课题：
14.1.4整式的的乘法
课型：新授课
总第
课时
设计者：
使用时间：
学习目标：
1.掌握单项式乘以单项式的法则。
2.综合运用幂的运算性质和法则进行计算。
3．通过计算的准确性的训练培养学生学习的好习惯。
学习重点:1.单项式相乘的法则理解运用。
计算的准确性（结果符号字母的指数）。
学习难点:单项式乘以单项式的法则，幂的运算性质，乘法的运算律。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，且后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法，并为因式分解的学习莫定基础，所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘除法中占有独特地位，因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，
持殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。【学情分析】
复备
教学导入【课前热身】
2.
3.
（m、n均为正整数）4.计算：
①
②5.光的速度约是km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是km/s，
你知道地球与太阳的距离约是多少？列式为
新授课引出本节课课题：单项式乘以单项式；并出示学习目标
二、教学过程【第一学程】学习任务：探究单项式乘以单项式的乘法法则问题1：请同学们根据所学知识，完成下列计算.(1)（-5a2b） （-3a）
(2)（2x）3 （-5xy2）
问题2：观察上面各题你有什么发现？你能用一个数学表达式把你的发现表示出来吗？学法指导：第一步：自学要求：学生独立计算，把需要交流的问题划出来。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结解题方法。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）问题3：
猜想：ac5·
bc2
=？，并验证猜想学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内交流并总结解题方法。若学生在交流时没有方向，老师可适时提示：依据乘方的意义。（3）展学准备。组长在了解组员的解题情况后推荐一名学生代表准备展讲。第三步：展学方式：小组成员全过关的有机会展示要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，几何逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，（满分5分）
归纳总结：单项式与单项式的乘法法则:
【第二学程】学习任务：灵活运用：单项式与单项式的乘法法则问题1：计算：（1）（－5a2b）（－3a）；
（2）（2x）3（－5xy2）．学法指导：第一步：自学要求：让学生独立做题，第二步：互学要求：（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。1-4题一人，5题一人，6题一人，组长作总结。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
【第三学程】当堂达标1.
计算的结果是
2.
计算结果是
3.
计算（-3x）·2x2的结果是
4.
5.
=
6．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（
）A．-45ax5y2
B．-15ax5y2
C．-45x5y2
D．45ax5y27.计算：①
③
②（-3a3bc）3·（-2ab2）2
④
⑤(1)
⑥
⑦
⑧独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结知识方面：
技能方面：
情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.
=
2.下列计算的结果正确的是（
）A．（-x2）·（-x）2=x4
B．x2y3·x4y3z=x8y9zC．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109
D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7营养作业餐——应用提升型3.式子x4m+1可以写成（
）
A．（xm+1）4
B．x·x4m
C．（x3m+1）m
D．x4m+x特色作业餐——拓展提升型选做题：根据单项式乘以单项式的乘法法则计算,看看计算的结果有什么规律:设计目的：巩固本节课，为下一节课做铺垫。计算：（1）
(2)
五、板书设计
14.1.4
单项式乘以单项式1.积的系数等于各系数的积，应先确定符号。2.相同字母相乘，是同底数幂的乘法。3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。4.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。5.单项式乘单项式的结果仍然是单项式。【教学反思】
设计说明：
针对教学过程第一部分（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）需要老师们在研读课标和教材基础上进行；
根据每课时的内容去设计学程和主问题；
针对教学导入：根据课时内容去灵活设计，但必须有；
4.针对每个学程的学法指导：并不是每个学程都要有这“三学”;可根据主问题的难易程度及学生情况，合理选择：自学、互学、展学方法；
5.针对自学、选学、展学中学生的表现加以评价，并以“捆绑式”评价整个小组，老师们根据学程设计和学生的特点确定评价方式；
6.均衡作业餐、营养作业餐、特色作业餐让学生根据自己的学习能力自主选择，但有老师评价和学生自我评价。
当堂自学
同伴助学
小组展学
互动评学
教师导学课题：
14.1.4整式的乘法（二）
课型：新授课
总第
课时
设计者：使用时间：
学习目标：
1.经历探索单项式与多项式的乘法法则的过程，让学生体验从特殊到一般的分析问题的方法，感受转化思想、数形结合思想.
能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算；
学习重点:能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算；
学习难点:灵活的进行单项式与多项式的乘法运算.
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）
单项式乘以多项式是学生在学习了幂的运算性质和单项式乘以单项式以后编排的，为多项式乘以多项式运算做准备。
复备
教学导入
【课前热身】
幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：______________________.
（2）幂的乘方：______________________.
（3）积的乘方：______________________.
2.计算：（1）
（2）
（3）
生做完后，师提示如果我把（1）中3xy变成2x+1，我们应该如何解决呢？引出本节课课题：同底数幂的乘法；并出示学习目标
二、教学过程
【第一学程】学习任务：探索单项式与多项式的乘法法则
问题【引入】为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米.
问题（1）：你能用哪些方法表示扩大后的绿地面积;
问题（2）：不同的表示方法之间有什么关系？为什么？
问题（3）：根据以上问题，你能总结出单项式乘以多项式的乘法法则吗？
第一步：自学要求：学生独立计算，把需要交流的问题划出来。
第二步：互学要求
（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。
（2）汇总意见。组内总结解题方法。
（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的(1)，2号较难的，组长做最后总结。
第三步：展学方式：抽一小组做展讲
要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）
第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
归纳总结：单项式乘以多项式乘法法则:
【第二学程】学习任务：正确运用单项式乘以多项式的乘法法则
问题1：
计算
（1）
（2）
学法指导：
第一步：自学要求：让学生独立做题，
第二步：互学要求：
（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；
（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。
（3）展学准备。
第三步：展学方式：抽一小组展示。
要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。
各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
学习任务2：培养学生灵活运用单项式乘以多项式的乘法法则
问题：计算
（1）
（2）
（3）
先化简，再求值
，其中
学法指导：
第一步：自学要求：独立思考
第二步：互学要求：
（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；
（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。
（3）展学准备。
第三步：展学方式：抽一小组展示。
要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。
各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
【第三学程】当堂达标
1.判断下面的计算是否正确，如果不对，请改正.
（1）
（2）
（3）
2.先化简，再求值
其中
独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结
知识方面：
技能方面：
情感方面：
评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业
均衡作业餐——基础知识型
（1）
（2）
营养作业餐——应用提升型
先化简，再求值
其中a=-3,b=-2.
特色作业餐——拓展提升型
已知：a+2b=0
求证：
板书设计
14.1.4
单项式乘以多项式
1.乘法法则
2.例题
【教学反思】
当堂自学
同伴助学
小组展学
互动评学
教师导学课题：
14.1.4
整式的除法
设计者:菅会娟
审核者:
执教者:
使用时间：
学习目标：
1.会运用同底数幂的除法法则进行计算，从中体会数学思想方法；
2.会运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；
3.会运用多项式除以单项式的运算法则进行计算。
学习重点:会运用整式的除法法则进行计算
学习难点:根据乘除互逆的运算关系得出同底数幂的除法法则。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）
整式的除法是整式四则运算的重要组成部分，是今后学习因式分解、整数指数幂、分数运算等内容的基础。本节课从逆运算的角度介绍整式除法的相关内容。
复
备（需要标注的其他内容）
教学导入
【课前热身】
小组展示完成下列整式乘法，并说出运算法则。
1.
_____________
(
)
2.
_______________(
)
3.=_________________(
)4.=______________________________
5.
(x-8y)(x+y)=______________________________
教学过程（一）新知探究部分【第一学程】学习任务：探究同底数幂的除法法则问题1.根据同底数幂的乘法完成下列填空：(1)_____=,转化为除法算式_____________(2)_____=,转化为除法算式___________________(3)_____=,转化为除法算式_______________问题2:观察上面的除法运算，概括你的发现，请用一个数学表达式表示你的发现并证明。学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，标注疑难问题
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，解疑释惑，及时纠错。证明有难度时，教师及时引导，利用乘除互逆运算证明（2）汇总意见。组内统一答案，整理证明思路。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备（3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结）第三步：展学方式：抽一小组展讲要求:普通话,声音洪亮,语言流畅,分工合理,思路清晰(满分10)第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳：同底数幂的除法法则强调a，m，n的取值范围：a≠0；m，n是正整数且m＞n问题3：计算（1）
（2）（3）
（4）
（6）
（7）若，则=________,=________
学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，独立完成
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。1-2题一人，3-4题一人，5-6题一人，7题一人。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）归纳：（1）同底数幂的除法，底数可以是单项式也可以是多项式零指数幂，强调底数不为0
【第二学程】学习任务:探究单项式的除法法则问题1.根据单项式乘法的运算法则，完成计算。_____=，转化为除法算式____________________=,转化为除法算式_______________问题2.观察上面的除法运算，概括你的发现。学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，标注疑难问题
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，解疑释惑，及时纠错。（2）汇总意见。组内统一答案，归纳解题思路。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备（3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结）第三步：展学方式：抽一小组展讲要求：普通话，声音洪亮，语言流畅，分工合理，思路清晰（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳：单项式的除法法则强调解题过程，规范解题步骤问题3.计算
（2）（3）若,则a=___,m=___,n=___学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，独立完成
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。1题一人，2题一人，3题一人，组长总结。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
【第三学程】学习任务:探究多项式除以单项式的运算法则
问题1.小组合作设计探究方案，探究多项式除以单项式的运算法则。学法指导
第一步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，组内交流。（2）汇总意见。组内设计探究方案。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备。第二步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，方案设计合理（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳：多项式除以单项式的除法法则问题2.计算（1）（2）学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，独立完成
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。1题一人，2题一人。第三步：展学方式：抽一小组中1号和4号展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
（二）达标检测部分【第四学程】学习任务：会运用整式除法法则进行计算（1）（2）（3）独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结知识方面：
技能方面：
情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.下列计算错误的是（
）A
B
C
D
计算：_______营养作业餐——应用提升型3.先化简，后求值，其中x=2015,y=2014.4.已知：求的值
（2）试说明:2b=a+c特色作业餐——拓展提升型5.小明在做练习册上一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道题，只看见了被除式中的第一项和中间的“÷”，污染后的习题形式如下：小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗？
五、板书设计
整式除法同底数幂的除法法则
3.单项式的除法法则
（a≠0，m，n是正整数且m＞n）
零指数幂的性质
4.多项式除以单项式的除法法则
（a≠0）
PAGE
2课题：
14.1.4
多项式乘多项式
课型：新授课
总第
课时
设计者：
使用时间：
学习目标：
经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的法则。
能熟练的运用多项式与多项式的乘法法则解决数学问题
学习重点:多项式与多项式的乘法法则。
学习难点:多项式与多项式的乘法法则的推导及综合运用。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）多项式乘多项式属于数与代数领域的知识，它是在学习了单项式乘以多项式之后的内容，既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识做准备。因此，它在整个七年级---九年级数与式的学习中占有重要地位。
复备
教学导入【课前热身】复习单项式乘以多项式的运算法则a(a2+3)
(2)x2(x2-x+1)(-2n)(n-3m)
(4)(-x+y-z)(-a)小组上台展示结果并回顾单项式乘多项式的计算法则
二、教学过程【第一学程】学习任务：探索多项式与多项式的乘法法则为了扩大街心花园的绿地面积，。把一款原长am，宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm。
a
b
a
pP
q
(1)你能用几种方法求出扩大后长方形绿地的面积？(2)根据你的计算结果，你能得出什么结论？(3)根据你的结论，你能总结多项式与多项式相乘的运算法则吗？
文字语言：
___________________________________________
符号语言：（a+b）(m+n)=_______________学法指导：第一步：自学要求：学生独立计算，尽量用多种方法计算长方形绿地的面积。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价
【第二学程】学习任务：灵活运用多项式与多项式的乘法法则进行计算计算：（1）（x+2y）(5a+3b)(2x-3)(x+4)(x-y)(x2+xy+y2)思考：做多项式与多项式的乘法时，应注意什么？学法指导：第一步：自学要求：让学生独立做题第二步：互学要求：（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备.做好分工，组长作总结。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价。
【第三学程】当堂达标1.
(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x项，则（）A.
p=q
B.p=±q
C.p=-q
D.无法确定2、计算（2x+1）(x+3)
(2)(2m+3n)(2m-3n)(3)(-4x-y)(-5x+2y)3、化简求值当x=2时，求（2x-3）(x-2)-(x-1)2的值。要求：限时检测，独立完成。时间到后，小组互换检查。
三、课堂总结本节课你有哪些收获？（知识方面、技能方面、存在的疑惑）
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.
计算（2a-3b)(2a+3b)的正确结果是（）A.
4a+9b2
B.
4a2-9b2C.
4a2+12ab+9b2
D.
4a2-12ab+9b22.若a2+a+1=2,则（5-a）(6+a)=___________3.计算（1）（2x+3y）(3x-2y)
(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)(3)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)营养作业餐——应用提升型若（x2+ax+8）(x2-3x+b)的乘积中不含有x2和x3项，则a=______,b=_________.特色作业餐——拓展提升型若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+......+x2000的值。
板书设计
14.1.4
多项式乘多项式多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）(m+n)=_________2、例题
（x+2y）(5a+3b)【教学反思】
当堂自学
同伴助学
小组展学
互动评学
教师导学
