2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1.3积的乘方 教学设计

14.1.3积的乘方
课型：新授课
总第
课时
设计者：
使用时间：
学习目标：
1.根据乘方的意义和乘法运算律探究积的乘方运算法则，掌握数学思想。
灵活运用积的乘方进行计算和化简，提高应用数学的意识和能力。
学习重点:积的乘方的性质及其运用。
学习难点:积的乘方的灵活运用。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）
《整式的乘法与因式分解》这一章与七年级的《有理数》和《整式的加减》两章的内容紧密联系，是这两章内容的拓展和延续。《积的乘方》是本章第三节内容，是第三种幂的运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分，结合同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项等概念将幂的运算自然引入到整式的运算，为整式的运算打下基础，提供依据。
复备
教学导入
【课前热身】
1.完成下列填空。
同底数幂的乘法：am·an=
（m、n都是正整数）
即同底数幂相乘，底数
，指数
。
幂的乘方：（am）n=
（m、n都是正整数）
即幂的乘方，底数
，指数
。
2.看谁答得快。
(1)a4·a6=
(2)(a4)6=
(3)(-a)3·(-a)6=
(4)(
a2·a)6=
(5)an·an=
(6)an+an=
（课前主持人主持，采用个体接力进行展示，其他同学及时质疑、补充、评价）
分别计算（3×4）2
和32×42，观察结果，进行猜想。
引出本节课课题：积的乘方，并出示学习目标，板书题目。
二、教学过程
【第一学程】学习任务：利用乘方的意义及乘法运算律探究积的乘方运算。
问题1：请同学们运用乘方的意义和乘法运算律，完成填空.
(1)
(ab)2
=(
ab
)
×(ab
)
=（a·a）·（b·b）=
a(
)
b(
)
(2)(ab)3
=
=
=
a(
)
b(
)
(3)(ab)m=
=
=
a(
)
b(
)
（m为正整数）
问题2：观察上面的计算结果，你能发现什么规律？用式子将你的发现表示出来。
学法指导：
第一步：自学要求：学生独立计算，把需要交流的问题划出来。
第二步：互学要求
（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。
（2）汇总意见。组内总结解题方法。
（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备。
第三步：展学方式：抽一小组做展讲
要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）
第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
归纳总结：积的乘方法则:
【第二学程】学习任务：灵活运用积的乘方法则。
问题1：计算
(2a)3=
(-5a)4=
(xy2)2=
(-2x4)3=
(y3)2·y+(2y)7=
a4·a3·a+(a2)4+(-2a4)2=
学法指导：
第一步：自学要求：让学生独立做题，
第二步：互学要求：
（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；
（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。
（3）展学准备。1-4题一人，5题一人，6题一人，组长作总结。
第三步：展学方式：抽一小组展示。
要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。
各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
问题2：逆用公式(ab)m=ambm即ambm=(ab)m
（1）计算：(0.125)16·（-8）17
(0.125)15·（-215）3
（2）已知2m=3，2n=5m
求23m+2n的值。
学法指导：
第一步：自学要求：让学生独立做题，
第二步：互学要求：
（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；
（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。
（3）展学准备。组内分工，为展学做准备。
第三步：展学方式：抽一小组展示。
要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。
各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
归纳总结：积的乘方及其逆用
【第三学程】当堂达标
1.计算：
(1)(ab)5=
(2)(-2xy)3=
(3)(-3×102)3=
(4)(2ab2)3=
2.判断正误.
（1）(ab4)3=a7
(2)
（3xy）3=9x3
y3
(3)
(-2a2)2=
-4a4
(4)-(-ab2)2=a2b4
要求：
1.限时做题，独立完成。
2.出示答案后，订正答案。
3.组内解决问题，组内无法解决的，可以寻求其他组的帮助。
三、课堂总结
知识方面：
技能方面：
情感方面：
评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业
均衡作业餐——基础知识型
1.下列各式中，计算正确的是(
)
A.(mn5)5＝mn25
B.(3xy)2＝6x2y2
C.(-2a3)2＝-4a6
D.(-x2yz)3＝-x6y3z3
2.下列计算结果为-9x4y6的是（
）
A.
(-3x2y3)2
B.
–(3x2y3)2
C.
(-3x2y4)2
D.
–(3x2y4)2
营养作业餐——应用提升型
3.计算（1）[(xy)2]3=
(2)(6xm+1)
2=
(3)2(ab)
3·(a3)
2=
特色作业餐——拓展提升型
选做题：如果(an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值。
五、板书设计
14.1.3积的乘方
六、教学反思
设计说明：
针对教学过程第一部分（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）需要老师们在研读课标和教材基础上进行；
根据每课时的内容去设计学程和主问题；
针对教学导入：根据课时内容去灵活设计，但必须有；
4.针对每个学程的学法指导：并不是每个学程都要有这“三学”;可根据主问题的难易程度及学生情况，合理选择：自学、互学、展学方法；
5.针对自学、选学、展学中学生的表现加以评价，并以“捆绑式”评价整个小组，老师们根据学程设计和学生的特点确定评价方式；
6.均衡作业餐、营养作业餐、特色作业餐让学生根据自己的学习能力自主选择，但有老师评价和学生自我评价。
当堂自学
同伴助学
小组展学
互动评学
教师导学