苏科版八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用(共12张PPT)

(共12张PPT)
勾股定理的应用
“匆忙”的人们自己劈开一条小道，请用数学知识解释其中的原因？
A
C
B
3米
5米
？
B
A
探究：在一个圆柱石凳上，小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从圆柱的从A处爬向B处，圆柱石凳高12dm，底面半径为4dm，求蚂蚁爬行的最短路线的长为多少？
蚂蚁从起点A
爬
向
终点B，
怎样爬行的路线是最短？
B
A
1、拿出你做的圆柱，以小组为单位，尝试
画出蚂蚁从起点A
终点B
：爬行的可能路线，
并讨论哪条路线可能最短，依据是什么？
探究
蚂蚁A→B的路线
B
A
d
A
B
C
A
B
B
A
O
C
对比路线1和路线2，路线__一定不是最短路线
路线1
路线2
路线3
路线4
2
蚂蚁A→C的路线
B
A
d
A
B
B
A
O
C
对比路线3和路线4，路线__一定也不是最短路线
路线1
路线3
路线4
3
蚂蚁A→B的路线
B
A
d
A
B
C
路线1
路线4
对比路线1和路线4，能从图上观察哪条路线最短吗
A
A
B
B
C
d
侧面展开图
展开图
已知:圆柱石凳高12dm，底面圆半径为4dm,求蚂蚁爬行的最短路线的长为多少？（
取3）
已知:(1)圆柱石凳高5dm，底面圆半径为4dm;
(2)圆柱石凳高4dm，底面圆半径为4dm;
求蚂蚁爬行的最短路线是哪一条？长为多少？（
取3）
如何求解圆柱体图形中的最短路线问题？
1、
展
--------
立体→平面
起点
终点
路线
利用勾股定理
2、
找
--------
3、
连
--------
4、
算
--------
1、有一圆形油罐底面圆的周长为16m，高为7m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
当堂检测
2、有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5米，现从油罐底部A点环绕油罐建梯子，正好到点A的正上方点B，问梯子最短需多少米？
当堂检测
如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？
最短路线长为多少？
A
B
A1
B1
D
C
D1
C1
2
1
4
作业思考