2021-2022学年人教版八年级数学上册14.3.1 提公因式法 教学设计

14.3.1提公因式法
设计者:菅会娟
审核者:
执教者:
使用时间：
学习目标：
1.
认识因式分解和整式乘法的相互关系
2.
会用提公因式法分解因式，发展逆向思维能力
学习重点:理解因式分解的概念，会用提公因式法分解因式
学习难点:正确找出多项式各项的公因式
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）因式分解的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决等式恒等变形和简便运算问题的重要工具，起到了承上启下的作用。提公因式法是因式分解的一种基本方法，关键是找准公因式。
复备
教学导入【课前热身】1.x(x+1)
2.(x+1)(x-1)
3.
二、教学过程【第一学程】学习任务：认识因式分解问题1：请把下列多项式写成整式乘积的形式.=__________________=___________________=_______________问题2：观察对比上面两种运算你有什么发现？问题3：下列变形属于因式分解的有（
）
（2）（3）（4）（5）A.4个
B.3个
C.2个
D.
1个学法指导：第一步：自学要求：学生独立计算，把需要交流的问题划出来。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结解题方法。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话,声音洪亮,语言流畅,分工合理,解题方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳总结：因式分解的概念
【第二学程】学习任务：会用提公因式法分解因式问题1.观察多项式pa+pb+pc,，cx-cy+cz有什么共同特征？问题2.找出下列多项式各项的公因式（1）3mx-6my
（2）（3）2a(b+c)-3(b+c)
（4）问题3.你能尝试分解因式3mx-6my吗？学法指导：第一步：自学要求：让学生独立做题，第二步：互学要求：（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）归纳：公因式的确定
提公因式法的一般步骤问题4.分解因式（1）
（2）2a(b+c)-3(b+c)
（3）（4）计算：学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）独立审题，独立思考，独立完成
第二步：互学要求（学法指导”设计）（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。1题一人。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）
【第三学程】当堂达标：灵活运用提公因式法分解因式分解因式（2）（3）独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结知识方面：
技能方面：
情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.下列因式分解正确的是（
）A
m(a-b)+n(a-b)=(a-b)mn
B
m(x-y)-n(y-x)=(x-y)(m-n)C
mn(x+y)+mn=(x+y+1)mn
D
营养作业餐——应用提升型2.分解因式（1）
（2）特色作业餐——拓展提升型3.已知m-4n=3,mn=4,求的值
五、板书设计
14.3.1
提公因式法
【教学反思】
设计说明：
1.
针对教学过程第一部分（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）需要老师们在研读课标和教材基础上进行；
2.
根据每课时的内容去设计学程和主问题；
3.
针对教学导入：根据课时内容去灵活设计，但必须有；
4.针对每个学程的学法指导：并不是每个学程都要有这“三学”;可根据主问题的难易程度及学生情况，合理选择：自学、互学、展学方法；
5.针对自学、选学、展学中学生的表现加以评价，并以“捆绑式”评价整个小组，老师们根据学程设计和学生的特点确定评价方式；
6.均衡作业餐、营养作业餐、特色作业餐让学生根据自己的学习能力自主选择，但有老师评价和学生自我评价。
当堂自学
同伴助学
小组展学
互动评学
教师导学