苏科版八年级数学上册 4.1 平方根(共12张PPT)

(共12张PPT)
4.1平
方
根（1）
八年级
上册(苏科版)
1、我们已经学习过哪些运算？
它们中互为逆运算的是？
答：加法、减法、乘法、除法、
乘方运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
回顾
与
思考

已知底数、指数，求幂。
已知幂、指数，求底数。
9
9
0
±3
±
0
平方运算
平方的逆运算
(
)2
=
9
(
)2
=
(
)2
=
0
1
4
快速填一填
3
2
=
(
)
(－
3
)2=
(
)
(
)2=
(
)
(
)2
=(
)
02
=(
)
思考：(
)2
=－4
不存在
一般地，如果一个数的平方等于a(
)，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
a≥0
例如：
因为（±2） =4，
也就是说：
若x =a(a≥0)，则x叫做a的平方根。
则±2叫做4的平方根.
因为（±3） =9，
因为0 =0，
则±3叫做9的平方根.
则0叫做0的平方根.
议一议：下列各数有平方根吗？若有，请说出来，
若没有，请说明理由.
81,
0.16
,
，
0，
-4，-0.25,
.
±9
±0.4
0
一个正数有2个平方根，它们互为相反数.
0的平方根是0.
负数没有平方根.
问题：5是什么数？5的平方根又是多少呢？
没有平方根
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
正数a的正的平方根
记作“
”
正数a的负的平方根
记作“-
”
两个平方根合起来
记作“±
”
正负根号a
平方根
读作“根号a”
读作“负根号a”
如：
例1.说一说
（1）25
的平方根记作
，结果是
；
（2）0.09的平方根是
，
是
的平方根；
（3）2的平方根是
，
的平方根是
（4）(-3)2的平方根是
，
的平方根是
.
（5）0的平方根是
.
±5
±0.3
15
±3
0
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，
开平方与平方是互逆的运算.
辩一辩：判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3;
(
)
（2）49的平方根是7
；
(
)
（3）7的平方根是±49;
(
)
（4）1的平方根是－1；
（
）
（5）
（－2）2的平方根是±2
；（
）
（6）若x2
=
16
则x
=
4
.
（
）
×
×
√
×
×
负数没有平方根
x
=
±
4
±1
×
例3、求下列各式中的x:
练一练：
本节主要学习了:①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
小结与
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谢
谢
指
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