4.2科学测量：电源的电动势和内阻 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
4.2科学测量：电源的电动势和内阻
同步作业（解析版）
1．王羽同学在测量电源电动势及内阻的实验中，把实物分别连成如图所示的甲、乙两种电路，然后在同一坐标系中分别作出如图丙所示的两条图线a与b，则下列说法正确的是.（
）
A．由甲电路所描绘的图线是a
B．由乙电路所描绘的图线是b
C．由a图线测得电源电动势约为1.50V，内阻约为3.0Ω
D．由b图线测得电源电动势约为1.45V，内阻约为0.90Ω
2．某研究性学习小组利用下图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如下图所示的图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到（　　）
A．电源电动势约为1.5V
B．内阻约为1.0Ω
C．用该电路测电动势，测量值比真实值小
D．用该电路测内阻，测量值比真实值小
3．如图是测量电源电动势和内电阻的电路，关于误差说法正确的是（　　）
A．由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值
B．由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值
C．由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值
D．电动势的测量值没有系统误差，有偶然误差
4．某同学在测电源的电动势和内阻时，根据实验记录数据画出如图所示的U-I图像，下列关于这个图像的说法中不正确的是（　　）
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E=1.40V
B．横轴截距表示短路电流，即I短
=0.4A
C．根据，计算出待测电源内阻为3.5Ω
D．当U=1.20V时，I =0.2A
5．如图所示，是根据某同学做“用伏安法测定电池的电动势和内电阻”的实验记录，画出的U-I图像，则待测电源电动势E=___________V，内电阻r=___________欧。
6．有一电动势E约为12V，内阻r在20~50Ω范围内的电源，其允许的最大电流为100mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0~999Ω；R0为保护电阻。
（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验应选用__________。
A．400Ω，1.0W
B．100
Ω，1.0W
C．50Ω，1.0W
D．10
Ω，2.5W
（2）该同学按照图甲所示的电路图，连接实验电路，接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以为横坐标，以纵坐标，代入数据可画出如图乙所示图像，对应的函数方程式为_________________（用所给物理量的字母表示）。
（3）图像中若用b表示图线与纵轴的截距，用k表示斜率。则E=____________，r=____________。
7．虚线方框内是由电阻、电源组成的线性网络电路，为了研究它的输出特性，将电流表、电压表、滑动变阻器按图示的方式连接在它的输出端A、B之间．实验时根据记录的多组电流表示数I、电压表示数U，画出了如图所示的U—I图线．若将方框内的电路等效成电动势为E、内电阻为r的电源，则
(1)可从图线上求出电源的电动势__V，内电阻r
＝__．
(2)在滑动变阻器滑片移动过程中，滑动变阻器的最大功率是__W（已知滑动变阻器的全值电阻较大，且不考虑电表内阻的影响）
8．用图甲所示电路测电池的电动势和内阻时，电动势和内阻的测量值均存在误差。为使测量结果更准确，某小组设计了图乙所示的电路。图乙中，R0为同种材料制成的、粗细均匀、自左至右刻有均匀电压刻度的电阻丝，滑片P与R0构成滑动变阻器，P上带有指针，可指示出R0左端与P之间的电压U。E1为电动势较高的电池，E0为电动势已知且恒定不变的电池，G为灵敏电流表，Ex为待测电源，R1、R2为两个电阻箱。
实验步骤如下，请填写实验步骤中的空白。
（1）用图甲所示电路测电池的电动势和内阻时，测量结果存在误差的原因是___________；
（2）将实验器材按图乙连接好。移动滑片P，使其指针指在电压刻度与E0的电动势相等的位置，闭合开关S1、S2，调整R1的阻值，___________，则此时指针所指电压刻度实际值与电源E0的电动势相等；
（3）保持R1的阻值不变，断开___________，闭合S3、S4，调整R2，使其阻值为某一值R，移动滑片P，使灵敏电流表的示数为0，记录此时滑片P的指针对应的电压值U和相应的R值。改变R2的阻值，重复上述操作，得到几组U、R数据，作出-图像如图丙所示，则待测电池的电动势Ex=___________V，内阻r=___________Ω。（保留2位有效数字）
9．在“用伏安法测定电源的电动势和内阻”的实验中，待测电源为两节干电池（电动势约为3V，内阻约为），要求尽可能减小测量误差。可供选用的器材如下：
A．电流表A1（量程为0.6A，内阻约为）
B．电流表A2（量程为，内阻为）；
C．定值电阻R1（阻值为）
D．定值电阻R2（阻值为）；
E．滑动变阻器R3（最大阻值为）；
F.开关、若干导线。
（1）将电流表A2改装为量程为3V的电压表，定值电阻应选用______。（选填器材前的字母序号）
（2）在图甲中画出用伏安法测定电源的电动势和内阻的电路原理图，并对相关器材进行标注_______。
（3）在正确选用器材和操作无误的情况下，移动滑动变阻器的滑片，获得多组电流表A1的示数和电流表A2的示数，作出图像如图乙所示。待测电源的电动势______、内阻______。（结果均保留两位有效数字）
10．某同学用图甲所示电路测量一个蓄电池的电动势和内电阻。已知蓄电池的内电阻小于。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的器材还有：
A．电压表（量程）
B．电流表（量程）
C．电流表（量程）
D．定值电阻（阻值，额定功率）
E．滑动变阻器（阻值范围，额定电流为）
（1）电流表应选___________。（选填器材前的字母序号）
（2）经过测量，由实验数据做出的图像如图所示，则该蓄电池的电动势___________，内电阻___________。
（3）这种测量方法将导致电动势的测量值___________。（填“偏大”、“偏小”、“不变”）
11．18650锂电池是锂电池的鼻祖，其中“18”表示直径是18mm，“65”表示长度是，“0”表示是圆柱形电池，它具有能量密度高（约为）、单体工作电压高（充满电时约为）、内阻小（数量级）、寿命长等优点，在电动汽车、充电宝等许多产品中得到了广泛的应用。某同学从下列器材中选用部分器材测量一节18650锂电池的电动势和内阻：
A．数字多用表（电压档内阻约为，电流档内阻约为）2只
B．定值电阻2只
C．滑动变阻器2只
D．滑动变阻器2只
E．开关（约）1只
F．几根导线（约/根）
（1）该同学选择器材正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，读出一只数字多用表电压档的示数和另一只数字多用表电流档的示数。改变滑动变阻器滑片的位置，得到多组，记录数据如下：
序号
1
2
3
4
5
6
3.814
3.746
3.690
3.604
3.500
3.396
0.678
0.928
1.152
1.526
1.945
2.371
他根据上述数据，用电脑软件在直角坐标系中描点，拟合直线，得到与的函数关系式为，则该锂电池的电动势为___________，内阻为___________；（结果均保留三位有效数字）
（2）该同学完成上述实验所采用的电路原理图是下图中的___________。
（3）实验中，滑动变阻器选择的是_______，保护电阻选择的是_______；（填器材序号）
（4）实验完成后，该同学用专业电池内阻测试仪测得这节18650锂电池的内阻为，与上述伏安法测得的内阻值相比，两者差异很大，其原因是_______。
12．在测一节干电池的电动势与内阻时，为了研究电流表接入电路的位置不同对测量结果的影响，小明同学特意做了一组对比实验。实验电路图如图甲、乙所示。
（1）将图甲电路的实物连接图（图丁）补充完整______；
（2）实验得到如图丙所示的两条直线，图中直线I对应的电路是图______（选填“甲”或“乙”）；
（3）该电池的电动势______V、内阻______（结果均保留两位小数）。
13．某实验小组准备利用实验室已有器材测定一节干电池的电动势和内阻。小组成员小华准备使用多用电表粗测干电池的电动势∶
①他在使用多用电表前，发现多用电表的指针如图甲所示。那么，在使用前他应调节图中表盘上的___________部件（选填“A”或“B”）；
②小华将红黑表笔分别与干电池的正负极相接触，选择的挡位和表盘的示数如图乙所示，则粗测的电动势为__________V。
（2）小组成员小明为了防止电流过大而损坏器材，电路中加了一个R0=2.0Ω的保护电阻，采用的实验电路图如图丙所示：
①闭合开关S前，滑动变阻器R的滑片P应滑到___________端（选填“a”或“b”）；
②根据实验测得的7组数据所画出的U-I图线如图丁所示，则干电池的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω（保留小数点后两位）；
14．在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到______（选填“最大值”“最小值”或“任意值”）；
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是______；（选填“1”或“2”）
方案编号
电阻箱的阻值
1
700.0
600.0
500.0
400.0
300.0
2
50.0
45.0
40.0
35.0
30.0
（3）根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=______、内阻r=______。（均用含k、b和R0的式子表示）
15．某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。
(1)实验室除提供开关S和导线外，还有以下器材可供选择：
A．电压表V（量程3V，内阻RV=10kΩ）
B．电流表G（量程3mA，内阻RG=99.
5Ω）
C．电流表A（量程3A，内阻约为0.
5Ω）
D．滑动变阻器R1（阻值范围0～10Ω，额定电流2A）
E.
滑动变阻器R2（阻值范围0～1000Ω，额定电流1A）
F.
定值电阻R3=0.
5Ω
该同学依据器材画出了如图1的原理图，他没有选用电流表A的原因是______；
(2)该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是______A；
(3)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用滑动变阻器______（填写器材的符号）；
(4)该同学利用上述实验原理测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图2的图线，根据图线可求出电源的电动势E=_____V（结果保留三位有效数字），电源的内阻r=______Ω（结果保留两位有效数字）。
(5)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较，E测_____E真，r测______r真（选填：“＜”、“＝”或“＞”）。
参考答案
1．D
【详解】
AB.甲图的电压表测量电源的路端电压，则其U－I图象的斜率绝对值表示电源内阻和电压表内阻并联之后的阻值，而乙图中U－I图象的斜率绝对值表示电源内阻与电流表内阻之和，所以乙图对应的图象斜率绝对值大些，故由甲电路所描绘的图线是b，由乙电路所描绘的图线是a，故A、B错误；
CD.电源的U－I图象与纵轴的交点坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源的内阻，则由a图线测得电源电动势约为1.50V，内阻约为，由b图线测得电源电动势约为1.45V，内阻约为，故C错误，D正确.
2．B
【详解】
AB．根据闭合电路的欧姆定律，可得
则可知图线的斜率等于E，纵轴截距绝对值等于r，由图得到，电源的电动势约为3V，内阻约为1Ω，故A错误，B正确；
CD．将电流表的内阻等效为电源的内阻，故电流表内阻对电动势的测量无影响，故E测量值等于真实值，而由于电流表内阻的影响，r测量值大于真实值，故CD错误。
故选B。
3．BD
【详解】
由图示可得，电流表测电路电流，由于电流表的分压作用，电压表测量值小于路端电压，实验误差是由于电流表分压造成的；当外电路断路时，电压表示数等于路端电压，电源的
图像如图所示
由图示可知电源内阻的测量值大于真实值，电源电动势的测量值与真实值相等，即没有系统误差，有偶然误差。
故选BD。
4．BC
【详解】
A．在U-I图中，图线与纵轴的交点表示电源的电动势，即
故A正确，不符合题意；
B．当路端电压等于零时，在U-I图横轴的交点才表示为短路电流，但题中的是U=1.00V时，图线与横轴相交，故交点数值不是短路电流，故B错误，符合题意；
C．根据
计算出待测电源内阻为1.0Ω，故C错误，符合题意；
D．由图像可知，当U=1.20V时，I =0.2A，故D正确，不符合题意。
故选BC。
5．3.0
1.0
【详解】
[1]由图象图象可知，电源U-I图象与纵轴
交点坐标值为3.0，则电源电动势
E=3.0V
[2]电源内阻
6．B
【详解】
(1)[1]当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为100mA，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最大阻值为
应选用B规格。
(2)[2]
由闭合欧姆定律得
变形得
(3)[3]可得图像中斜率
截距
即
7．1.45
1.00
0.53
【详解】
解：(1)由图所示电路可知，电源图象与纵轴交点坐标值是1.45，则电源电动势，电源内阻：
(2)当内外电阻相等，即时，电源的输出功率最大，滑动变阻器功率最大，则有：
8．电压表的分流作用
使灵敏电流表的示数为0
S2
1.6
8.0
【详解】
（1）[1]若用甲图所示电路测量，通过电压表的电流会导致系统误差。
（2）[2]采用图乙所示电路时，第一步是进行电阻丝上电压刻度的校准。移动P至指针指在与标准电池电动势E0相等的电压刻度上，闭合S1、S2，调整R1的阻值，使灵敏电流表的示数为0，就保证了指示值就是R0左端与指针之间电阻上电压的实际值。为确保电阻丝R0上的电压读数是准确的，在后续测量中，必须确保S1闭合，E1、R1不变，开关S2断开（标准电源已完成使命）。
（3）[3][4][5]第二步是测电动势和内阻。断开S2，闭合S3、S4时，每次改变R2的值要重新调整P的位置，使G中电流为0，才能保证电阻丝上自左至右的电压刻度值是待测电源的路端电压。根据闭合电路欧姆定律有
Ex=U+
整理得
=
–图像应是一条截距为，斜率为的直线。结合图丙可得
Ex=V=1.6V，r=kEx=×1.6Ω=8.0Ω
9．C
2.7
2.5
【详解】
（1）[1]将电流表A2改装为量程为3V的电压表，应该串联的定值电阻
应选用C；
（2）[2]根据实验原理，用改装的电压表测路端电压，用电流表A1测电路中的电流，用滑动变阻器改变电流，设计的电路如图所示；
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有
I2（R1+RA2）=E-I1r
变形后得到
由图象的纵截距
所以
E=1.8×10-4×（14500+500）V=2.7V
斜率
所以
r=2.5Ω
10．B
2.00
0.75
偏小
【详解】
（1）[1]蓄电池的电动势为2.0V，电路最大电流约为
则电流表选B
（2）[2][3]有图像可知电源电动势为2.00V，电源内阻为：
（3）[4]由于电压表的分流作用，导致测量的电动势偏小，电阻也偏小。
11．3.98
0.245
甲
C
B
用上述方法测电源电阻时电压表分流会产生系统误差；测得的内阻包含电池内阻、开关电阻及导线电阻
【详解】
（1）[1]根据，图像的纵截距表示电源电动势所以电动势；
[2]图像的斜率表示内阻r，内阻；
（2）[3]保护电阻不能影响对路端两端电压测量，故选图甲；
（3）[4]滑动变阻器的额定电流不能低于表格第6组电流3.371A，所以滑动变阻器选R2，故选C；
[5]定值电阻充当保护电阻，故保护电阻选B；
（4）[6]用上述方法测电源电阻时电压表分流会产生系统误差；测得的电阻包含电池内阻、开关电阻及导线电阻，故和用专业仪器测得的内阻相比，两者差异大。
12．
甲
1.51（1.50~1.52）
0.53（0.51~0.54）
【详解】
（1）[1]电路图甲采用的是电流表内接法和滑动变阻器的限流式，实物图连接如图所示
（2）[2]电路图甲采用的是电流表内接法，电压表分流导致电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小；电路图乙采用的是电流表外接法，电流表分压导致电动势的测量值无误差，内阻的测量值偏大；图中直线I的斜率较小，即内阻的测量值较小，故对应的是图甲电路；
（3）[3][4]干电池的内阻较小，故采用电流表的内接法系统误差较小，有直线I可知，图像的纵截距为电动势，有
（1.50V~1.52V）
图像的斜率表示内阻，有
（0.51~0.54）
13．A
1.40
b
1.45
【详解】
（1）[1]
多用电表的指针不在零刻度上，应调节机械调零螺丝A进行机械调零；
[2]
电压表量程为2.5V，由图乙所示表盘可知，其分度值为0.05V，示数为1.40V；
（2）[3]
闭合开关S前，滑动变阻器R的滑片P应滑到电阻值最大位置，即b位置，以保护电路；
[4]根据图像，电源的电动势
[5]电源的内阻为
解得
14．最大值
1
【详解】
（1）[1]实验中，电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值；
（2）[2]由于定值电阻，若选用方案2，则电压表的示数过大，超过了电压表的量程，示数变化范围也很小，所以选用方案1；
（3）[3][4]由题意可得
变形为
由题意得斜率
截距
解得
15．电流表A量程太大，电流表读数不准确，精确度不高
0.6
R1
1.48
0.84
＜
＜
【详解】
(1)[1]电流表A量程太大，电流表读数不准确，精确度不高；
(2)[2]该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是
(3)[3]为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用阻值较小的滑动变阻器R1；
(4)[4][5]根据图线可求出电源的电动势
E=1.48V
电源的内阻
(5)
[6][7]该实验的系统误差主要是由电压表的分流，导致电流表测量的电流小于通过电源的真实电流；利用等效电源分析，即可将电压表等效为电源内阻，测实验中测出的电动势应为等效电阻输出的电压，由图可知，输出电压小于电源的电动势；故可知电动势的测量值小于真实值；实验中测出的内阻应为实际电源内阻和电压表内阻并联的等效电阻，所以测得的内阻与实际值相比偏小。即E测