苏科版九年级数学上册 3.2 中位数与众数(共15张PPT)

(共15张PPT)
中位数、众数
老师带着一群幼儿园小朋发在公园里玩游戏，他们的年龄分别是(岁):
39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗
一组数据中出现次数最多的那个
数据叫做这组数据的众数.
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的
一个数据叫做这组数据的中位数
当有偶数个数据时,最中间的两个数据的
平均数为这组数据的中位数
30,76,78,92,100
30,76,78,80,92,100
79
数
据
中位数
众数
15，20，22，20，35，


20，15，20，35，22，38


15，20，20，22，35，35


3，0，-1，5，6，-3，14


1.如何求一组数据的中位数？
20
21
21
3
20
20
20和35
无
2.众数是否唯一？
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
例:该公司全体9名员工的工资表：
平均工资=
=2000(元/人)
中位数=
1200(元/人)
众数=
1100(元/人)
（1）求该公司员工一月份工资的平均数、中位数和众数.
(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司工作，该如何看待工资历情况？
在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个
最低分，将剩下分数的平均数作为这位歌手的
最后得分，为什么？
甲、乙两班都有37名同学举行电脑汉字输入速度比赛，每分钟的打字个数统计后的中位数分别为149、151，比较两班的学生成绩的优秀率（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。
做一做
求下列数据的中位数和众数
15，20，22，20，35，
中位数:
众数:
15，20，20,22，35，
老师要挑一个同学参加数学竞赛，三个同学的五次数学考试成绩如下：三个人都说自己的成绩是最好的，为什么呢，如果你是老师你最后决定挑选谁去参加比赛呢？　　小鸣：
55，
88，
92，
97，
97．
　　小蕾：
67，
67，
96，
97，
100．
　
小琪：
57，
66，
95，
99，
99．
集中趋势
相同点
求法
个数
优点
缺点
弥补的方法
平均数
中位数
众数
是数据
的代表，
从不同
的侧面
反映了
数据的
集中程
度
当有多个众数没有多大意义
公式
先排序，找中间
个数最多的
1个
1个
0,1个及多个
能反映总体的水平的高低
能反映一个数据在这组数的位置
能反映相同数据的集中情况
容易受极端数据的影响
不能全面反映数据
去掉极端数据再算
与众数平均数联系着看
与中位数、平均数联系着看
测一测
平均数——
中位数——
众数——
对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，但计算比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。
可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便。
仅与数据的排列位置有关，某些数据
的变动对它中位数没有影响。
1、简答题，请说明理由：
（1）
河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？
（2）
某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？
（3）
5位学生在一次考试中的得分分别是：
18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？
（4）9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？
某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量（单位：台）
6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17
管理者应确定每个人标准日产量为多少台最好？
平均数：
众数：
中位数
10.
5
8
9
（1）
为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的平均数，中位数还是众数决定呢？
（2）那边草地上有六个人正在玩游戏，他们的年龄的平均数是15岁，请想像一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏，
（3）八年级有四个班级，如果已知一次测验中这四个班级每班的平均分，也知道各班级的学生人数，我们能否计算整个年级的平均分，
是不是六个十五岁的孩子？
也可以是一个65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏。
如果已知的是每个班级
的中位数或者众数呢，能否知道整个年级中位数或者
众数呢。