苏科版九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法(共20张PPT)

(共20张PPT)
用配方法解下列一元二次方程
你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？
用配方法解一般形式的一元二次方程
把方程两边都除以
解:
移项，得
配方，得
即
用配方法解一般形式的一元二次方程
即
一元二次方程的求根公式
特别提醒
当　　　　　时，方程有实数根吗？
一般地,对于一元二次方程　　　　　　　　　　,
如果　　　　　　,那么方程的两个根为　　　　　　
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以
由一元二次方程的系数　　　　
的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
例
1
解方程：
解：
即
：
这里
例
2
解方程：
化简为一般式：
这里
解：
即
：
你有什么启示？
解：去括号，化简为一般式：
例
3
解方程：
这里
原方程没有实数根。
你又有什么启示？
例4
用公式法解方程：
解：方程两边同乘以
3，
得
2
x2
-3x-2=0
求根公式
:
X=
∴x=
　即
x1=2,
x2=
-
=
=
a=2，b=
-3，c=
-2.
∴b2-4ac=(-3)
2-4×2×(-2)=25.
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
2、求出
的值，
1、把方程化成一般形式，并写出
的值。
4、写出方程的解：
特别注意:当
时无解
3、代入求根公式
:
1、方程3
x2
+1=2
x中，
b2-4ac=-----
2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0
有两个相等的实数根，则n=------.
动手试一试吧！
0
-1或4
3、练习:用公式法解方程
（1）
x2
-
x
+1=
0
（2）
x2
-
2
x+2=
0
（3）X(
X-1)=(X-2)2
（没有实数根）
（x1
=
x2
=
）
（x1
=
4,x2
=2）
《数学补充习题》
求根公式
:
X=
一、由配方法解一般的一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a≠0)
若
b2-4ac≥0　得
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式
:
X=
(a≠0,
b2-4ac≥0)
4、写出方程的解：
x1= ,
x2=
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
四、计算一定要细心，尤其
是计算b2-4ac的值和代入公式
时，符号不要弄错。
三、当
b2-4ac=0时，一元二次
方程有两个相等的实数根。
当
b2-4ac<0时，一元二次
方程有没有实数根。
你能编一个有解的一元二次
方程吗？
试一试，考考你的同桌吧！
鲜花为你盛开，你一定行！
如果让你编一个有两个相等的解的一元二次方程呢？
你能编一个无解的一元二次方程吗？
1、
m取什么值时，方程
x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
思考题
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)。
当a，b，c
满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？