苏科版七年级数学上册 4.1 从问题到方程 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
4.1
从问题到方程
从
问
题
到
方
程
8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡。
从
问
题
到
方
程
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
两个蓝色小球相同
如果设每个蓝色小球重x克，
2x+1=5
x
x
从
问
题
到
方
程
可得
方程
从
问
题
到
方
程
若天平的左右两
边各放500g和320g
的盐，天平平衡吗？
假设从左边托盘拿出
x克盐放入右边托盘后，天平平衡。
500g
320g
怎样才能使之平衡？
x
她们来到了手机柜台前,妈妈为爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。爱思考的小雪想:
如果手机的原价是x元，那么可以用方程
来描述这个问题中的相等关系。
10:00，小雪与妈妈到超市购物
从
问
题
到
方
程
根据：原售价×折扣=现售价
90%x=900
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的精
神给小雪留下了深刻的印象.她还记得：该排
球队共赛了12场,得分为20分.
(胜一场
得2分,负一场得1分.)
她说我得考考同学
们，该队胜了几场？
14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
从
问
题
到
方
程
枚举法
胜
负
得分
12
0
24
11
1
23
10
2
22
9
3
21
8
4
20
…
…
…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的精神给小雪留下了深刻的印象.她还记得：该排球队共赛了12场,得分为20分.
(胜一场得2分,负一场得1分.)
她说我得考考同学们，该队胜了几场？
14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
从
问
题
到
方
程
从
问
题
到
方
程
拓展：小雪上周五参加了数学竞赛，共25题得
分为68分（答对一题得4分，不答得0分，答错一题倒扣2分），已知小雪有5题未答，问她答
对了几题？
设她答对x题,那么答错(25-5-x)题,
根据:答对题得分+答错题得分=68
可列出方程:4x+（-2）·
(25-5-x）=68
从
问
题
到
方
程
你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程
拓展：小雪上周五参加了数学竞赛，共25题得
分为68分（答对一题得4分，不答得0分，答错一题倒扣2分），已知小雪有5题未答，问她答
对了几题？
设她答对x题,那么答错(25-5-x)题,
根据:答对题得分+答错题得分=68
可列出方程:4x+（-2）·
(25-5-x）=68
从
问
题
到
方
程
16:00
爸爸和小雪正在讨论中，妈妈进来说：
“小雪，刚收到你们学校的家校通短信，明天将
组织你们进行社会实践活动…”小雪想：
面包车接送人数+客车接送人数=216
16+40x=216
题目中关键相等关系是：
学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包
车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人，
设还需用x辆40座的客车,试用方程表示这个实际
问题中数量之间的相等关系
。
拓展：学校组织216名师生参加某次活动，用若干辆面包车和客车进行接送。已知一辆面包车能坐16人，一辆客车能坐40人，面包车和客车共9辆车，正好都坐满。问用了多少辆客车？
从
问
题
到
方
程
18:00
吃晚饭时，全家又讨论起下午看的排球
赛，小雪对爸爸说:“该排球队的主教练陈教练
临危不乱，真厉害.爸爸，他的年龄是多少？”
爸爸笑着说：“我考考你,陈教练比我大12岁,
五年前,我年龄的2倍比陈教练大23岁。”
从
问
题
到
方
程
20:00小雪想:我也可以用这个方程
来设计一些问题,于是就思考了起来……
从
问
题
到
方
程
4x+6(5-x)=26
友情提醒：你可以用文具用品或水果等作为问题背景构思。
21:00临睡前，小雪习惯上看会书，看到如下故事：
丢番图被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至连他的国籍都没有明确的记载，然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：
“他生命的六分之一是幸福的童年。
再活十二分之一，颊上长出了细细须。
又过了生命的七分之一才结婚。
再过五年他感到很幸福，得了一个儿子。
可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”
你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？
丢番图（约公元246－330年）
js
从
问
题
到
方
程
转化为
数学问题
列出
方程
解决
2、实际问题
3、从“问题到方程”的几个环节
（1）审清题意
（2）设未知数
（3）找相等关系
（4）列方程
1、方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
从
问
题
到
方
程
从
问
题
到
方
程
布置作业：《课课练》
必做题：P57页例1、例2，
P58页第1-5题
选做题：P59页第6题
从
问
题
到
方
程