人教版数学第25章 概率初步 章末检测题（word版、含答案）

概率初步章末检测卷
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列说法错误的是（　　）
A．必然事件发生的概率是1
B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C．概率很小的事件不可能发生
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
2.
下列四个袋子中，分别装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（
）
A
B
C
D
3.
某校七年级（1）班成立了“环保卫士”宣传小组，其中男生2人，女生3人，从中随机抽取一名同学进社区宣传“垃圾分类”，恰好抽到女生的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　）
A．0.32
B．0.55
C．0.68
D．0.87
5.
有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，画出了如图所示的树状图，则此次摸球游戏的规则是（　　）
A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球
第5题图
第6题图
第8题图
6.
如图，一个游戏盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°，120°，200°，让转盘自由转动，指针停止后在黄色区域的概率是（
）
A.
B.
C.
D．
7.
随着“新冠”疫情防控进入常态化，为了做好个人防护，学校要求学生每天上、放学途中必须佩戴口罩．小明和小亮两人家里都购买了相同数量的淡蓝色和白色一次性医用防护口罩，并且两人每天都随机选择口罩颜色，则某天上学小明和小亮都选择佩戴白色口罩的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
8.
某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）
袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
9.
如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
第9题图
10.
小明、小颖、小华参加演讲比赛，原定出场顺序是小明第一个出场．小颖第二个出场，小华第三个出场，为了比赛的公平性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.
下列事件：①如果a，b都是有理数，那么ab=ba；②打开电视，正在播放新闻；③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签.其中属于确定事件的是____________.（填序号）
12.
中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是
.
第12题图
13.
某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为
．
14.
两个人做游戏：每个人都从-1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为
．
15.
某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，九年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是
．
16.
同时抛掷A，B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两个小立方体落地时朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在函数y=-2x+9图象上的概率为____________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（8分）一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率约为
；（精确到0.1）
（2）估算一下袋子中黑球的个数.
第17题图
第18题图
18.（8分）2021年是中国辛年，小明收集了自己感兴趣的3张牛年邮票，将这三张邮票背面朝上，洗匀放好.从中随机抽取一张，放回搅匀后，再随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求抽到的两张邮票恰好是150分邮票和50分邮票的概率．
19.（8分）一个不透明的口袋中有15个球，其中白球有x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲将摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．
（1）当x为何值时，乙获胜的可能性比甲大？
（2）则当x为何值时，游戏对双方公平？
20．（8分）如图是甲、乙两个转盘，其中甲转盘被分成四个面积相等的扇形，乙转盘被分成三个面积相等的扇形，转动转以时，如指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止．
（1）转动甲转盘时指针指向偶数区域的概率是
．
（2）请用树状图或列表法求分别转动两个转盘各一次得到的两个数字之和为5的概率．
第20题图
21.（8分）一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，将袋中的球搅匀，从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．
（1）估计摸到黑球的概率是
；
（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值．
22.（10分）方方和圆圆玩游戏，在如图所示的四个图形中，方方先随机摸出一张，圆圆在剩下的图形中再随机摸出一张．
（1）方方第一次就摸到中心对称图形的概率是多少？
（2）如果两人摸到的图形同为中心对称图形或同为轴对称图形，则圆圆胜；否则方方胜.请通过画树状图或列表的方法计算说明谁获胜的概率更高？
23.（10分）在三个完全相同的小球上分别写上-3，-1，1三个数字，然后装入一个不透明的布袋内搅匀，从布袋中取出一个球，记下小球上的数字为m，放回袋中再搅匀，然后再从布袋中取出一个小球，记下小球上的数字为n，组成一对数（m，n）．
（1）请用列表或画树状图的方法，表示出数对（m，n）的所有可能的结果；
（2）求直线y=mx+n不经过第二象限的概率．
24．（12分）某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为：A（优秀），B（良好），C（一般），D（较差）四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．（注：该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类）
（1）本次共抽查了
个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数为
°，并补全直方图；
（2）若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？
（3）小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用画树状图或列表的方法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？
概率初步章末检测卷
一、1.
C
2.
D
3.
A
4.
C
5.
A
6.
B
7.
C
8.
D
9.
D
10.
A
二、11.
①③
12.
13.
14.
15.
16.
三、17.（1）0.5
（2）25个.
18.
解：画树状图如下：
由树状图知，共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中抽到的两张邮票恰好是150分邮票和50分邮票的结果有2种，所以P（抽到的两张邮票恰好是150分邮票和50分邮票）=.
19.
解：（1）根据题意，得甲获胜的概率为，乙获胜的概率为.
若乙获胜的可能性比甲大，则＜，解得x＜3.
因为x为正整数，所以x的值为1,2.
所以当x为1,2时，乙获胜的可能性比甲大.
（2）根据题意，得＝，解得x＝3.
所以当x＝3时，游戏对双方公平．
20.
解：（1）
（2）列表如下：
由表格知，共有12种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中转动两个转盘各一次得到的两个数字之和为5的结果有3种，所以P（转动两个转盘各一次得到的两个数字之和为5）=．
21.
解：（1）
（2）设袋子中原有黑球x个.根据题意，得.解得x=18.
经检验x=18是原分式方程的根.
所以袋子中原有黑球18个.
因为又放入了n个黑球，根据题意，得.解得n=6．
经检验，n=6是原分式方程的根.
所以n的值为6.
22.
解：（1）.
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中同为中心对称图形或同为轴对称图形的结果有4种，所以P（圆圆胜）=＝，P（方方胜）=1-=.因为＜，所以方方胜的概率更高．
23.
解：（1）画树状图如下：
由树状图知，数对（m，n）的所有可能的结果为（-3，-3），（-3，-1），（-3，1），（-1，-3），（-1，-1），（-1，1），（1，-3），（1，-1），（1，1）.
（2）由（1）知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中直线y=mx+n不经过第二象限的结果有2种，所以P（直线y=mx+n不经过第二象限）=．
24.
解：（1）20
36
补全直方图如下：
（2）120×=96（个）.
答：达到良好及以上的社区约有96个．
（3）将干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾分别用A，B，C，D表示.画树状图如下：
由树状图知，共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的结果有2种，所以P（小明恰好提到干垃圾和湿垃圾）=．
第24题图
第4页共5页