苏科版八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.4用一次函数解决问题（1）
云南，以其美丽、丰饶、神奇而著称于世，一向被外称为“秘境”。云南，意即“彩云之南”，另一说法是因位于“云岭之南”而得名。
昆明当地的两家租车公司，甲汽车租赁公司按每100千米150元收取租车费；乙汽车租赁公司按每100千米50元收取租车费，另外加管理费800元。请你帮我解决以下问题：
（1）如果我的行程共500千米，那么选择哪家汽车租赁公司更划算？
（2）如果两家汽车租赁公司的租车费用一样多，那么行程是多少千米？
（3）如果让我觉得选择乙汽车租赁公司更划算，那么汽车行程在什么范围内？
设甲乙两家汽车租赁公司收取的租车费分别为y1,y2元，汽车行驶路程为x千米，则
y1=1.5x，
y2=0.5x+800
（1）当x=500时，y1=1.5×500=750，y2=0.5×500+800=1050
∵750<1050
∴选择甲公司更划算
（2）当y1=y2
时，1.5x=0.5x+800
x=800
∴当行程为800千米时，两家公司的租车费一样多。
（3）当y1>y2时，1.5x>0.5x+800
x>800
∴当行程大于800千米时，选择乙公司更划算。
某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，已知行李费用y（元）与行李质量x（千克）之间的函数关系的图像如图所示。
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可以免费携带行李多少千克？
A
B
解：设AB：y=kx+b，由题意得：
解得：
∴
y=0.1x-2
当y=0时，x=20
旅客最多可以免费携带行李20kg
∴
A
B
　名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南丽江城北，由12座山峰组成，主峰海拔5596m。海拔4610m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林。由于气候变暖等原因，2015～2018年间，雪线每年都在上升。每年雪线的高度如下表所示：
　
年份（年）
2015
2016
2017
2018
雪线海拔高度（m）
4580
4590
4600
4610
假如按此速度推算，从2015年起，经过几年，玉龙雪山的雪线将由4580m退至山顶而消失？
解：假设雪线的海拔高度为y（m）是2015年起x（年）后的一次函数，
表达式为y=kx+b（k≠0），
∴
解得：
∴y=10x+4580
验证:
当x=2时，y=4600，
当x=3时，y=4610
∴假设成立
∴y与x的函数关系式为y=10x+4580
当y=5596时，10x+4580=5596
x≈102
∴从2015年起，经过约102年，玉龙雪山的雪线将由4580m退至山顶而消失。
　
1.在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加
300元．
（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资
y与n的函数表达式．
（2）他第5年的年收入能否超过40000元？
2.某市出租车收费标准：不超过3千米计费为
7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．
（1）当路程表显7km时，应付费多少元？
（2）写出车费
y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式；
（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程．
　
3.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）每分钟进水、出水各多少升？
4.为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．
椅子高度x（cm）
45
42
39
36
33
桌子高度y（cm）
84
79
74
69
64
（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？
转化
(一次函数)
解决
实际问题
数学模型
　　通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
　　学校的部分空调已经老化，所以准备更换一批。请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给学校总务处提一个购买建议。把你的调查分析及建议写成书面报告形式。