2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方 教学设计

课题：
14.1.2幂的乘方
课型：新授课
总第
课时
设计者：
使用时间：
学习目标：
1.根据乘方的意义和同底数幂的乘法探究出幂的乘方法则，培养学生思维的灵活性。
灵活运用幂的乘方进行计算。
学习重点:灵活运用幂的乘方进行计算。
学习难点:理解幂的乘方法则推导过程，区分幂的乘方和同底数幂的乘法。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）
《整式的乘法与因式分解》这一章与七年级的《有理数》和《整式的加减》两章的内容紧密联系，是这两章内容的拓展和延续。《幂的乘方》是本章第二节内容，是在同底数幂的乘法的基础上进行的学习，也是继同底数幂的乘法的又一种幂的运算。
复备
教学导入
【课前热身】
根据上节所学的同底数幂的乘法的内容，完成下列填空。
1.同底数幂的乘法：am·an=
（m、n都是正整数）
即同底数幂相乘，底数
，指数
。
2.
73×75=
a6·a2=
x2·x3·x4=
(-x)3·(-x)5=
（课前主持人主持，采用个体接力进行展示，其他同学及时质疑、补充、评价）
老师书写23，a3，这是一种什么运算？（乘方运算）
老师书写(23)2，(a3)2，这是一种什么运算？（幂的乘方运算）
引出本节课课题：幂的乘方，并出示学习目标，板书题目。
二、教学过程
【第一学程】学习任务：根据乘方的意义及同底数幂的乘法探究幂的乘方运算。
问题1：请同学们根据乘方的意义及同底数幂的乘法，完成填空.
(1)
(32)3
=(
)
×(
)
×(
)=__________=3(
)
(2)(a2)3
=(
)
×(
)
×(
)
=_________
=
a(
)
(3)
(am)3
=(
)
×(
)
×(
)=
=
a(
).（m，n为正整数）
问题2：观察上面的计算结果，你能发现什么规律？能不能用式子将你的发现表示出来？
学法指导：
第一步：自学要求：学生独立计算，把需要交流的问题划出来。
第二步：互学要求
（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。
（2）汇总意见。组内总结解题方法。
（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备。
第三步：展学方式：抽一小组做展讲
要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）
第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
问题3：
猜想：(am
)n
=
，（m，n为正整数）并验证猜想
学法指导：
第一步：自学要求：学生独立思考。
第二步：互学要求
（1）有序交流。组长主持，组内交流。
（2）汇总意见。组内交流并总结解题方法。
若学生在交流时没有方向，老师可适时提示。
（3）展学准备。组长在了解组员的解题情况后推荐一名学生代表准备展讲。
第三步：展学方式：随机选一小组展示
要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。
各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，（满分5分）
归纳总结：幂的乘方法则:
【第二学程】学习任务：灵活运用幂的乘方法则，区分幂的乘方和同底数幂的乘法。
问题1：计算
(85)3=
(a4)4=
(am)2=
-(x4)3=
(y3)2·y=
2(a2)6-(a4)3=
学法指导：
第一步：自学要求：让学生独立做题，
第二步：互学要求：
（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；
（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。
（3）展学准备。1-4题一人，5题一人，6题一人，组长作总结。
第三步：展学方式：抽一小组展示。
要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。
各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
问题2：比较幂的乘方和同底数幂的乘法，完善表格。
运算种类公式乘法/乘方运算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方
学法指导：
第一步：互学要求
（1）交流讨论。组长主持，组内交流，完善表格。
（2）展学准备。组长分工，为展学做准备。
第二步：展学方式：随机选一小组展示
要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。
各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，（满分5分）
问题3：幂的乘方的逆用
amn=
(am)n=
(an)m
若9×27n=34n+1求n的值
学法指导：
第一步：自学要求：让学生独立做题，
第二步：互学要求：
（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；
（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。
（3）展学准备。
第三步：展学方式：抽一小组展示。
要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。
各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
归纳总结：幂的乘方、同底数幂的乘法区别，幂的乘方的逆用。
【第三学程】当堂达标
1.计算：
(1)(-b5)5=
(2)-(x2)m=
(3)(103)3=
(4)(ay)6=
2.判断正误，说明理由.
（1）(a4)3=a7
(2)
a4·a3=a12
(3)
(a2)3+(a3)2=a12
(4)(-x3)2=(-x2)3
要求：
1.限时做题，独立完成。
2.出示答案后，订正答案。
3.组内解决问题，组内无法解决的，可以寻求其他组的帮助。
三、课堂总结
知识方面：
技能方面：
情感方面：
评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业
均衡作业餐——基础知识型
1.计算(a2)7=
(-m3)2
=
(a4)4
=
(105)6=
2.下列各式中，计算正确的是(
)
A．m5·m5＝m10
B．(m4)4＝m8
C．m3·m3＝m9
D．m6＋m6＝2m12
营养作业餐——应用提升型
3.计算（1）[(x+y)2]3=
(2)-(xm+1)
2=
(3)2(a3)
3·(a3)
2=
特色作业餐——拓展提升型
选做题：幂的乘方的逆运算
4.（1）26=
(
)2=
(
)3
a6=
(
)2=
(
)3
amn=
(
)m=
(
)n
（2）若
am=
2，an=
3，求
am+n和
a2m+n的值。
五、板书设计
14.1.2幂的乘方
六、教学反思
设计说明：
针对教学过程第一部分（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）需要老师们在研读课标和教材基础上进行；
根据每课时的内容去设计学程和主问题；
针对教学导入：根据课时内容去灵活设计，但必须有；
4.针对每个学程的学法指导：并不是每个学程都要有这“三学”;可根据主问题的难易程度及学生情况，合理选择：自学、互学、展学方法；
5.针对自学、选学、展学中学生的表现加以评价，并以“捆绑式”评价整个小组，老师们根据学程设计和学生的特点确定评价方式；
6.均衡作业餐、营养作业餐、特色作业餐让学生根据自己的学习能力自主选择，但有老师评价和学生自我评价。
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小组展学
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