苏科版八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性(共17张PPT)

(共17张PPT)
初中数学八年级上册
(苏科版)
2.4角的轴对称性(1)
O
A
B
C
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.
动手操作
1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB
）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？
注：角的两边是射线；
射线向一方无限延伸
所在的直线
●
O
A
B
C
E
D
P
2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
动手操作
几何语言：
∴PD=PE
∵∠AOC=∠BOC，
PD⊥OA于D，PE⊥OB于E
O
D
E
A
B
P
C
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
O
A
B
C
E
D
P
反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？
到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.
动手操作
∴
∠AOC=∠BOC
O
D
E
A
B
P
C
且
PD=PE
∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
几何语言：
到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.
A
O
B
P
任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？
已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
N
M
H
0
A
C
B
E
F
三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？
A
B
C
P
三角形的三个内角的角平分线相交于一点。
1、如图，在△ABC中，∠C
=
90°，AD平分∠BAC，且CD
=
5，则点D到AB的距离为
.
2、
在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（
）
A、BD平分AC
B、AD⊥BD
C、AD垂直平分BC，
D、BD垂直平分AC
3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝___________.
　　　　
4.到三角形的三个顶点距离相等的点是
（
）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
5、已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。
O
B
A
C
D
·
·
E
6、
已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DF⊥AB于E,DE⊥AC于F,且DE=DF.
线段AD与EF有何关系 并说明理由.
1、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.
试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.
F
B
A
C
D
E
M
N
（1）
1、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.
试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.
B
A
C
D
M
N
E
F
（2）
2、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？
苏州市吴中区木渎实验中学
●本节课你学到了什么？
本节课你还有哪些疑问