1.3 动量守恒定律 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3 动量守恒定律 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 378.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 13:09:24 | ||
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文档简介
第一章动量守恒定律第三节动量守恒定律同步练习A2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
2．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab、cd，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒ab以水平向右的初速度v0，则（ ）
A．导体棒ab刚获得速度v0时受到的安培力大小为
B．导体棒ab、cd速度会减为0
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为mv02
D．当导体棒ab的速度变为v0时，导体棒cd的加速度大小为
3．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（
）
A．小车和小球组成的系统动量守恒
B．车的机械能守恒
C．细绳中的拉力对小车做正功
D．小球的机械能增加
4．一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
5．在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
6．如图所示，总质量为M的轨道ABC置于光滑水平面上，由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则（ ）
A．由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，故M与m组成的系统动量不守恒
B．物块在轨道ABC上滑动全过程中，M与m组成的系统总动量始终保持不变
C．物块在圆弧轨道上运动过程中，M的动量不断减小
D．当物块相对轨道静止时，速度变为
7．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
8．粗糙斜面放在光滑的水平面上，一小物块以某一初速从斜面底端冲上斜面，速度减为零后又加速滑下。关于小物块在斜面上滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜面的动能一直在增加
B．小物块的机械能守恒
C．小物块与斜面组成的系统动量守恒
D．小物块与斜面组成的系统机械能守恒
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个系统动量守恒，则机械能一定守恒
B．一个系统机械能守恒，则动量一定守恒
C．一对相互作用力做功之和一定为零
D．一对相互作用力的冲量和一定为零
10．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（ ）
A．由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B．当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C．由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D．若人屈膝跳起投球，则系统在竖直方向上动量守恒
二、多选题，共5小题
11．如图所示，放在水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3s内（ ）
A．物体的位移为0
B．物体的动量改变量为0
C．物体的动能变化量为0
D．物体的机械能改变量为0
12．如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（ ）
A．m恰能达到小车上的B点
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
13．如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船与空间站的速度变化为0.05m/s，则（ ）
A．飞船与空间站的加速度为0.01m/s2
B．空间站的质量为8.7×104kg
C．空间站受到飞船的冲量为4500N s
D．空间站和飞船系统动量守恒
14．对物理概念和物理规律的正确理解是学好物理的关键，下列表述正确的是（ ）
A．一个机械能守恒的系统动量一定守恒
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒
C．一个物体在某过程中动能不变，那么这个过程中动量也不变
D．一个物体在某过程中动量不变，那么这个过程中动能也不变
15．如图所示，A、B两物体的质量比
mA∶mB＝5∶2，它们原来静止在足够长平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B均发生相对滑动，则有（
）
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
三、填空题，共3小题
16．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和___________（填“相等”或“不相等”），质量与速度的乘积之和___________。
17．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120
kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5
m/s；乙同学和他的车的总质量为180
kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4
m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为______，方向______。
18．“草船借箭”是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假设草船的总质量，静止在水中，岸上曹兵开弓射箭，在同一时刻有支箭射到船上，射在草船上的每支箭质量，速度，方向水平，箭与船的作用时间均为，不计水的阻力，则射箭后草船的速度为___________，每支箭对草船的平均作用力为___________N。
四、解答题，共2小题
19．质量分别为、的两弹性小球（可看作质点）放在质量、内部长度且内表面光滑的U形槽内，U形槽静止在水平面上，且与水平面间的动摩擦因数，开始时两球间夹有一压缩的弹簧（弹簧未与两球连接、长度忽略），球和弹簧共储存能量、静止在U形槽中央，如图所示。假设所有碰撞时间极短，且碰撞过程中没有能量损失，释放两球（然后弹簧被清除），已知，g取，求：
（1）两球分离时的速度大小；
（2）与U形槽首次碰撞后瞬间，与U形槽的速度；
（3）释放弹簧后，经多长时间与U形槽发生碰撞。
20．质量为M=20kg的长木板静止在光滑水平面上，轻质弹簧处于原长且与长木板不栓接。质量为m=9.95kg的木块静止在长木板M上表面，M上表面水平，二者间动摩擦因数为μ=0.5，如图所示，一颗质量为m0=0.05kg的子弹以v0=1000m/s的水平速度瞬间射入木块且未穿出。当弹簧被压缩x0=1m时木块和长木板刚好共速，此后一直相对静止，木块从开始运动到与长木板共速所用时间为t0=0.8s，g取10m/s2，求∶
（1）木块和长木板刚好共速时，弹簧的弹性势能；
（2）木块和长木板能获得的最大速度（可带根号）。
试卷第2页，共2页
参考答案
1．C
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
2．C
【详解】
A．导体棒ab刚获得速度v0时产生感应电动势
感应电流为
安培力为
联立可得
故A错误；
B．运动过程中，两导体棒系统动量守恒，有
可得最终两棒速度为
故B错误；
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为机械能的损失
故C正确；
D．由动量守恒可得
解得
导体棒ab产生的电动势为
导体棒cd产生的电动势为
两电动势反向，则总电动势为
感应电流为
安培力为
联立可得
则导体棒cd的加速度大小为
故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．小球在摆动得过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且各位值得分速度不相等，则竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球拉力做正功，因小球的部分机械能转化为小车的机械能，所以小球机械能减小，小车机械能增大，BD错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
子弹射入A过程，由于作用时间极短，地面摩擦忽略不计，子弹与A构成的系统动量守恒，由于子弹与木块摩擦生热，机械能不守恒，子弹与A一起压缩弹簧过程，由于地面滑动摩擦力作用，A、B及子弹系统的动量不守恒、机械能不守恒，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．物块在上运动时，摩擦力为与之间的内力，由动量守恒定律可知，与组成的系统动量守恒，A错误
B．在运动的全过程，水平方向动量守恒，物块冲上过程中，竖直方向系统受到的合外力不为零，所以竖直方向动量不守恒，与组成的系统总动量不守恒，B错误
C．物体在圆弧轨道运动过程中，物块对轨道的作用力在水平方向的分力向右，则轨道的动量不断增大，C错误
D．当物块相对于轨道静止时，二者水平方向的速度相同，取向右为正，根据动量守恒定律得
得
D正确
故选D。
7．C
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．物块沿斜面上滑时，斜面受到物块向上的摩擦力和垂直斜面向下的压力，两个力均对斜面做正功，则斜面的动能增加；当物块沿斜面下滑时，斜面受到沿斜面向下的摩擦力和垂直斜面向下的压力，两个力在水平方向的合力
物块能沿斜面下滑，则
可知
可知Fx合仍对斜面做正功，则斜面的动能增加，选项A正确；
B．对物块因为不是只有重力做功，斜面的摩擦力与支持力都对物块做功，则机械能不守恒，选项B错误；
C．物块与斜面的系统，水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，但是竖直方向动量不守恒，选项C错误；
D．小物块与斜面体之间有摩擦，则两者组成的系统机械能不守恒，选项D错误。
故选A。
9．D
【详解】
AB．动量守恒的系统机械能不一定守恒，动量守恒的条件是:系统不受外力或受外力的代数和为零:机械能守恒定律的条件是:系统只受到重力的作用，或受外力的代数和为零，反之一个系统机械能守恒，则动量不一定守恒，故AB错误；
C．一对作用力和反作用力分别作用在两个不同物体上，它们可能分别对两个物体都做正功，其代数和为正值:比如在光滑水平面由静止释放的两个带同种电荷的小球，库仑力对两个小球都做正功，作用力和反作用力所做的功的代数和为正值，故物体间的一对相互作用力做功的代数和不一定为零，故C错误；
D．相互作用力一定等大反向，同时产生同时消失，所以一对相互作用的冲量一定大小相等方向相反，所以一对相互作用力的冲量和一定为零，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，故C正确，A错误；
B．投球之前，人和车（含篮球）组成的系统动量为零，当球全部投入左边的框中时，球的速度为零，根据动量守恒定律知，车的动量也为零，小车会停止，故B错误；
D．若若人屈膝跳起投球，系统在竖直方向上所受合外力不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒，故D错误。
故选C。
11．BC
【详解】
AB．第1s内F=20N，第2、3s内F=-10N，物体先加速、后减速，在3s内的冲量为
根据动量定理I=Δp，前3s内，动量的变化量为零，在第3s末速度为零，物体的位移不为零，A错误，B正确；
C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，C正确；
D．但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
m从A到C的过程中M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动，即小车一直向左运动，且M和m组成的系统水平方向不受力，则水平方向动量守恒，则m滑到右端两者具有相同的速度时有
解得
系统运动中不受摩擦力，故系统的机械能也守恒，所以m恰能达到小车上的B点，且m到达B的瞬间，m、M速度为零，故AC正确；BD错误；
故选AC。
13．AB
【详解】
A．飞船与空间站的加速度为
A正确；
B．设空间站、飞船质量分别为m1、m2，对接后一起加速过程，由牛顿第二定律可得
解得空间站质量为
B正确；
C．对空间站由动量定理可得
故空间站受到飞船的冲量为4350N s，C错误；
D．由于空间站和飞船均受到引力的作用，合外力不为零，故系统动量不守恒，但在沿轨道切线方向合外力为零，该方向满足动量守恒，D错误。
故选AB。
14．BD
【详解】
A．只有重力（或弹簧的弹力）做功的系统机械能守恒，合外力为零的系统动量守恒，如物体自由下落，机械能守恒，但动量不守恒，故一个机械能守恒的系统动量不一定守恒，A错误；
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒，如完全非弹性碰撞动量守恒，机械能减少，B正确；
C．物体的动能、动量的表达式为
，
一个物体在某过程中质量、速度大小不变，但速度方向改变，该物体动能不变，但动量改变，C错误；
D．一个物体在某过程中动量不变，即质量、速度不变，那么这个过程中动能也不变，D正确。
故选BD
15．BC
【详解】
AB．A、B、C系统受到的合外力为零，动量守恒，A、B系统受到的合外力为
所以A、B系统动量不守恒。A错误，B正确；
CD．以向左为正方向，小车受到的合外力为
所以小车向左运动。C正确，D错误。
故选BC。
16．不相等
基本不变
【详解】
略
17．0.4
m/s
水平向左
【详解】
[1][2]设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=120
kg，碰撞前的速度v1=5
m/s；乙同学和车的总质量m2=180
kg，碰撞前的速度v2=－4
m/s。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
根据动量守恒定律可知
代入数据解得
即碰撞后两车以0.4
m/s的共同速度运动，运动方向水平向左.
18．1
29.4
【详解】
[1]不计水的阻力，箭与船的总动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
[2]对一支箭分析，根据动量定理
解得
由牛顿第三定律可知，每支箭对草船的平均作用力
19．（1）；；（2）；；（3）
【详解】
（1）根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
联立两方程并代入数据解得
（2）取向左为正方向，碰撞过程与M组成的系统动量和机械能守恒得
得
（3）两球分离后各自做匀速运动，U形槽不动；先与U形槽碰撞
此时运动的距离
所以与U形槽碰撞时与U形槽右侧边缘的距离为0.5m
U形槽与碰撞后，仍以2m/s的速度向右运动，U形槽以1.6m/s的速度向左做匀减速运动，由牛顿第二定律有
解得
假设U形槽一直做匀减速运动，则
后停止运动
由可知与U形槽碰撞发生在槽停止运动前，则有
解得
（舍去）
则从释放弹簧到与U形槽发生碰撞需要的时间
20．（1）40J；（2）
【详解】
（1）子弹瞬间射入木块过程子弹和木块动量守恒，设子弹和木块的速度为v，则
子弹和木块在木板上运动的加速度大小为
设三者速度相同时速度为，则
设木板克服弹簧弹力做功为W，木板使用动能定理得
解得
所以弹簧弹性势能
（2）当弹簧向右运动到原长时弹性势能全部转化为木板和木块及子弹的动能，此时，三者速度最大，设最大速度为vm。
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
2．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab、cd，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒ab以水平向右的初速度v0，则（ ）
A．导体棒ab刚获得速度v0时受到的安培力大小为
B．导体棒ab、cd速度会减为0
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为mv02
D．当导体棒ab的速度变为v0时，导体棒cd的加速度大小为
3．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（
）
A．小车和小球组成的系统动量守恒
B．车的机械能守恒
C．细绳中的拉力对小车做正功
D．小球的机械能增加
4．一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
5．在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
6．如图所示，总质量为M的轨道ABC置于光滑水平面上，由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则（ ）
A．由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，故M与m组成的系统动量不守恒
B．物块在轨道ABC上滑动全过程中，M与m组成的系统总动量始终保持不变
C．物块在圆弧轨道上运动过程中，M的动量不断减小
D．当物块相对轨道静止时，速度变为
7．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
8．粗糙斜面放在光滑的水平面上，一小物块以某一初速从斜面底端冲上斜面，速度减为零后又加速滑下。关于小物块在斜面上滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜面的动能一直在增加
B．小物块的机械能守恒
C．小物块与斜面组成的系统动量守恒
D．小物块与斜面组成的系统机械能守恒
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个系统动量守恒，则机械能一定守恒
B．一个系统机械能守恒，则动量一定守恒
C．一对相互作用力做功之和一定为零
D．一对相互作用力的冲量和一定为零
10．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（ ）
A．由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B．当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C．由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D．若人屈膝跳起投球，则系统在竖直方向上动量守恒
二、多选题，共5小题
11．如图所示，放在水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3s内（ ）
A．物体的位移为0
B．物体的动量改变量为0
C．物体的动能变化量为0
D．物体的机械能改变量为0
12．如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（ ）
A．m恰能达到小车上的B点
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
13．如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船与空间站的速度变化为0.05m/s，则（ ）
A．飞船与空间站的加速度为0.01m/s2
B．空间站的质量为8.7×104kg
C．空间站受到飞船的冲量为4500N s
D．空间站和飞船系统动量守恒
14．对物理概念和物理规律的正确理解是学好物理的关键，下列表述正确的是（ ）
A．一个机械能守恒的系统动量一定守恒
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒
C．一个物体在某过程中动能不变，那么这个过程中动量也不变
D．一个物体在某过程中动量不变，那么这个过程中动能也不变
15．如图所示，A、B两物体的质量比
mA∶mB＝5∶2，它们原来静止在足够长平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B均发生相对滑动，则有（
）
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
三、填空题，共3小题
16．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和___________（填“相等”或“不相等”），质量与速度的乘积之和___________。
17．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120
kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5
m/s；乙同学和他的车的总质量为180
kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4
m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为______，方向______。
18．“草船借箭”是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假设草船的总质量，静止在水中，岸上曹兵开弓射箭，在同一时刻有支箭射到船上，射在草船上的每支箭质量，速度，方向水平，箭与船的作用时间均为，不计水的阻力，则射箭后草船的速度为___________，每支箭对草船的平均作用力为___________N。
四、解答题，共2小题
19．质量分别为、的两弹性小球（可看作质点）放在质量、内部长度且内表面光滑的U形槽内，U形槽静止在水平面上，且与水平面间的动摩擦因数，开始时两球间夹有一压缩的弹簧（弹簧未与两球连接、长度忽略），球和弹簧共储存能量、静止在U形槽中央，如图所示。假设所有碰撞时间极短，且碰撞过程中没有能量损失，释放两球（然后弹簧被清除），已知，g取，求：
（1）两球分离时的速度大小；
（2）与U形槽首次碰撞后瞬间，与U形槽的速度；
（3）释放弹簧后，经多长时间与U形槽发生碰撞。
20．质量为M=20kg的长木板静止在光滑水平面上，轻质弹簧处于原长且与长木板不栓接。质量为m=9.95kg的木块静止在长木板M上表面，M上表面水平，二者间动摩擦因数为μ=0.5，如图所示，一颗质量为m0=0.05kg的子弹以v0=1000m/s的水平速度瞬间射入木块且未穿出。当弹簧被压缩x0=1m时木块和长木板刚好共速，此后一直相对静止，木块从开始运动到与长木板共速所用时间为t0=0.8s，g取10m/s2，求∶
（1）木块和长木板刚好共速时，弹簧的弹性势能；
（2）木块和长木板能获得的最大速度（可带根号）。
试卷第2页，共2页
参考答案
1．C
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
2．C
【详解】
A．导体棒ab刚获得速度v0时产生感应电动势
感应电流为
安培力为
联立可得
故A错误；
B．运动过程中，两导体棒系统动量守恒，有
可得最终两棒速度为
故B错误；
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为机械能的损失
故C正确；
D．由动量守恒可得
解得
导体棒ab产生的电动势为
导体棒cd产生的电动势为
两电动势反向，则总电动势为
感应电流为
安培力为
联立可得
则导体棒cd的加速度大小为
故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．小球在摆动得过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且各位值得分速度不相等，则竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球拉力做正功，因小球的部分机械能转化为小车的机械能，所以小球机械能减小，小车机械能增大，BD错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
子弹射入A过程，由于作用时间极短，地面摩擦忽略不计，子弹与A构成的系统动量守恒，由于子弹与木块摩擦生热，机械能不守恒，子弹与A一起压缩弹簧过程，由于地面滑动摩擦力作用，A、B及子弹系统的动量不守恒、机械能不守恒，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．物块在上运动时，摩擦力为与之间的内力，由动量守恒定律可知，与组成的系统动量守恒，A错误
B．在运动的全过程，水平方向动量守恒，物块冲上过程中，竖直方向系统受到的合外力不为零，所以竖直方向动量不守恒，与组成的系统总动量不守恒，B错误
C．物体在圆弧轨道运动过程中，物块对轨道的作用力在水平方向的分力向右，则轨道的动量不断增大，C错误
D．当物块相对于轨道静止时，二者水平方向的速度相同，取向右为正，根据动量守恒定律得
得
D正确
故选D。
7．C
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．物块沿斜面上滑时，斜面受到物块向上的摩擦力和垂直斜面向下的压力，两个力均对斜面做正功，则斜面的动能增加；当物块沿斜面下滑时，斜面受到沿斜面向下的摩擦力和垂直斜面向下的压力，两个力在水平方向的合力
物块能沿斜面下滑，则
可知
可知Fx合仍对斜面做正功，则斜面的动能增加，选项A正确；
B．对物块因为不是只有重力做功，斜面的摩擦力与支持力都对物块做功，则机械能不守恒，选项B错误；
C．物块与斜面的系统，水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，但是竖直方向动量不守恒，选项C错误；
D．小物块与斜面体之间有摩擦，则两者组成的系统机械能不守恒，选项D错误。
故选A。
9．D
【详解】
AB．动量守恒的系统机械能不一定守恒，动量守恒的条件是:系统不受外力或受外力的代数和为零:机械能守恒定律的条件是:系统只受到重力的作用，或受外力的代数和为零，反之一个系统机械能守恒，则动量不一定守恒，故AB错误；
C．一对作用力和反作用力分别作用在两个不同物体上，它们可能分别对两个物体都做正功，其代数和为正值:比如在光滑水平面由静止释放的两个带同种电荷的小球，库仑力对两个小球都做正功，作用力和反作用力所做的功的代数和为正值，故物体间的一对相互作用力做功的代数和不一定为零，故C错误；
D．相互作用力一定等大反向，同时产生同时消失，所以一对相互作用的冲量一定大小相等方向相反，所以一对相互作用力的冲量和一定为零，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，故C正确，A错误；
B．投球之前，人和车（含篮球）组成的系统动量为零，当球全部投入左边的框中时，球的速度为零，根据动量守恒定律知，车的动量也为零，小车会停止，故B错误；
D．若若人屈膝跳起投球，系统在竖直方向上所受合外力不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒，故D错误。
故选C。
11．BC
【详解】
AB．第1s内F=20N，第2、3s内F=-10N，物体先加速、后减速，在3s内的冲量为
根据动量定理I=Δp，前3s内，动量的变化量为零，在第3s末速度为零，物体的位移不为零，A错误，B正确；
C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，C正确；
D．但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
m从A到C的过程中M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动，即小车一直向左运动，且M和m组成的系统水平方向不受力，则水平方向动量守恒，则m滑到右端两者具有相同的速度时有
解得
系统运动中不受摩擦力，故系统的机械能也守恒，所以m恰能达到小车上的B点，且m到达B的瞬间，m、M速度为零，故AC正确；BD错误；
故选AC。
13．AB
【详解】
A．飞船与空间站的加速度为
A正确；
B．设空间站、飞船质量分别为m1、m2，对接后一起加速过程，由牛顿第二定律可得
解得空间站质量为
B正确；
C．对空间站由动量定理可得
故空间站受到飞船的冲量为4350N s，C错误；
D．由于空间站和飞船均受到引力的作用，合外力不为零，故系统动量不守恒，但在沿轨道切线方向合外力为零，该方向满足动量守恒，D错误。
故选AB。
14．BD
【详解】
A．只有重力（或弹簧的弹力）做功的系统机械能守恒，合外力为零的系统动量守恒，如物体自由下落，机械能守恒，但动量不守恒，故一个机械能守恒的系统动量不一定守恒，A错误；
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒，如完全非弹性碰撞动量守恒，机械能减少，B正确；
C．物体的动能、动量的表达式为
，
一个物体在某过程中质量、速度大小不变，但速度方向改变，该物体动能不变，但动量改变，C错误；
D．一个物体在某过程中动量不变，即质量、速度不变，那么这个过程中动能也不变，D正确。
故选BD
15．BC
【详解】
AB．A、B、C系统受到的合外力为零，动量守恒，A、B系统受到的合外力为
所以A、B系统动量不守恒。A错误，B正确；
CD．以向左为正方向，小车受到的合外力为
所以小车向左运动。C正确，D错误。
故选BC。
16．不相等
基本不变
【详解】
略
17．0.4
m/s
水平向左
【详解】
[1][2]设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=120
kg，碰撞前的速度v1=5
m/s；乙同学和车的总质量m2=180
kg，碰撞前的速度v2=－4
m/s。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
根据动量守恒定律可知
代入数据解得
即碰撞后两车以0.4
m/s的共同速度运动，运动方向水平向左.
18．1
29.4
【详解】
[1]不计水的阻力，箭与船的总动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
[2]对一支箭分析，根据动量定理
解得
由牛顿第三定律可知，每支箭对草船的平均作用力
19．（1）；；（2）；；（3）
【详解】
（1）根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
联立两方程并代入数据解得
（2）取向左为正方向，碰撞过程与M组成的系统动量和机械能守恒得
得
（3）两球分离后各自做匀速运动，U形槽不动；先与U形槽碰撞
此时运动的距离
所以与U形槽碰撞时与U形槽右侧边缘的距离为0.5m
U形槽与碰撞后，仍以2m/s的速度向右运动，U形槽以1.6m/s的速度向左做匀减速运动，由牛顿第二定律有
解得
假设U形槽一直做匀减速运动，则
后停止运动
由可知与U形槽碰撞发生在槽停止运动前，则有
解得
（舍去）
则从释放弹簧到与U形槽发生碰撞需要的时间
20．（1）40J；（2）
【详解】
（1）子弹瞬间射入木块过程子弹和木块动量守恒，设子弹和木块的速度为v，则
子弹和木块在木板上运动的加速度大小为
设三者速度相同时速度为，则
设木板克服弹簧弹力做功为W，木板使用动能定理得
解得
所以弹簧弹性势能
（2）当弹簧向右运动到原长时弹性势能全部转化为木板和木块及子弹的动能，此时，三者速度最大，设最大速度为vm。
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页