苏科版八年级数学上册 3.1 勾股定理(共25张PPT)

(共25张PPT)
1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体
──
毕达哥拉斯学派，以及它在文化上的贡献。
邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。
邮票赏析
创设情境、引入新课
八年级数学
苏科版
勾股定理
2.你能发现图中三个正方形的面积之间有什么关系吗？
SA+SB=SC
SC
SＢ
SA
1.这个图形是怎样构成的
创设情境、引入新课
初步探索、获取经验
如图，小方格的边长为1.
（图中每个小方格代表一个单位面积）
你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。
观察左图:
1.正方形A
、B
、C的面积分别是多少？
A
B
C
SA+SB=SC
SA=9
SB=9
SC
=18
即：两条直角边上的正方形面积之和等于
斜边上的正方形的面积
探究1
2.它们的面积之间具有怎样的关系？
A
B
C
C
如图，小方格的边长为1.
SA+SB=SC
SA=9
SB=16
SC=25
探究2
P
Q
C
R
用“补”的方法
P
Q
C
R
用“割”的方法
Q
操作实践、揭示新知
（图中每个小方格代表一个单位面积）
在右面的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算三个正方形的面积。
要求：每个小组中，一人为组长，负责协调和数据记录，另三人负责画图并计算。
操作实践、揭示新知
勾
股
勾
股
弦
我国很早就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
辉煌发现
勾股定理
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a
b
c
a2
+
b2
=
c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
尝试应用、反馈纠正
1、请你求出下列图中未知数的值：
x
81
144
⑴
169
144
y
⑵
625
576
z
⑶
12
5
x
⑴
x
8
17
⑵
x
20
16
⑶
2、你能求出下列直角三角形中未知边的长吗？
3，如图，左边部分是一个正方形，此正方形的面积为
64
在一次台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？
9米
12米
拓展应用、能力提高
1．如图：一块长约80
m、宽约60
m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们：
（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？
（2）走斜“路”比正路少走几步呢？
（3）他们这样做，值得吗？
归纳总结、目标达成
1、这节课你学到了什么知识？
小
结：
2、运用“勾股定理”应注意什么问题？
3、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则第三边的平方为
.
4
3
A
C
B
4
3
C
A
B
25
7
1
1
数学的和谐美
1、
一日一练
2、查阅有关勾股定理的历史资料.
敬请各位专家指导!