1.3 动量守恒定律 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3 动量守恒定律 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 494.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 10:37:21 | ||
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文档简介
第一章动量守恒定律第三节动量守恒定律同步练习2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，质量为M的斜劈静止在光滑水平面上，斜劈的上表面粗糙，一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下，则由斜劈和小物块组成的系统，在小物块下滑过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
2．关于系统动量守恒的说法正确的是（ ）
①只要系统所受外力的矢量和为零，系统动量就守恒
②只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
3．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，物块与传送带间摩擦因数均为μ，重力加速度为g。A、B间夹有少量炸药。炸药爆炸过程时间极短、内力极大。对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中不正确的是（ ）
A．A、B系统在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中动量守恒
B．炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程摩擦力对B做的功数值大小-
-定大于摩擦力对A做的功的数值大小
C．若爆炸后A、
B速度方向相反，则在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程A与传送带之间产生的摩擦生热大于B与传送带之间的摩擦生热
D．若A、B相对静止时两物块距离为L，则A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程用时
4．两个滑块和用弹簧相连，置于光滑的水平地面上，滑块紧靠竖直的墙，用一外力推着使弹簧压缩后处于静止状态，如图所示。现突然撤掉推的外力，则在从释放到弹簧恢复到原长过程中，、和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
5．如图所示，两个完全相同的小钢球各用一根轻绳悬挂在水平支架上，两根轻绳互相平行，两个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2分别标记两个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球2向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。在整个过程中，两个小球组成的系统（ ）
A．机械能守恒，动量守恒
B．机械能守恒，动量不守恒
C．机械能不守恒，动量守恒
D．机械能不守恒，动量不守恒
6．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
7．一只青蛙从荷叶上跳入水中，若不考虑水和空气的阻力。下列表述中正确的是（ ）
A．青蛙与荷叶组成的系统动量守恒
B．起跳时，荷叶对青蛙做正功，青蛙的动能增加
C．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能可能守恒
D．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能一定不守恒
8．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球和弹簧组成的系统动量守恒
B．小球的动量一直减小
C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小
D．小球所受合外力对小球的冲量为0
9．如图所示，质量为M的小车静置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为（ ）
A．、
B．、
C．、
D．、
10．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（ ）
A．1∶3
B．3∶1
C．2∶3
D．3∶2
二、多选题，共5小题
11．如图所示，轻杆垂直于转轴，中心焊接在转轴上，以角速度开始转动。下面说法正确的是（ ）
A．系统动量守恒
B．系统角动量守恒
C．系统所受合外力等于0
D．系统所受合力矩等于0
12．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边框中的球一个一个地投入左边的框中。所有球仍在车上，那么，在投球过程中下列说法正确的是（
）
A．由于人和小车组成的系统所受的合外力为零，所以小车静止不动
B．由于人和小车组成的系统所受的合外力不为零，所以小车向右运动
C．投完球后，小车将向右做匀速直线运动
D．投完球后，小车将静止不动
13．如图所示，为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时（ ）
A．相间隔的时间为t
B．将仍在O处相碰
C．可能在O点以外的其他地方相碰
D．两球在碰撞的瞬间水平方向上的动量守恒
14．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、质量均为，在水平恒力作用下以速度做匀速运动。在时轻绳断开，A在作用下继续前进，则下列说法正确的是（ ）
A．至时间内，A、的总动量不守恒
B．至时间内，A、的总动量不守恒
C．时，A的动量为
D．时，A的动量为
15．如图所示，一块长方体木块，放在光滑水平面上。一颗子弹（可视为质点且不计重力）以某一速度水平向右射入木块，最后子弹留在木块中。则子弹在木块中相对木块运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小
B．子弹对木块做的功等于木块对子弹做的功
C．子弹和木块组成的系统机械能守恒
D．子弹和木块组成的系统动量守恒
三、填空题，共3小题
16．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
17．质量为M的小车上站着质量为m的人，共同以速度v0在光滑水平面上运动。运动中人相对于小车竖直向上跳起，人跳离小车后，车速为___________。
18．如图所示，一质量为m的小球沿光滑的水平面以速度v冲上一个静止在水平地面上的质量为2m的曲面体，曲面体的曲面部分为半径为R的光滑面圆弧并且和水平面相切。则小球能上升的最大高度为_________。
四、解答题，共2小题
19．在一次“看谁滑得远”的比赛中，参赛者站在静止于水平地面的滑板车上，向前扔出同一袋沙包，滑板车向后滑行一段距离后停下来，将滑板车和参赛者看成一个整体，请简要回答：
（1）参赛者如何扔沙包可使滑板车向后滑行的距离更大；
（2）从能量转化的角度，解释滑板车最终停下来的原因。
20．如图甲，一种模块组合式儿童玩具车由以下模块组成：质量、半径的光滑圆弧轨道A、B分别为轨道的最高点和最低点；质量，长度的小平板车，小车的上表面与B点等高，距地面高度；质量的物块（可视为质点）。玩具车有以下几种模式：模式一：轨道和平板车固定连接在一起并固定在水平地面上。模式二：轨道和平板车连接在一起放在摩擦可以忽略的固定水平轨道上，它们的连接端有感应开关，可以控制轨道和平板车的连接与否。，试求：
（1）在模式一的情况下，物块从圆弧的最高点静止释放，物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；
（2）在模式一的情况下，若物块与平板车上表面间的动摩擦因数，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离；
（3）若在平板车上表面涂上一种特殊材料（质量不计），其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，在模式二的情况下，物块从圆弧最高点A由静止释放，运动过B端时触发感应开关，轨道和平板车连接解除，求物块落地时距平板车右端的水平距离。（结果可用根式表示）
试卷第2页，共2页
参考答案
1．D
【详解】
将斜劈与小物块看成一个系统，由于地面光滑，该系统在水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，但竖直方向合外力不为零，故竖直方向动量不守恒；
在小物块下滑过程中，物块与斜劈之间的摩擦力有做功，故机械能不守恒；
故选D。
2．C
【详解】
①只要系统所受外力的矢量和为零，系统动量就守恒，则①正确；
②系统内有摩擦力，但是系统受的合外力也可能为零，则系统的动量也可能守恒，则②错误；
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒，则③正确；
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒，则④正确。
故选C。
3．C
【详解】
A
．A、B系统在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的运动中，对A、B所受的两个摩擦力刚好大小相等，方向相反，时间相同，所以冲量是相反的，所以总冲量是零，动量是守恒的，A正确，不符合题意；
B．爆炸后B的速度方向与v的方向相同，由动量守恒定律可得
2mv=mvA+mvB
若爆炸后B的速度大于2v，则A的速度方向与B相反，且A的速度小于2v,
若爆炸后B的速度小于2v，则A的速度方向与B相同，此时A的速度小于v，由动能定理可知，炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的运动摩擦力对B做的功数值大小 定大于摩擦力对A做的功的数值大小；
B正确，不符合题意；
C．由B选项分析可知，若爆炸后A、B速度方向相反，则在炸药爆炸后至A、B相对传送静止的运动，则有A与传送带之间产生的摩擦生热小于B与传送带之间的摩擦生热，C错误，符合题意；
D．以传送带为参考系，A、B两物块爆炸后，由动量守恒定律可知，两物块的速度大小相等，方向相反，两物块在传送带上的加速度大小相等，且都与各自的运动方向相反，都做匀减速运动，两物块同时相对传送带静止，设加速度为a，时间为t，因此则有
a=μg
解得
D正确，不符合题意。
故选C。
4．B
【详解】
由于墙壁对P有弹力作用，系统受合外力不为零，因此系统动量不守恒；而整个系统没有摩擦，除弹簧的弹力之外没有其他力做功，因此机械能守恒。
故选B。
5．B
【详解】
由于球2能上升到和球1相同的高度，因此碰撞的过程是弹性碰撞，机械能守恒，其他运动时间，也没有能量损失，因此整个运动过程中，机械能守恒；而运动过程中，绳子拉力与重力不相等，合外力的冲量不为零，因此动量不守恒。
故选B。
6．B
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．青蛙与荷叶组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则总动量不守恒，选项A错误；
B．起跳时，荷叶对青蛙不做功，青蛙本身对自己做功，青蛙的动能增加，选项B错误；
CD．全过程中青蛙本身对自己做功，则青蛙与荷叶组成的系统机械能一定增加，选项C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒。A错误；
B．当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大。所以小球动量先增大后减小。B错误；
CD．从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小。C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动。以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得最终两者的共同速度为
根据能量守恒，可得产生的热量为
得
故选A。
10．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
11．AC
【详解】
AC．整个系统具有极佳的对称性，在绕轴旋转的过程中，机械能守恒能够保证两个小球时时刻刻均为匀角速度转动，合外力为零，所以系统动量守恒，机械能守恒。故AC正确；
B．同时对中心转轴来看，对称性能保证角动量守恒和合外力矩为零，但如果对其他参考点来看，圆周运动角动量并不能保证守恒,故B错误；
D．系统所受力矩都是同向（沿转动方向），故系统所受合力矩不等于零。故D错误；
故选AC。
12．BD
【详解】
AB．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受的合外力不为零，但水平方向不受外力，系统水平动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以人和车系统所受的合外力不为零，车在人的作用力作用下右移，A错误、B正确；
CD．由题知投完球后所有球仍在车上，则说明球和车发生碰撞，根据水平方向动量守恒可知，碰撞后二者均静止，C错误、D正确。
故选BD。
13．BD
【分析】
如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，A、B球的运动可以看做是单摆运动，根据单摆运动的周期公式即可求解。
【详解】
ABC．因为他是一个很大的光滑圆弧上，这样的话可以当作一个单摆运动。所以A、B球发生正碰后各自做单摆运动
由此可见周期与质量、速度等因素无关，所以碰后A、B两球的周期相同，所以A、B两球上升的时间和下落的时间都是一样的。由题目可知A球下落的时间为
所以要经过2t的时间，A、B两球同时到达O处相碰，故AC错误，B正确。
D．两球在碰撞的瞬间水平方向上合外力为零，两球组成的系统在水平方向上的动量守恒，故D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．设A、B所受的滑动摩擦力大小相等均为f，系统匀速运动时，有
得
轻绳断开后，对B，取向右为正方向，由动量定理得
联立得
即在B停止运动前，即在到时间内，A、B系统的合外力为零，总动量守恒，故A错误；
B．至时间内，B停止运动，A匀加速运动，系统的合外力不为零，则系统的动量不守恒，故B正确；
C．时，取向右为正方向，由系统动量守恒得
得A的动量
故C错误；
D．时，即物体B停止后又经过
对A由动量定理得
解得A的动量为
故D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．根据牛顿第三定律，子弹对木块的作用力大小等于木块对子弹的作用力大小，作用时间相同，根据
子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小，A正确；
B．子弹对木块的作用力大小等于木块对子弹的作用力大小，但是子弹的位移大于木块的位移，子弹对木块做的功不等于木块对子弹做的功，B错误；
C．子弹射入木块的过程中，木块对子弹的平均阻力对系统做功，所以系统的机械能不守恒，C错误；
D．子弹和木块组成的系统，合外力为零，动量守恒，D正确。
故选AD。
16．
右
【详解】
[1][2]因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
解得
方向水平向右。
17．v0
【详解】
选取
的方向为正方向，质量为m的人随着平板车以速度v0在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，人和车在水平方向上合力为零，所以在水平方向上动量守恒，所以平板车的速度保持不变，车速为v0。
18．
【详解】
小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒和能量守恒得
解得
19．（1）以较大的速度扔出沙包；（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能
【详解】
（1）设沙包的质量为，参赛者的质量为，沙包被扔出的速度大小为，人扔出沙包后获得的速度大小为，将沙包和人视为系统，根据动量守恒定律有
得
可知，以较大的速度扔出沙包后参赛者获得较大初速度，滑行的距离更大一些。
（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能。
20．（1）30N；（2）；（3）
【详解】
（1）在模式一的情况下，物块从圆弧的最高点静止释放，物块滑到轨道上的B点时，由动能定理有
在B点，根据牛顿第二定律有
代入数据求得
根据牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小
（2）在模式一的情况下，物块从圆弧的最高点静止释放，物块到达平板车右端时，由动能定理有
物块从小车右端点水平飞出，做平抛运动，物块落地时距平板车右端的水平距离为
又
联立，代入数据求得
（3）在模式二的情况下，物块从圆弧最高点A由静止释放，运动过B端时，物块，轨道及小车系统水平方向动量守恒，则有
由能量守恒定律有
联立代入数据求得
，
此时触发感应开关，轨道和平板车连接解除，物块滑上平板小车，当滑到小车最右端时，小车及物块根据动量守恒定律有
根据功能关系有
又因为
联立以上式子，代入数据求得
，
此时，物块从小车右端水平抛出，落地时距离小车右端的水平距离为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，质量为M的斜劈静止在光滑水平面上，斜劈的上表面粗糙，一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下，则由斜劈和小物块组成的系统，在小物块下滑过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
2．关于系统动量守恒的说法正确的是（ ）
①只要系统所受外力的矢量和为零，系统动量就守恒
②只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
3．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，物块与传送带间摩擦因数均为μ，重力加速度为g。A、B间夹有少量炸药。炸药爆炸过程时间极短、内力极大。对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中不正确的是（ ）
A．A、B系统在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中动量守恒
B．炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程摩擦力对B做的功数值大小-
-定大于摩擦力对A做的功的数值大小
C．若爆炸后A、
B速度方向相反，则在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程A与传送带之间产生的摩擦生热大于B与传送带之间的摩擦生热
D．若A、B相对静止时两物块距离为L，则A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程用时
4．两个滑块和用弹簧相连，置于光滑的水平地面上，滑块紧靠竖直的墙，用一外力推着使弹簧压缩后处于静止状态，如图所示。现突然撤掉推的外力，则在从释放到弹簧恢复到原长过程中，、和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
5．如图所示，两个完全相同的小钢球各用一根轻绳悬挂在水平支架上，两根轻绳互相平行，两个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2分别标记两个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球2向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。在整个过程中，两个小球组成的系统（ ）
A．机械能守恒，动量守恒
B．机械能守恒，动量不守恒
C．机械能不守恒，动量守恒
D．机械能不守恒，动量不守恒
6．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
7．一只青蛙从荷叶上跳入水中，若不考虑水和空气的阻力。下列表述中正确的是（ ）
A．青蛙与荷叶组成的系统动量守恒
B．起跳时，荷叶对青蛙做正功，青蛙的动能增加
C．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能可能守恒
D．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能一定不守恒
8．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球和弹簧组成的系统动量守恒
B．小球的动量一直减小
C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小
D．小球所受合外力对小球的冲量为0
9．如图所示，质量为M的小车静置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为（ ）
A．、
B．、
C．、
D．、
10．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（ ）
A．1∶3
B．3∶1
C．2∶3
D．3∶2
二、多选题，共5小题
11．如图所示，轻杆垂直于转轴，中心焊接在转轴上，以角速度开始转动。下面说法正确的是（ ）
A．系统动量守恒
B．系统角动量守恒
C．系统所受合外力等于0
D．系统所受合力矩等于0
12．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边框中的球一个一个地投入左边的框中。所有球仍在车上，那么，在投球过程中下列说法正确的是（
）
A．由于人和小车组成的系统所受的合外力为零，所以小车静止不动
B．由于人和小车组成的系统所受的合外力不为零，所以小车向右运动
C．投完球后，小车将向右做匀速直线运动
D．投完球后，小车将静止不动
13．如图所示，为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时（ ）
A．相间隔的时间为t
B．将仍在O处相碰
C．可能在O点以外的其他地方相碰
D．两球在碰撞的瞬间水平方向上的动量守恒
14．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、质量均为，在水平恒力作用下以速度做匀速运动。在时轻绳断开，A在作用下继续前进，则下列说法正确的是（ ）
A．至时间内，A、的总动量不守恒
B．至时间内，A、的总动量不守恒
C．时，A的动量为
D．时，A的动量为
15．如图所示，一块长方体木块，放在光滑水平面上。一颗子弹（可视为质点且不计重力）以某一速度水平向右射入木块，最后子弹留在木块中。则子弹在木块中相对木块运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小
B．子弹对木块做的功等于木块对子弹做的功
C．子弹和木块组成的系统机械能守恒
D．子弹和木块组成的系统动量守恒
三、填空题，共3小题
16．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
17．质量为M的小车上站着质量为m的人，共同以速度v0在光滑水平面上运动。运动中人相对于小车竖直向上跳起，人跳离小车后，车速为___________。
18．如图所示，一质量为m的小球沿光滑的水平面以速度v冲上一个静止在水平地面上的质量为2m的曲面体，曲面体的曲面部分为半径为R的光滑面圆弧并且和水平面相切。则小球能上升的最大高度为_________。
四、解答题，共2小题
19．在一次“看谁滑得远”的比赛中，参赛者站在静止于水平地面的滑板车上，向前扔出同一袋沙包，滑板车向后滑行一段距离后停下来，将滑板车和参赛者看成一个整体，请简要回答：
（1）参赛者如何扔沙包可使滑板车向后滑行的距离更大；
（2）从能量转化的角度，解释滑板车最终停下来的原因。
20．如图甲，一种模块组合式儿童玩具车由以下模块组成：质量、半径的光滑圆弧轨道A、B分别为轨道的最高点和最低点；质量，长度的小平板车，小车的上表面与B点等高，距地面高度；质量的物块（可视为质点）。玩具车有以下几种模式：模式一：轨道和平板车固定连接在一起并固定在水平地面上。模式二：轨道和平板车连接在一起放在摩擦可以忽略的固定水平轨道上，它们的连接端有感应开关，可以控制轨道和平板车的连接与否。，试求：
（1）在模式一的情况下，物块从圆弧的最高点静止释放，物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；
（2）在模式一的情况下，若物块与平板车上表面间的动摩擦因数，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离；
（3）若在平板车上表面涂上一种特殊材料（质量不计），其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，在模式二的情况下，物块从圆弧最高点A由静止释放，运动过B端时触发感应开关，轨道和平板车连接解除，求物块落地时距平板车右端的水平距离。（结果可用根式表示）
试卷第2页，共2页
参考答案
1．D
【详解】
将斜劈与小物块看成一个系统，由于地面光滑，该系统在水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，但竖直方向合外力不为零，故竖直方向动量不守恒；
在小物块下滑过程中，物块与斜劈之间的摩擦力有做功，故机械能不守恒；
故选D。
2．C
【详解】
①只要系统所受外力的矢量和为零，系统动量就守恒，则①正确；
②系统内有摩擦力，但是系统受的合外力也可能为零，则系统的动量也可能守恒，则②错误；
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒，则③正确；
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒，则④正确。
故选C。
3．C
【详解】
A
．A、B系统在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的运动中，对A、B所受的两个摩擦力刚好大小相等，方向相反，时间相同，所以冲量是相反的，所以总冲量是零，动量是守恒的，A正确，不符合题意；
B．爆炸后B的速度方向与v的方向相同，由动量守恒定律可得
2mv=mvA+mvB
若爆炸后B的速度大于2v，则A的速度方向与B相反，且A的速度小于2v,
若爆炸后B的速度小于2v，则A的速度方向与B相同，此时A的速度小于v，由动能定理可知，炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的运动摩擦力对B做的功数值大小 定大于摩擦力对A做的功的数值大小；
B正确，不符合题意；
C．由B选项分析可知，若爆炸后A、B速度方向相反，则在炸药爆炸后至A、B相对传送静止的运动，则有A与传送带之间产生的摩擦生热小于B与传送带之间的摩擦生热，C错误，符合题意；
D．以传送带为参考系，A、B两物块爆炸后，由动量守恒定律可知，两物块的速度大小相等，方向相反，两物块在传送带上的加速度大小相等，且都与各自的运动方向相反，都做匀减速运动，两物块同时相对传送带静止，设加速度为a，时间为t，因此则有
a=μg
解得
D正确，不符合题意。
故选C。
4．B
【详解】
由于墙壁对P有弹力作用，系统受合外力不为零，因此系统动量不守恒；而整个系统没有摩擦，除弹簧的弹力之外没有其他力做功，因此机械能守恒。
故选B。
5．B
【详解】
由于球2能上升到和球1相同的高度，因此碰撞的过程是弹性碰撞，机械能守恒，其他运动时间，也没有能量损失，因此整个运动过程中，机械能守恒；而运动过程中，绳子拉力与重力不相等，合外力的冲量不为零，因此动量不守恒。
故选B。
6．B
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．青蛙与荷叶组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则总动量不守恒，选项A错误；
B．起跳时，荷叶对青蛙不做功，青蛙本身对自己做功，青蛙的动能增加，选项B错误；
CD．全过程中青蛙本身对自己做功，则青蛙与荷叶组成的系统机械能一定增加，选项C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒。A错误；
B．当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大。所以小球动量先增大后减小。B错误；
CD．从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小。C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动。以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得最终两者的共同速度为
根据能量守恒，可得产生的热量为
得
故选A。
10．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
11．AC
【详解】
AC．整个系统具有极佳的对称性，在绕轴旋转的过程中，机械能守恒能够保证两个小球时时刻刻均为匀角速度转动，合外力为零，所以系统动量守恒，机械能守恒。故AC正确；
B．同时对中心转轴来看，对称性能保证角动量守恒和合外力矩为零，但如果对其他参考点来看，圆周运动角动量并不能保证守恒,故B错误；
D．系统所受力矩都是同向（沿转动方向），故系统所受合力矩不等于零。故D错误；
故选AC。
12．BD
【详解】
AB．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受的合外力不为零，但水平方向不受外力，系统水平动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以人和车系统所受的合外力不为零，车在人的作用力作用下右移，A错误、B正确；
CD．由题知投完球后所有球仍在车上，则说明球和车发生碰撞，根据水平方向动量守恒可知，碰撞后二者均静止，C错误、D正确。
故选BD。
13．BD
【分析】
如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，A、B球的运动可以看做是单摆运动，根据单摆运动的周期公式即可求解。
【详解】
ABC．因为他是一个很大的光滑圆弧上，这样的话可以当作一个单摆运动。所以A、B球发生正碰后各自做单摆运动
由此可见周期与质量、速度等因素无关，所以碰后A、B两球的周期相同，所以A、B两球上升的时间和下落的时间都是一样的。由题目可知A球下落的时间为
所以要经过2t的时间，A、B两球同时到达O处相碰，故AC错误，B正确。
D．两球在碰撞的瞬间水平方向上合外力为零，两球组成的系统在水平方向上的动量守恒，故D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．设A、B所受的滑动摩擦力大小相等均为f，系统匀速运动时，有
得
轻绳断开后，对B，取向右为正方向，由动量定理得
联立得
即在B停止运动前，即在到时间内，A、B系统的合外力为零，总动量守恒，故A错误；
B．至时间内，B停止运动，A匀加速运动，系统的合外力不为零，则系统的动量不守恒，故B正确；
C．时，取向右为正方向，由系统动量守恒得
得A的动量
故C错误；
D．时，即物体B停止后又经过
对A由动量定理得
解得A的动量为
故D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．根据牛顿第三定律，子弹对木块的作用力大小等于木块对子弹的作用力大小，作用时间相同，根据
子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小，A正确；
B．子弹对木块的作用力大小等于木块对子弹的作用力大小，但是子弹的位移大于木块的位移，子弹对木块做的功不等于木块对子弹做的功，B错误；
C．子弹射入木块的过程中，木块对子弹的平均阻力对系统做功，所以系统的机械能不守恒，C错误；
D．子弹和木块组成的系统，合外力为零，动量守恒，D正确。
故选AD。
16．
右
【详解】
[1][2]因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
解得
方向水平向右。
17．v0
【详解】
选取
的方向为正方向，质量为m的人随着平板车以速度v0在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，人和车在水平方向上合力为零，所以在水平方向上动量守恒，所以平板车的速度保持不变，车速为v0。
18．
【详解】
小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒和能量守恒得
解得
19．（1）以较大的速度扔出沙包；（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能
【详解】
（1）设沙包的质量为，参赛者的质量为，沙包被扔出的速度大小为，人扔出沙包后获得的速度大小为，将沙包和人视为系统，根据动量守恒定律有
得
可知，以较大的速度扔出沙包后参赛者获得较大初速度，滑行的距离更大一些。
（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能。
20．（1）30N；（2）；（3）
【详解】
（1）在模式一的情况下，物块从圆弧的最高点静止释放，物块滑到轨道上的B点时，由动能定理有
在B点，根据牛顿第二定律有
代入数据求得
根据牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小
（2）在模式一的情况下，物块从圆弧的最高点静止释放，物块到达平板车右端时，由动能定理有
物块从小车右端点水平飞出，做平抛运动，物块落地时距平板车右端的水平距离为
又
联立，代入数据求得
（3）在模式二的情况下，物块从圆弧最高点A由静止释放，运动过B端时，物块，轨道及小车系统水平方向动量守恒，则有
由能量守恒定律有
联立代入数据求得
，
此时触发感应开关，轨道和平板车连接解除，物块滑上平板小车，当滑到小车最右端时，小车及物块根据动量守恒定律有
根据功能关系有
又因为
联立以上式子，代入数据求得
，
此时，物块从小车右端水平抛出，落地时距离小车右端的水平距离为
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