．若将A极板向下平移少许，A、B两板间电势差将减小
B．若将B极板向右平移少许，电容器的电容将减小
C．若将A极板向右平移少许，夹角θ将不变
D．若将B极板向上平移少许，夹角θ将变小
14．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中将左极板向下平移时，夹角不变
B．甲图中将左极板向左平移时，电容器的电容增加
C．乙图中将左极板向下平移时，极板上的电势差增大
D．乙图中将左极板向左平移时，夹角将不变
15．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为短路）连接，电源负极接地．初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于容器中的P点且处于静止状态．下列说法正确的是
A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低
B．将上极板下移，则P点的电势不变
C．将下极板下移，则P点的电势升高
D．无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动
16．水平放置的平行板电容器与一电源相连。在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止状态。现将电容器两极板间的距离减小，请判断电容器的电容、带电荷量、板间电场强度如何变化，带电质点将怎样运动，并说明理由。
17．电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电．由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用．如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路．已知电源电动势为E，内阻不计，电阻阻值为R，平行板电容器电容为C，两极板间为真空，两极板间距离为d，不考虑极板边缘效应．
（1）闭合开关S，电源向电容器充电．经过时间t，电容器基本充满．
a．求时间t内通过R的平均电流；
b．请在图2中画出充电过程中电容器的带电荷量q随电容器两极板电压u变化的图象；并求出稳定后电容器储存的能量E0；
（2）稳定后断开开关S．将电容器一极板固定，用恒力F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x，在移动过程中电容器电荷量保持不变，力F做功为W；与此同时，电容器储存的能量增加了ΔE．请推导证明：W=ΔE．要求最后的表达式用已知量表示．
参考答案
1．A
【详解】
电容器所带的电荷量发生变化，可电容器的电容不变，由可知，电容器所带电量变为原来的2倍，则电势差也变为原来的2倍，即电势差为2U，因此A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．一带电油滴静止于P点。电场力向上，则油滴带负电，故A错误；
B．现将一与极板相同的不带电金属板插入图中虚线位置，相当于减小了板间距，根据
可知，电容变大，电量不变
M、N两极板间电压变小，故B错误；
C．板间场强
不变，而P点与下极板间距减小，根据
故P点的电势减小，故C正确；
D．油滴在P点的电势能
因油滴带负电，故电势能变大，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．电容器电容的定义式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误；
CD．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容增大，而电压不变，由可知，电容器带电量增大，故C错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比，故A错误；
B．是电容的定义式，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，电容器的电容与所带电荷量、两极板间的电压无关，故B错误。
C．由知，带电荷量为1
C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1
J，则A、B两点的电势差为-1V，故C正确；
D．由知，Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，故D错误；
故选C。
5．C
【详解】
A．对油滴进行受力分析，受到重力和电场力，根据平衡条件，电场力大小等于重力，方向竖直向上，所以油滴带负电，A错误；
B．若将N板象限缓慢移动一小段距离，两板间距离增大，因为两板间的电压不变，所以两板间电场强度减小，则油滴受到的电场力减小，油滴受到的合力方向与重力方向一致，竖直向下，则油滴将向下运动，B错误；
CD．由
得
根据
联立解得
C正确，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．电容器的电容反映电容器容纳电荷的本领，但容纳的电荷量与两端的电势差有关，电势差越大，则电量越多，并不是说电容越大，电量越多，故A错误；
B．电容是由电容器本身所决定的，与电压及电荷量无关，故B错误；
C．为了防止外电场的影响，电学仪器应该放在封闭的导体壳中，才能起到静电屏蔽的作用，故C错误；
D．超高压带电作业的工人穿戴的工作服，要用包含金属丝的织物制成，为了保护工人，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．板与电源正极相连接，板带正电，板带负电，场强方向向下，带电液滴处于平衡状态，说明所受电场力方向向上，故可判断液滴带负电，故A错误；
B．板向下平移一小段距离时，两板间距离减小，根据电容器的电容
可知电容器电容变大，而两端电压不变，根据
可知电容器的电量增大，故B错误；
D．根据
可知增大，故D错误；
C．因下极板接地，则点的电势等于与之间的电势差，由于增大，与之的距离不变，故处电势升高，故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
A．越靠近导体球场强越大，所以导体球和大地间电场是非匀强电场。A错误；
B．导体球与大地都是导体并且彼此绝缘，所以能构成电容器，根据电容公式得
B正确；
C．改变电容器的带电量，电容不变。根据电容公式得
C错误；
D．根据平行板电容器的电容决定式
将导体球远离地面移动一段距离，导体球和大地的电容减小。D错误。
故选B。
9．A
【详解】
AB．若扫描电压加图丙（a）所示电压，在内，电子往板和板偏转，内，电子往和板偏转，且随着电压大小的变化，偏转量也发生变化，故荧光屏上可能出现图丁（1）所示波形，故A正确，B错误。
CD．若扫描电压加图丙（b）所示电压，半个周期内，扫描电压的大小不变，故方向的偏转量大小也不变，波形图可能图所示
故CD错误。
故选A。
10．D
【详解】
A．充满电时，无电流，则电阻两端电压为0，故A错误；
BC．图2中两条充电线趋近于同一电量大小，故电源电动势相等，当电阻小时，充电电流大，充电快，即图线②表示电阻R比较大时的充电过程，故BC错误；
D．根据电容的定义可知，，故电压U与电荷量q为正比例关系，根据图象的性质可知，图象与q轴所围成的面积表示电能，故有
故D正确；
故选D。
11．D
【详解】
D．电容器带电荷量Q不变，根据
整理得
改变板间距离d，场强不变，距离增大，由公式
可知两板间的电势差增大，D正确；
A．因为，带电小球的重力和绳子的张力大小关系不确定，则带电小球受到的电场力方向不确定，则无法判断小球的电性，A错误；
B．两板间的电场强度大小不变，带电小球受力不变，因此细线上的张力不变，B错误；
C．由于上板的电势为零，且带电小球所在位置与上板间的距离不变，由
可知，带电小球所在位置与上板的电势差不变，因此小球的电势不变，电势能不变，C错误。
故选D。
12．D
【详解】
A．电容器接在一恒压电源上，电压不变，d减小，根据知两板间电场强度增大，选项A错误；
B．由于电容器两板间电场强度增大，由知，b、c两点间的电势差增大，选项B错误；
C．N板接地，电势为零，因E增大，三点距N板的距离不变，由知，故各点到N板间的电势差增大，所以各点的电势均降低，选项C错误；
D．d减小，根据知电容增大，由，电容器所带电量增大，选项D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．若将A极板向下平移少许，根据
极板正对面积减小，得知电容将减小，电容器的电量Q不变，根据
分析得知板间电势差增大，A错误；
B．若将B极板向右平移少许，根据
板间距离d增大，电容将减小，B正确；
C．根据
可得板间场强
电容器的电量Q不变，板间场强E与板间距无关，板间场强E不变，小球所受的电场力不变，不变，C正确；
D．根据
若将B极板向上平移少许，极板正对面积减小，得知电容将减小，电容器的电量Q不变，根据
分析得知板间电势差增大，根据
板间场强E变大，根据
小球所受的电场力变大，变大，D错误。
故选BC。
14．ACD
【详解】
小球受力如图所示
小球静止处于平衡状态，由平衡条件得
qE=mgtanθ，
A.甲图中将左极板向下平移时，根据，电容器两极板间的电场强度不变，夹角θ不变，故A正确；
B.甲图中将左极板向左平移，距离d增大，电容器变小，故B错误；
C.乙图中将左极板向下平移，正对面积减小，电容减小，而电容器的电荷量不变，根据
，两极板间的电势差增大，故C正确；
D.乙图中将左极板向左平移时，两极板间的距离d增大，而电容器的电荷量不变，极板间的电场强度
可见场强E与两极板间的距离无关，极板间的场强不变，小球所受的电场力不变，夹角θ不变，所以D正确。
故选ACD。
15．CD
【详解】
试题分析：根据平行板电容器的电容公式、电容的定义式与匀强电场场强与电势差的关系求出极板间的电场强度，根据题意判断极板间的电场强度如何变化，然后判断P点电势、油滴的电势能如何变化，判断油滴如何运动．
解：二极管具有单向导电性，闭合电键后电容器充电，电容器的电容：C=，C=，极板间的电场强度：E=整理得：E=；
油滴静止，油滴所受合力为零，向上的电场力与向下的重力相等，qE=mg；
A、减小极板间的正对面积S，由C=可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E=可知，电场强度E变大，油滴所受电场力变大，油滴所受合力向上，带电油滴会向上移动，P点与下极板的距离不变，E变大，则P点的电势升高，故A错误；
B、将上极板向下移动，d变小，电容器两极板间的电场强度：E=变大，P与下极板的距离不变，P的电势升高，故B错误；
C、将下极板向下移动，d变大，由C=可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E=可知电容器两极板间的电场强度不变，P与下极板的距离变大，P与下极板间的电势差变大，P的电势升高，故C正确；
D、上极板上移或下极板下移时，d变大，由C=可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E=可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动；上极板下移或下极板上移时，d变小，C变大，两极板间的电压U等于电源电动势不变，电场强度E=变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故D正确；
故选CD．
【点评】本题考查了判断P点电势高低、油滴运动方向问题，本题难度较大，分析清楚极板间电场强度如何变化是解题的关键；应用：C=、C=、E=即可解题．
16．电容器的电容增大，带电荷量增大，板间电场强度增大，带电质点向上运动。
【详解】
根据平行板电容器电容公式，当两极板间的距离d减小时，电容C增大；
根据公式Q=CU，电容器与电源相连电压U不变，当电容C增大时，极板带的电荷量Q增大；
根据电场强度公式
，电容器与电源相连电压U不变，当两极板间的距离d减小时，电场强度E增大；
带正电的质点原来处于静止状态，电场力与重力是平衡力，重力向下则电场力向上，且两力大小相等；根据电场力公式F=qE，质点的电荷量q不变，当电场强度E增大时，向上的电场力增大，所以带电质点会向上运动。
17．（1）a．
b．
（2）见解析
【解析】
试题分析：（1）a．设充电完毕电容器所带电量为Q，即时间t内通过电阻R的电量，此时电容器两端电
压等于电源的电动势
根据电容的定义（2分）
根据电流强度的定义（2分）
解得平均电流（2分）
b．根据q
=
Cu，画出q-u图像如图1所示
（2分）
由图像可知，图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量，如图2中斜线部分所示
由图像求出电容器储存的电能（2分）
解得（2分）
（2）设两极板间场强为，两极板正对面积为S
根据，，得，可知极板在移动过程中板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力．两板间的相互作用可以看作负极板电荷处于正极板电荷产生的电场中，可知两板间的相互作用力．（2分）缓慢移动时有
根据功的定义有
代入已知量得出（2分）
电容器增加的能量（或）
（2分）
代入已知量得出（2分）
所以
考点：电容，电动势，能量守恒．