2021-2022学年人教版八年级数学上册13.1.1轴对称 课后练习（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册13.1.1轴对称 课后练习（word版、含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 245.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 15:47:24 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十三章轴对称
13.1.1轴对称
课后练习
一、选择题
1．下列选项中左边和右边的图形成轴对称的是（
）
A．66
99
B．E
E
C．{
}
D．B
B
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列判断正确的有（
）．
（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；（3）成轴对称的两条线段必在对称轴的异侧；（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
5．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，若，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知与关于直线l对称，，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在中，，，，平分，点、分别为、上的动点，则的最小值是（
）．
A．
B．
C．
D．
8．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（
）
A．1
号袋
B．2
号袋
C．3
号袋
D．4
号袋
9．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于（ ）
A．45°
B．60°
C．30°
D．不能确定
10．如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（
）
A．1.5
B．
C．2
D．
二、填空题
11．在一些缩写符号:①SOS,②CCTV,③BBC,④WWW,⑤TNT中,成轴对称图形的是__.(填写序号)
12．在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是_____．
13．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是__________点．
14．如图，将直线沿y轴向下平移后的直线恰好经过点，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为______________．
15．如图，在锐角三角形中，，的面积为10，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为______．
三、解答题
16．已知点A（1，1），B（－1，1），C（0，4）.
（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点；
（2）在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形边上、
点在三角形外.若点P在△ABC外，请判断点P关于y轴的对称点P′与△ABC的位置关系，直接写出判断结果.
17．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．
（1）指出与的对称点；
（2）指出与中相等的线段和角；
（3）在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗？
18．如图所示，点A、B在直线l的同侧，，点C是点B关于直线l的对称点，交直线l于点D，，求的周长．
19．如图，斜折一页书的一角，使点落在同一书页内的处，为折痕，作平分，试猜想等于多少度，并说明理由．
20．如图，已知，点E，F分别在射线，上已知点E与点B关于对称，点E与点F关于对称，求的值．
21．如图，将长方形纸片ABCD（四个内角均为直角，两组对边分别平行）沿EF折叠后，点C、D分别落在点M、N的位置，EN的延长线交BC于点G．
（1）若∠EFG＝68°，求∠AEN、∠BGN的度数；
（2）若点P是射线BA上一点（点P不与点A重合），过点P作PH⊥EG于H，PQ平分∠APH，PQ与EF有怎样的位置关系？为什么？
22．定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
（1）如图1，是的平分线，请你在图1中画出一对以所在直线为对称轴的全等三角形．
（2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2，在中，，，、分别是、的平分线，、相交于点．猜想和之间的数量关系，直接写出结论．
②如图3，在中，如果，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
23．如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在的位置；
（1）若∠1的度数为a，试求∠2的度数（用含a的代数式表示）；
（2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在的位置．
①若，∠1的度数为a，试求∠3的度数（用含a的代数式表示）：
②若，∠3的度数比∠1的度数大20°，试计算∠1的度数．
【参考答案】
1．C
2．A
3．C
4．C
5．A
6．B
7．D
8．B
9．B
10．C
11．③④
12．(-3，-3)
13．D
14．
15．5
16．（1）略；（2）点P′在△ABC外.
17．（1）点A与点A是对称点，点与点是对称点，点与点是对称点；（2），，，，，；（3）有，分别是与，与
18．9
19．
20．22.5°．
21．（1）∠AEN＝44°，∠BGN＝136°；（2）PQ⊥ EF或PQEF
22．（1）略；（2）①FE=FD．②结论FE=FD仍然成立．
23．（1）；（2）①；②50°
第十三章轴对称
13.1.1轴对称
课后练习
一、选择题
1．下列选项中左边和右边的图形成轴对称的是（
）
A．66
99
B．E
E
C．{
}
D．B
B
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列判断正确的有（
）．
（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；（3）成轴对称的两条线段必在对称轴的异侧；（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
5．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，若，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知与关于直线l对称，，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在中，，，，平分，点、分别为、上的动点，则的最小值是（
）．
A．
B．
C．
D．
8．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（
）
A．1
号袋
B．2
号袋
C．3
号袋
D．4
号袋
9．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于（ ）
A．45°
B．60°
C．30°
D．不能确定
10．如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（
）
A．1.5
B．
C．2
D．
二、填空题
11．在一些缩写符号:①SOS,②CCTV,③BBC,④WWW,⑤TNT中,成轴对称图形的是__.(填写序号)
12．在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是_____．
13．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是__________点．
14．如图，将直线沿y轴向下平移后的直线恰好经过点，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为______________．
15．如图，在锐角三角形中，，的面积为10，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为______．
三、解答题
16．已知点A（1，1），B（－1，1），C（0，4）.
（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点；
（2）在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形边上、
点在三角形外.若点P在△ABC外，请判断点P关于y轴的对称点P′与△ABC的位置关系，直接写出判断结果.
17．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．
（1）指出与的对称点；
（2）指出与中相等的线段和角；
（3）在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗？
18．如图所示，点A、B在直线l的同侧，，点C是点B关于直线l的对称点，交直线l于点D，，求的周长．
19．如图，斜折一页书的一角，使点落在同一书页内的处，为折痕，作平分，试猜想等于多少度，并说明理由．
20．如图，已知，点E，F分别在射线，上已知点E与点B关于对称，点E与点F关于对称，求的值．
21．如图，将长方形纸片ABCD（四个内角均为直角，两组对边分别平行）沿EF折叠后，点C、D分别落在点M、N的位置，EN的延长线交BC于点G．
（1）若∠EFG＝68°，求∠AEN、∠BGN的度数；
（2）若点P是射线BA上一点（点P不与点A重合），过点P作PH⊥EG于H，PQ平分∠APH，PQ与EF有怎样的位置关系？为什么？
22．定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
（1）如图1，是的平分线，请你在图1中画出一对以所在直线为对称轴的全等三角形．
（2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2，在中，，，、分别是、的平分线，、相交于点．猜想和之间的数量关系，直接写出结论．
②如图3，在中，如果，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
23．如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在的位置；
（1）若∠1的度数为a，试求∠2的度数（用含a的代数式表示）；
（2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在的位置．
①若，∠1的度数为a，试求∠3的度数（用含a的代数式表示）：
②若，∠3的度数比∠1的度数大20°，试计算∠1的度数．
【参考答案】
1．C
2．A
3．C
4．C
5．A
6．B
7．D
8．B
9．B
10．C
11．③④
12．(-3，-3)
13．D
14．
15．5
16．（1）略；（2）点P′在△ABC外.
17．（1）点A与点A是对称点，点与点是对称点，点与点是对称点；（2），，，，，；（3）有，分别是与，与
18．9
19．
20．22.5°．
21．（1）∠AEN＝44°，∠BGN＝136°；（2）PQ⊥ EF或PQEF
22．（1）略；（2）①FE=FD．②结论FE=FD仍然成立．
23．（1）；（2）①；②50°