《长方形和正方形的面积计算》教学设计
教学目标:
1、引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法,经历面积计算方法的探究过程,能正确计算长方形、正方形的面积。
2、渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3、让学生通过对数学内在规律的探索,来感受数学的魅力,体验成功探究的乐趣。
教学重点:引导学生通过操作实践、观察比较,探究得出长、正方形的面积公式。
教学难点:理解长、正方形的面积公式的推导过程。
教学过程:
1、引导猜测
课件出示长4厘米,宽3厘米的长方形。
师:在上学期,我们通过折一折、量一量、算一算等方法,已经知道长方形的周长与它的长、宽有关。那么想一想,这个长方形的面积的大小与哪些因素有关系呢?猜猜看。
生1:长方形的面积也与它的长、宽有关。
生2:长方形的面积与它的周长有关。……
师:怎样才能准确地知道这个长方形的面积?今天这节课,我们就一起来探究求长方形和正方形的面积的问题。(师板书课题)
2、分组操作
师质疑:测量这个长方形的面积需要用什么单位?在测量时要注意什么
小班合作开展测量活动。(小班长拿出事先准备好的长方形和1平方厘米的小正方形。)
思考:你一行摆了几个这样的面积单位?摆了几行?一共用了多少个这样的面积单位?这个长方形的面积是多少?
生测量完成后,展示交流。
生的方法有:1、全铺。
2、半铺。
(生交流时,师相机课件展示。)
师:怎样计算一共要用多少个面积1平方厘米的正方形?
生列式并计算:3×4=12(个)
理解3、4、12的意思。
3、提出假设
师:大家说得不错,认为长乘宽等于长方形的面积。这个发现很重要,让我把它写下来。(板书:长方形的面积=长×宽)
4、验证结论
师:是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算呢?(学生有的说是,有的说不是。)
下面我们就一起来验证一下吧!
多媒体出示第31页的试一试:用16个1平方厘米的正方形摆长方形,并填表。
小班合作,摆一摆,填一填,说一说自己的发现。
全班交流,课件展示表格。
5、论证公式
师:长方形的面积为什么等于“长×宽”呢?
教师用课件依次出示刚才的三个图形,形象直观的引导学生把新知“长×宽”与旧知“几个几”联系起来。(通过不同颜色、闪烁等方式增强视觉效果)
6、应用公式
完成第33页练习六第1、4题。求长方形或正方形的面积(共7题)。
要求:口头列式并说出结果,小班内轮流说,每人至少说一题。
全班交流,指名说一说。
7、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?还想知道什么问题?
8、板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=
边长×边长
9、教学反思
我按照新课程教学改革倡导学生是学习的主体,倡导合作式、探究式的教学,教师是合作者、引导者。充分让同学们动手实践、自主探索与合作交流,我觉得较好地体现了这一新的教学理念。
1、精心设计问题。在导入环节,让学生在“猜一猜”的活动中初步体会长方形的面积与它的长和宽的关系,为后面的公式推导奠定了基础。
为了完成教学目标,精心设计了长方形的面积与什么有关?长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系?是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算?长方形的面积为什么会等于“长×宽”?这几个问题。问题环环相扣,层层递进。给学生动手实践、交流、观察、猜测、质疑、验证等活动留下了足够的时间与空间。学生经历了“小班操作→展示交流→提出假设→验证结论”的过程,这样学到的知识不仅容易记忆,而且理解深刻,便于迁移。
2、优化合作过程。进行有效合作学习活动可以使课堂充满生机与活力。通过开展“摆一摆”“想一想”“议一议”等课堂活动,引导学生运用不完全归纳法,推导长方形和正方形的面积计算公式,积累相应的数学活动经验。让孩子们从本质上理解公式,为今后灵活地运用奠定基础。
为使合作学习取得实效,进行了精心的策划与准备:(1)提供了合作的材料(如长4厘米、宽3厘米的长方形1个,面积1平方厘米的正方形16个)。(2)给出了合作的要求。小班合作学习前,用课件给出合作建议。利于学生相互合作,取长补短,从而促进学生小班合作意识和小班合作技能的形成。(3)展示了合作的成果。(4)抽查了合作的效果。
3、借助多媒体,提升学习效果。
通过直观的课件展示,帮助学生抽象出具体的图形,从而明确根据图形选择正确的公式进行计算。
4、促进主动建构。
整节课孩子们在教师引导下动手、动脑,经历了实践和创新的过程。按照“探究公式、理解公式、运用公式”的程序展开教学,引导学生运用“全铺”“半铺”的方法反复操作,从而让学生对面积计算公式有着更深刻的理解。