2021-2022学年人教版八年级数学上册14.2.2 完全平方公式 教学设计
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册14.2.2 完全平方公式 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 248.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 15:41:14 | ||
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文档简介
14.2.2完全平方公式
设计者:
菅会娟
审核者:
执教者:
使用时间：
学习目标：
1.会用完全平方公式公式进行计算．
2.会运用添括号法则进行计算
3.经历探究完全平方公式的过程，体会“从特殊到一般”“数形结合”的数学思想
学习重点:会运用完全平方公式简化计算并解决数学问题
学习难点:理解完全平方公式的结构特征并灵活应用公式
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）
完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，是重要的数学方法“配方法”的基础，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其他代数式的变形中起十分重要的作用。
复
备
教学导入
【课前热身】小组长抽题，组内快速计算。1.
2.
3.
4.
5.
6.问题1：运算结果有什么不同？为什么出现这种现象？问题2：哪几个算式的结果与上节课学习的不一样？（导入新课）
二、教学过程（一）新知探究部分【第一学程】学习任务：探究完全平方公式问题1：根据整式乘法计算;_____________________________=_______________________________=______________________________=_________________1.相乘的两个多项式有什么共同特点？2.等号右边的积有什么共同特点？3.积中的各项与相乘的两个多项式的各项有什么关系？4.你能将发现的规律用式子表示出来吗？5.你能通过计算说明猜想的合理性吗 学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，标注疑难问题
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，解疑释惑，及时纠错。（2）汇总意见。组内统一答案，整理解题思路。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备（3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结）第三步：展学方式：抽一小组展讲要求:普通话,声音洪亮,语言流畅,分工合理,思路清晰(满分10)第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）:归纳：完全平方和公式文字描述：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们积的2倍
完全平方差公式文字描述：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们积的2倍
【第二学程】学习任务：用图形面积说明完全平方公式问题1.请你把下面的图形拼出一个正方形.
问题2.请你设计一个图形解释
问题3.你能揭示公式的结构特征吗 学法指导第一步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，组内交流。（2）汇总意见。组内展示拼凑方案。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备。第二步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，拼凑方案设计合理多样（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳：
首平方，尾平方，首尾两倍放中央注意：公式中的字母可以是具体的数，也可以是单项式或多项式等问题4.会用完全平方公式进行计算计算：（1）
（2）
（3）
已知：x+y=-5,xy=3,则=________（1）与相等吗？与相等吗？与相等吗，为什么？学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，独立完成
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。1题一人。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
【第三学程】学习任务：会用添括号法则进行计算问题1.a+b+c与a+（b+c）的值相等吗？a-b-c与a-（b+c）的值相等吗？问题2.你能类比去括号法则说出添括号法则吗？问题3.会用添括号法则进行计算1.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则验证。a+b-c=a+（
）
（2）a-b+c=a-（
）a+b-c=a-（
）
（4）a+b+c=a-（
）2.计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）
（2）第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，标注疑难问题
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，解疑释惑，及时纠错。（2）汇总意见。组内统一答案，整理解题思路。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备（3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结）第三步：展学方式：抽一小组展讲要求:普通话,声音洪亮,语言流畅,分工合理,思路清晰(满分10)第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳：添括号法则
（二）达标检测部分【第四学程】
学习任务：
灵活运用完全平方公式进行计算计算（1）
（2）2.已知，，求xy与的值。独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结知识方面：
技能方面：
情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.下列变形中正确的是（
）A
B
C
D
2.已知a-3b=3,则代数式8-a+3b的值是________营养作业餐——应用提升型3.计算：（1）
（2）(a－1)(a＋1)(a2－1)
4.先化简，再求值，其中
特色作业餐——拓展提升型5.已知，求的值。
四、板书设计
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设计者:
菅会娟
审核者:
执教者:
使用时间：
学习目标：
1.会用完全平方公式公式进行计算．
2.会运用添括号法则进行计算
3.经历探究完全平方公式的过程，体会“从特殊到一般”“数形结合”的数学思想
学习重点:会运用完全平方公式简化计算并解决数学问题
学习难点:理解完全平方公式的结构特征并灵活应用公式
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）
完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，是重要的数学方法“配方法”的基础，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其他代数式的变形中起十分重要的作用。
复
备
教学导入
【课前热身】小组长抽题，组内快速计算。1.
2.
3.
4.
5.
6.问题1：运算结果有什么不同？为什么出现这种现象？问题2：哪几个算式的结果与上节课学习的不一样？（导入新课）
二、教学过程（一）新知探究部分【第一学程】学习任务：探究完全平方公式问题1：根据整式乘法计算;_____________________________=_______________________________=______________________________=_________________1.相乘的两个多项式有什么共同特点？2.等号右边的积有什么共同特点？3.积中的各项与相乘的两个多项式的各项有什么关系？4.你能将发现的规律用式子表示出来吗？5.你能通过计算说明猜想的合理性吗 学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，标注疑难问题
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，解疑释惑，及时纠错。（2）汇总意见。组内统一答案，整理解题思路。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备（3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结）第三步：展学方式：抽一小组展讲要求:普通话,声音洪亮,语言流畅,分工合理,思路清晰(满分10)第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）:归纳：完全平方和公式文字描述：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们积的2倍
完全平方差公式文字描述：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们积的2倍
【第二学程】学习任务：用图形面积说明完全平方公式问题1.请你把下面的图形拼出一个正方形.
问题2.请你设计一个图形解释
问题3.你能揭示公式的结构特征吗 学法指导第一步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，组内交流。（2）汇总意见。组内展示拼凑方案。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备。第二步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，拼凑方案设计合理多样（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳：
首平方，尾平方，首尾两倍放中央注意：公式中的字母可以是具体的数，也可以是单项式或多项式等问题4.会用完全平方公式进行计算计算：（1）
（2）
（3）
已知：x+y=-5,xy=3,则=________（1）与相等吗？与相等吗？与相等吗，为什么？学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，独立完成
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。1题一人。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
【第三学程】学习任务：会用添括号法则进行计算问题1.a+b+c与a+（b+c）的值相等吗？a-b-c与a-（b+c）的值相等吗？问题2.你能类比去括号法则说出添括号法则吗？问题3.会用添括号法则进行计算1.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则验证。a+b-c=a+（
）
（2）a-b+c=a-（
）a+b-c=a-（
）
（4）a+b+c=a-（
）2.计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）
（2）第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，标注疑难问题
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流。组长主持，解疑释惑，及时纠错。（2）汇总意见。组内统一答案，整理解题思路。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备（3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结）第三步：展学方式：抽一小组展讲要求:普通话,声音洪亮,语言流畅,分工合理,思路清晰(满分10)第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳：添括号法则
（二）达标检测部分【第四学程】
学习任务：
灵活运用完全平方公式进行计算计算（1）
（2）2.已知，，求xy与的值。独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结知识方面：
技能方面：
情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.下列变形中正确的是（
）A
B
C
D
2.已知a-3b=3,则代数式8-a+3b的值是________营养作业餐——应用提升型3.计算：（1）
（2）(a－1)(a＋1)(a2－1)
4.先化简，再求值，其中
特色作业餐——拓展提升型5.已知，求的值。
四、板书设计
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