2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）-----合并同类项和移项同步练习 （word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）-----合并同类项和移项同步练习 （word版、含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 384.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 16:22:46 | ||
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文档简介
3.2
解一元一次方程（一）---------合并同类项和移项
一、单选题
1．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（
）
A．的值为6
B．为奇数
C．乘积结果可以表示为
D．的值小于3
2．下列变形中，属于移项的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
3．下列方程变形正确的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
4．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
5．方程的解是（
）
A．方程有唯一解
B．方程有唯一解
C．当方程有唯一解
D．当时方程有无数多个解
6．已知方程的解是，则k的值为（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知等式，那么用含b的式子表示a的等式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．若，则关于x的方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知式子的值与互为倒数，那么x的值是（
）
A．6
B．
C．
D．5
10．有4位同学对方程的解分别估计如下，其中你认为正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
11．已知实数与实数互为相反数，则（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
12．如果关于的方程与的解相同，则求为（
）
A．2
B．-2
C．1
D．不确定
13．若整式的值是2，则x等于（
）
A．2
B．
C．6
D．
14．下列解方程的变形过程正确的是（
）
A．由移项得：
B．由移项得：
C．由去分母得：
D．由去括号得：
15．方程的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．一元一次方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
17．一元一次方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
18．一元一次方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
19．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
20．下列变形属于移项的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
二、填空题
21．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为___．
22．若关于x的方程9+ax=3的解是x=-2，则a的值是___．
23．已知方程3x＝﹣9的解也是方程x＝1+a的解，则代数式a2﹣2a+1的值______．
24．若，则_________．
25．当时，式子与式子的值相等，则_________．
26．关于x的方程是一元一次方程，则________，方程的解为_______．
27．若与互为相反数，则______．
28．将下列方程移项：（1）方程移项后得_________________；（2）方程移项后得____________．
29．若，则__________，依据是___________．
30．当_______时，式子．
三、解答题
31．解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
32．已知方程的解与方程的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．
33．若方程的解也是关于x的方程的解，求a的值．
34．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，求x的解．
35．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程．
（1）在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是______．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是。则常数______．
（3）是否存在整数，使得方程和都是关于的不等式组的关联方程？若存在，求出所有符合条件的整数；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．D
5．B
6．C
7．C
8．B
9．A
10．D
11．A
12．A
13．B
14．D
15．A
16．C
17．D
18．A
19．D
20．C
21．2
22．3
23．25．
24．15
25．
26．-2
27．0
28．
29．
合并同类项
30．
31．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）
∴
（2）
∴
（3）
∴
（4）
∴．
32．（1）；（2）
（1）由3x＋1＝6x＋1解得x＝0．
由4x＋2m＝3x＋1的解与方程3x＋1＝6x＋1的解相同，得2m＝1，
解得；
（2）当时，=．
33．
解：，
，
，
，
也是关于x的方程的解，
，
，
．
34．
解：由题意得：将可化为：，
去括号得：，
合并得：，
系数化为1得：，
∴x的解为．
35．（1）③；（2）2；（3）存在，所有符合条件的整数m为：4、5、6．
解：（1）解不等式组得，
解①得：，不在内，故①是不等式组的关联方程；
解②得：，不在内，故②不是不等式组的关联方程；
解③得：，在内，故③是不等式组的关联方程；
故答案为：③；
（2）解不等式组得：，
因此不等式组的整数解可以为，
则该不等式的关联方程为．
故答案为：．
（3）解方程得，，
解方程得，，
不等式组，得：，
由题意，和是不等式组的整数解，
∴，
解得，
∴m的取值范围为
∴所有符合条件的整数m为：4、5、6．
解一元一次方程（一）---------合并同类项和移项
一、单选题
1．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（
）
A．的值为6
B．为奇数
C．乘积结果可以表示为
D．的值小于3
2．下列变形中，属于移项的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
3．下列方程变形正确的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
4．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
5．方程的解是（
）
A．方程有唯一解
B．方程有唯一解
C．当方程有唯一解
D．当时方程有无数多个解
6．已知方程的解是，则k的值为（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知等式，那么用含b的式子表示a的等式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．若，则关于x的方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知式子的值与互为倒数，那么x的值是（
）
A．6
B．
C．
D．5
10．有4位同学对方程的解分别估计如下，其中你认为正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
11．已知实数与实数互为相反数，则（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
12．如果关于的方程与的解相同，则求为（
）
A．2
B．-2
C．1
D．不确定
13．若整式的值是2，则x等于（
）
A．2
B．
C．6
D．
14．下列解方程的变形过程正确的是（
）
A．由移项得：
B．由移项得：
C．由去分母得：
D．由去括号得：
15．方程的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．一元一次方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
17．一元一次方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
18．一元一次方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
19．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
20．下列变形属于移项的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
二、填空题
21．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为___．
22．若关于x的方程9+ax=3的解是x=-2，则a的值是___．
23．已知方程3x＝﹣9的解也是方程x＝1+a的解，则代数式a2﹣2a+1的值______．
24．若，则_________．
25．当时，式子与式子的值相等，则_________．
26．关于x的方程是一元一次方程，则________，方程的解为_______．
27．若与互为相反数，则______．
28．将下列方程移项：（1）方程移项后得_________________；（2）方程移项后得____________．
29．若，则__________，依据是___________．
30．当_______时，式子．
三、解答题
31．解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
32．已知方程的解与方程的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．
33．若方程的解也是关于x的方程的解，求a的值．
34．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，求x的解．
35．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程．
（1）在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是______．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是。则常数______．
（3）是否存在整数，使得方程和都是关于的不等式组的关联方程？若存在，求出所有符合条件的整数；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．D
5．B
6．C
7．C
8．B
9．A
10．D
11．A
12．A
13．B
14．D
15．A
16．C
17．D
18．A
19．D
20．C
21．2
22．3
23．25．
24．15
25．
26．-2
27．0
28．
29．
合并同类项
30．
31．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）
∴
（2）
∴
（3）
∴
（4）
∴．
32．（1）；（2）
（1）由3x＋1＝6x＋1解得x＝0．
由4x＋2m＝3x＋1的解与方程3x＋1＝6x＋1的解相同，得2m＝1，
解得；
（2）当时，=．
33．
解：，
，
，
，
也是关于x的方程的解，
，
，
．
34．
解：由题意得：将可化为：，
去括号得：，
合并得：，
系数化为1得：，
∴x的解为．
35．（1）③；（2）2；（3）存在，所有符合条件的整数m为：4、5、6．
解：（1）解不等式组得，
解①得：，不在内，故①是不等式组的关联方程；
解②得：，不在内，故②不是不等式组的关联方程；
解③得：，在内，故③是不等式组的关联方程；
故答案为：③；
（2）解不等式组得：，
因此不等式组的整数解可以为，
则该不等式的关联方程为．
故答案为：．
（3）解方程得，，
解方程得，，
不等式组，得：，
由题意，和是不等式组的整数解，
∴，
解得，
∴m的取值范围为
∴所有符合条件的整数m为：4、5、6．