4.3 一元一次方程的应用同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.3 一元一次方程的应用同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 11:36:29 | ||
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文档简介
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第四章
一元一次方程
3
一元一次方程的应用
第一课时
一元一次方程的应用（一）
知识能力全练
知识点一
列一元一次方程解决应用题的步骤
1.B种饮料比A种饮料贵1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（
）
A.2（x-1）＋3x＝13
B.2（x＋1）＋3x＝13
C.2x＋3（x＋1）＝13
D.2x＋3（x-1）＝13
2.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列出的一元一次方程为______________________.
知识点二
年龄问题
3.哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，x年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为（
）
A.15-x＝2（9-x）
B.9-x＝2（15-x）
C.15＋x＝2（9＋x）
D.9＋x＝2（15＋x）
4.今天是小明爷爷的生日，小明问爷爷的年龄，爷爷笑着说：“我们两人现在的年龄和为72岁，两年后我的年龄比你的年龄的4倍少4岁，你能用学过的知识求出我的年龄吗？”
知识点三
形积变化问题
5.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示.设AE＝x，则下列方程正确的是（
）
A.6＋2x＝14-3x
B.6＋2x＝x＋（14-3x）
C.14-3x＝6
D.6＋2x＝14-x
6.如图所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8cm，则甲容器的容积为（
）
A.2800cm3
B.3000cm3
C.3200cm3
D.3600cm3
7.如图所示，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少？
第二课时
一元一次方程的应用（二）
知识能力全练
知识点四
销售打折问题
8.一件商品按成本价提高30％后标价，又以8折销售，售价为416元，则这件商品卖出后获得的利润为（
）
A.16元
B.18元
C.24元
D.32元
9.某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售，则（
）
A.亏5元
B.亏30元
C.赚5元
D.赚30元
10.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出的一元一次方程是（
）
A.30x＋50（700-x）＝29000
B.50x＋30（700-x）＝29000
C.30x＋50（700＋x）＝29000
D.50x＋30（700＋x）＝29000
11.某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了20元，那么这件商品的标价是_________元.
12.某品牌手机进价为800元，按标价的八折出售仍可获利12.5％，则标价为_______元.
13.某校六年级一班的学生准备观看电影，由班长吴磊负责买票，吴磊问售票员：“买团体票是否可以优惠？”售票员说：“50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打7折；
方案二：若打8折，则有7人可以免票.”
吴磊思考了一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案付的钱都是一样的.”请问六年级一班有几人？
14.如图所示，解答下列问题.
第三课时一元一次方程的应用（三）
知识能力全练
知识点五
行程问题
15.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（
）
A.12天
B.15天
C.20天
D.24天
16.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比乘汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（
）
A.280千米，240千米
B.240千米，280千米
C.200千米，240千米
D.160千米，200千米
17.小明和小亮在长为400米的圆形跑道上练习长跑.小亮每分钟跑320米，小明每分钟跑240米，如果两人同时由同一起点出发，同向跑步，经过________分钟两人首次相遇.
18.某市某水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/h.其他主要参考数据如下：
运输工具
途中平均速度/（km/h）
运费/（元/km）
装卸费用/元
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
（1）如果用汽车运输的总费用比火车多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？
（2）如果A市与B市之间的路程为100km，且知道火车与汽车在路上临时停车耽误的时间分别为2h和3.1h.你若是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往B市销售，选择哪种运输方式比较合算呢？
知识点六
储蓄问题
19.将一笔资金按一年定期存入银行，扣除利息税后的年利率为2.2％，到期支取时，得本息和7154元，则这笔资金是（
）
A.6000元
B.6500元
C.7000元
D.7100元
20.把10000元钱按照3年定期教育储蓄存入银行（免利息税），如果到期可以得到的本息和是11500元，那么这个3年定期教育储蓄的年利率是______________.
21.李华的妈妈为李华存了一个x年定期的教育储蓄（免利息税），本金为6000元，年利率为2.7％，到期后能取出6486元，试求x的值.
巩固提高全练
22.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25％，而另一件亏了20％，那么商店在这次交易中（
）
A.赚了10元
B.亏了10元
C.赚了20元
D.亏了20元
23.王磊老师用两根等长的铁丝分别围成了等边三角形和正方形，已知正方形的边长比等边三角形的边长短10cm，则用其中一根铁丝围成的一个一边长为20cm的长方形的面积为（
）
A.800cm2
B.900cm2
C.1000cm2
D.1200cm2
24.某市出租车收费标准：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是____________.
25.丢番图（古希腊数学家）的墓碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”
答：丢番图的寿命是___________岁.
26.由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少.
27.超市的A商品原价为50元/件，B商品原价为6元/件.超市对A，B两种商品制定如下两种促销活动：
①购买一件A商品，免费赠送一件B商品；
②按购买A，B两种商品总价的八折付款.
有一位顾客要购买A商品4件，B商品x件（x＞4）.
（1）若该顾客按方案①购买，则需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若该顾客按方案②购买，则需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若x＝20，你认为哪种方案合算？为什么？
28.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天这两天共走了（
）
A.102里
B.126里
C.192里
D.198里
29.某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若使利润率为20％，则商店应打__________折.
30.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
31.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50％.
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.
32.根据下图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高_________cm，放入一个大球水面升高__________cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
33.某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲厂每天能加工这种校服16件，乙厂每天能加工这种校服24件.单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天.在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元.
（1）求这批校服共有多少件；
（2）为了尽快加工完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作，一段时间后，甲厂停工了，而乙厂每天的生产速度提高25％，乙厂单独完成剩余部分，且乙厂的全部工作时间比甲厂工作时间的2倍还多4天，求乙厂共加工多少天；
（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）中方式完成.每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，每名工程师需学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案.
参考答案
1.C
2.
9x-11＝6x＋16
3.A
4.解析
设小明现在的年龄为x岁，则爷爷的年龄为（72-x）岁.
根据题意，得72-x＋2＝4（x＋2）-4，解得x＝14，∴72-x＝58.
答：爷爷的年龄为58岁.
5.B
6.C
7.解析
设容器内的水将升高xcm，
则π·102×12＋π·22（12＋x）＝π·102（12＋x），解得x＝0.5.
答：容器内的水将升高0.5cm.
8.A
9.A
10.A
11.
100
12.
1125
13.解析
设六年级一班有x人，票价每张a元，
根据题意，得0.7ax＝（x-7）a×0.8，解得x＝56.
答：六年级一班有56人.
14.解析
设平时一袋牛奶需要x元，则一盒饼干需要（7.9＋x）元，
根据题意得0.9（7.9＋x）＋x＝10-0.8，解得x＝1.1，则x＋7.9＝9.
答：平时一盒饼干需要9元，一袋牛奶需要1.1元.
15.C
16.B
17.
5
18.解析
（1）设本市与A市之间的路程是x千米，
由题意得×200＋20x＋900-（×200＋15x＋2000）＝1100，解得x＝400.
答：本市与A市之间的路程是400千米.
（2）选择用汽车运输的总费用为（＋3.1）×200＋20×100＋900＝3770（元）.
选择用火车运输的总费用为（＋2）×200＋15×100＋2000＝4100（元）.
因为3770＜4100，所以选择用汽车运输比较合算.
19.C
20.
5％
21.解析
根据题意，得6000＋6000×2.7％x＝6486，解得x＝3.故x的值为3.
22.B
23.A
24.
13（答案不唯一）
25.
84
26.解析
设甲、乙两地之间的距离是x千米.
根据题意，得，解得x＝252.
答：甲、乙两地之间的距离是252千米.
27.解析
（1）若该顾客按方案①购买，则需付款50×4＋6（x-4）＝（6x＋176）元.
（2）若该顾客按方案②购买，则需付款（50×4＋6x）×0.8＝（160＋4.8x）元.
（3）选用方案②合算.理由如下：
将x＝20代人6x＋176，得6×20＋176＝296（元）.
将x＝20代入160＋4.8x，得160＋4.8×20＝256（元）.
因为256＜296，所以选用方案②合算.
28.D
29.
8
30.解析
设这些学生共有x人，根据题意，得，解得x＝48.
答：这些学生共有48人.
31.解析
（1）50×（1-50％）＝25（万元）.
故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元.
（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆，根据题意，得50（260-x）＋25x＝9000，解得x＝160.
故明年改装的无人驾驶出租车是160辆.
32.解析
（1）设放入一个小球水面升高m
cm，
由题意可得3m＝32-26，解得m＝2；
设放入一个大球水面升高n
cm，
由题意可得2n＝32-26，解得n＝3.
所以放入一个小球水面升高2
cm，放入一个大球水面升高3
cm.
（2）设放入小球x个，则放入大球（10-x）个，
根据题意得50-26＝2x＋3（10-x），
解得x＝6，∴10-x＝10-6＝4.
答：如果要使水面上升到50
cm，应放人大球4个，小球6个.
33.解析
（1）设这批校服共有x件，
根据题意，得，解得x＝960.
答：这批校服共有960件.
（2）设甲厂加工a天，则乙厂加工（2a＋4）天，
根据题意，得（16＋24）a＋24×（1＋25％）（2a＋4-a）＝960，解得a＝12，
∴2a＋4＝24＋4＝28.
故乙厂共加工28天.
（3）①由甲厂单独加工：需要时间为960÷16＝60天，
需要费用为60×（10＋80）＝5400元；
②由乙厂单独加工：需要时间为960÷24＝40天，
需要费用为40×（120＋10）＝5200元；
③按（2）中方式加工：需要时间为28天，
需要费用为12×（10＋80）＋28×（10＋120）＝4720元.
因为28＜40＜60，4720＜5200＜5400，
所以方案三既省钱又省时间.
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精品试卷·第
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第四章
一元一次方程
3
一元一次方程的应用
第一课时
一元一次方程的应用（一）
知识能力全练
知识点一
列一元一次方程解决应用题的步骤
1.B种饮料比A种饮料贵1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（
）
A.2（x-1）＋3x＝13
B.2（x＋1）＋3x＝13
C.2x＋3（x＋1）＝13
D.2x＋3（x-1）＝13
2.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列出的一元一次方程为______________________.
知识点二
年龄问题
3.哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，x年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为（
）
A.15-x＝2（9-x）
B.9-x＝2（15-x）
C.15＋x＝2（9＋x）
D.9＋x＝2（15＋x）
4.今天是小明爷爷的生日，小明问爷爷的年龄，爷爷笑着说：“我们两人现在的年龄和为72岁，两年后我的年龄比你的年龄的4倍少4岁，你能用学过的知识求出我的年龄吗？”
知识点三
形积变化问题
5.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示.设AE＝x，则下列方程正确的是（
）
A.6＋2x＝14-3x
B.6＋2x＝x＋（14-3x）
C.14-3x＝6
D.6＋2x＝14-x
6.如图所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8cm，则甲容器的容积为（
）
A.2800cm3
B.3000cm3
C.3200cm3
D.3600cm3
7.如图所示，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少？
第二课时
一元一次方程的应用（二）
知识能力全练
知识点四
销售打折问题
8.一件商品按成本价提高30％后标价，又以8折销售，售价为416元，则这件商品卖出后获得的利润为（
）
A.16元
B.18元
C.24元
D.32元
9.某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售，则（
）
A.亏5元
B.亏30元
C.赚5元
D.赚30元
10.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出的一元一次方程是（
）
A.30x＋50（700-x）＝29000
B.50x＋30（700-x）＝29000
C.30x＋50（700＋x）＝29000
D.50x＋30（700＋x）＝29000
11.某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了20元，那么这件商品的标价是_________元.
12.某品牌手机进价为800元，按标价的八折出售仍可获利12.5％，则标价为_______元.
13.某校六年级一班的学生准备观看电影，由班长吴磊负责买票，吴磊问售票员：“买团体票是否可以优惠？”售票员说：“50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打7折；
方案二：若打8折，则有7人可以免票.”
吴磊思考了一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案付的钱都是一样的.”请问六年级一班有几人？
14.如图所示，解答下列问题.
第三课时一元一次方程的应用（三）
知识能力全练
知识点五
行程问题
15.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（
）
A.12天
B.15天
C.20天
D.24天
16.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比乘汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（
）
A.280千米，240千米
B.240千米，280千米
C.200千米，240千米
D.160千米，200千米
17.小明和小亮在长为400米的圆形跑道上练习长跑.小亮每分钟跑320米，小明每分钟跑240米，如果两人同时由同一起点出发，同向跑步，经过________分钟两人首次相遇.
18.某市某水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/h.其他主要参考数据如下：
运输工具
途中平均速度/（km/h）
运费/（元/km）
装卸费用/元
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
（1）如果用汽车运输的总费用比火车多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？
（2）如果A市与B市之间的路程为100km，且知道火车与汽车在路上临时停车耽误的时间分别为2h和3.1h.你若是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往B市销售，选择哪种运输方式比较合算呢？
知识点六
储蓄问题
19.将一笔资金按一年定期存入银行，扣除利息税后的年利率为2.2％，到期支取时，得本息和7154元，则这笔资金是（
）
A.6000元
B.6500元
C.7000元
D.7100元
20.把10000元钱按照3年定期教育储蓄存入银行（免利息税），如果到期可以得到的本息和是11500元，那么这个3年定期教育储蓄的年利率是______________.
21.李华的妈妈为李华存了一个x年定期的教育储蓄（免利息税），本金为6000元，年利率为2.7％，到期后能取出6486元，试求x的值.
巩固提高全练
22.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25％，而另一件亏了20％，那么商店在这次交易中（
）
A.赚了10元
B.亏了10元
C.赚了20元
D.亏了20元
23.王磊老师用两根等长的铁丝分别围成了等边三角形和正方形，已知正方形的边长比等边三角形的边长短10cm，则用其中一根铁丝围成的一个一边长为20cm的长方形的面积为（
）
A.800cm2
B.900cm2
C.1000cm2
D.1200cm2
24.某市出租车收费标准：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是____________.
25.丢番图（古希腊数学家）的墓碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”
答：丢番图的寿命是___________岁.
26.由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少.
27.超市的A商品原价为50元/件，B商品原价为6元/件.超市对A，B两种商品制定如下两种促销活动：
①购买一件A商品，免费赠送一件B商品；
②按购买A，B两种商品总价的八折付款.
有一位顾客要购买A商品4件，B商品x件（x＞4）.
（1）若该顾客按方案①购买，则需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若该顾客按方案②购买，则需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若x＝20，你认为哪种方案合算？为什么？
28.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天这两天共走了（
）
A.102里
B.126里
C.192里
D.198里
29.某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若使利润率为20％，则商店应打__________折.
30.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
31.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50％.
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.
32.根据下图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高_________cm，放入一个大球水面升高__________cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
33.某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲厂每天能加工这种校服16件，乙厂每天能加工这种校服24件.单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天.在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元.
（1）求这批校服共有多少件；
（2）为了尽快加工完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作，一段时间后，甲厂停工了，而乙厂每天的生产速度提高25％，乙厂单独完成剩余部分，且乙厂的全部工作时间比甲厂工作时间的2倍还多4天，求乙厂共加工多少天；
（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）中方式完成.每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，每名工程师需学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案.
参考答案
1.C
2.
9x-11＝6x＋16
3.A
4.解析
设小明现在的年龄为x岁，则爷爷的年龄为（72-x）岁.
根据题意，得72-x＋2＝4（x＋2）-4，解得x＝14，∴72-x＝58.
答：爷爷的年龄为58岁.
5.B
6.C
7.解析
设容器内的水将升高xcm，
则π·102×12＋π·22（12＋x）＝π·102（12＋x），解得x＝0.5.
答：容器内的水将升高0.5cm.
8.A
9.A
10.A
11.
100
12.
1125
13.解析
设六年级一班有x人，票价每张a元，
根据题意，得0.7ax＝（x-7）a×0.8，解得x＝56.
答：六年级一班有56人.
14.解析
设平时一袋牛奶需要x元，则一盒饼干需要（7.9＋x）元，
根据题意得0.9（7.9＋x）＋x＝10-0.8，解得x＝1.1，则x＋7.9＝9.
答：平时一盒饼干需要9元，一袋牛奶需要1.1元.
15.C
16.B
17.
5
18.解析
（1）设本市与A市之间的路程是x千米，
由题意得×200＋20x＋900-（×200＋15x＋2000）＝1100，解得x＝400.
答：本市与A市之间的路程是400千米.
（2）选择用汽车运输的总费用为（＋3.1）×200＋20×100＋900＝3770（元）.
选择用火车运输的总费用为（＋2）×200＋15×100＋2000＝4100（元）.
因为3770＜4100，所以选择用汽车运输比较合算.
19.C
20.
5％
21.解析
根据题意，得6000＋6000×2.7％x＝6486，解得x＝3.故x的值为3.
22.B
23.A
24.
13（答案不唯一）
25.
84
26.解析
设甲、乙两地之间的距离是x千米.
根据题意，得，解得x＝252.
答：甲、乙两地之间的距离是252千米.
27.解析
（1）若该顾客按方案①购买，则需付款50×4＋6（x-4）＝（6x＋176）元.
（2）若该顾客按方案②购买，则需付款（50×4＋6x）×0.8＝（160＋4.8x）元.
（3）选用方案②合算.理由如下：
将x＝20代人6x＋176，得6×20＋176＝296（元）.
将x＝20代入160＋4.8x，得160＋4.8×20＝256（元）.
因为256＜296，所以选用方案②合算.
28.D
29.
8
30.解析
设这些学生共有x人，根据题意，得，解得x＝48.
答：这些学生共有48人.
31.解析
（1）50×（1-50％）＝25（万元）.
故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元.
（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆，根据题意，得50（260-x）＋25x＝9000，解得x＝160.
故明年改装的无人驾驶出租车是160辆.
32.解析
（1）设放入一个小球水面升高m
cm，
由题意可得3m＝32-26，解得m＝2；
设放入一个大球水面升高n
cm，
由题意可得2n＝32-26，解得n＝3.
所以放入一个小球水面升高2
cm，放入一个大球水面升高3
cm.
（2）设放入小球x个，则放入大球（10-x）个，
根据题意得50-26＝2x＋3（10-x），
解得x＝6，∴10-x＝10-6＝4.
答：如果要使水面上升到50
cm，应放人大球4个，小球6个.
33.解析
（1）设这批校服共有x件，
根据题意，得，解得x＝960.
答：这批校服共有960件.
（2）设甲厂加工a天，则乙厂加工（2a＋4）天，
根据题意，得（16＋24）a＋24×（1＋25％）（2a＋4-a）＝960，解得a＝12，
∴2a＋4＝24＋4＝28.
故乙厂共加工28天.
（3）①由甲厂单独加工：需要时间为960÷16＝60天，
需要费用为60×（10＋80）＝5400元；
②由乙厂单独加工：需要时间为960÷24＝40天，
需要费用为40×（120＋10）＝5200元；
③按（2）中方式加工：需要时间为28天，
需要费用为12×（10＋80）＋28×（10＋120）＝4720元.
因为28＜40＜60，4720＜5200＜5400，
所以方案三既省钱又省时间.
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精品试卷·第
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