北师大数学四年级上册六 除法 商不变的规律教案

商不变的规律
教学目标
１、经历自主探索，合作交流的过程，发现商不变的规律。
２、理解并掌握商不变的性质，能正确运用规律解决问题。
３、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中，体验成功的快乐、培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
教学重点
理解并归纳出商不变的规律。
教学难点
会初步运用商不变的规律进行一些简便运算。
教学过程
1．
情境导入，故事激趣。（出示课件）
师：孩子们，你们喜欢听故事吗？
生：喜欢。
师：好，今天老师就给大爱分享一个猴王分桃的故事。孩子们，竖起你的小耳朵，仔细听好了。
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子，平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
师：孩子们，猴王为什么会哈哈大笑呢？它到底是怎么分的呢？分的结果又如何呢？你们想知道吗？
生：想。
师：好，请大家跟着我走进今天的数学世界。
2．
探究体验，经历过程。
1、探索规律。（出示课件）
被除数
除数
除法算式
商
100
20
100×2
20×2
100×4
20×4
100÷2
20÷2
100÷4
20÷4
师引导学生口答第1行，第2行，第3行表格答案，同时课件根据学生的回答出示正确答案。
师：小组讨论（1）被除数在怎么变化？
（2）除数在怎么变化？（3）商呢？
生：分组进行激烈的讨论。
师：第2行、第3行被除数和除数有什么变化？
生：被除数乘2，除数也乘2，商还是5.
师：第2行、第4行被除数和除数有什么变化？
生：被除数乘4，除数也乘4，商还是5.
师：真不错，孩子们观察得真仔细。
师：被除数乘2，除数也乘2，被除数乘4，除数也乘4，我们可以说被除数和除数都同时乘了一个什么数？什么不变？
生：同时乘了一个相同的数，商不变。
师：说得真好，你能用自己的话把刚才的发现说一说吗？
生：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。（课件出示）
师：现在老师再出示两组，你会正确的填写吗？（课件出示表格中的后两组）
生：学生思考并个别口答，师根据学生的回答依次出示课件。
师：仔细观察，第2行和第5行被除数和除数有什么变化？
生：被除数除以2，除数也除以2，商是5.
师：第2行和第6行被除数和除数有什么变化？
生：被除数除以4，除数也除以4，商是5.
师：被除数除以2，除数也除以2，被除数除以4，除数也除以4，我们可以说被除数和除数都同时除以一个什么数？商怎么样？
生：同时除以一个相同的数，商不变。
师：你能用一句话说说这个发现吗？
生：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。（课件出示）
师：你看，这又是乘，又是除的，能把这两规律总结成一句话吗？（生讨论）
生：在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（师板书）
师：现在老师有一个疑问，被除数和除数同时乘一个相同的数，乘的这个数可以是0吗？被除数和除数同时除以相同的数，除以的这个数也可以是0吗？（出示课件）
被除数
除数
除法算式
商
8
2
8×0
2×0
8÷0
2÷0
生：这样写不可以？
师：为什么？
生：因为被除数和除数都乘0，被除数和除数就变成0了，又因为除数不能为0，当除数为0时，就没有意义了，所以被除数和除数不能乘0，也不能除以0.
师：刚才我们总结出的规律里面应该添上一个什么条件？
生：0除外。（师板书）
师：齐读这句话。
师：这句话到底对不对呢？不能就凭这几个算式就说这句话是对的，是吧，我们总得再举几个例子来验证一下，请仿照表格的形式，再举几个例子试试看！
生：学生在草稿本上举例。生再个别举例师板书。
师：通过大家的努力，我们验证了这个规律是正确的，孩子们真了不起，个个都是数学家。
师：谁再来说一遍这个规律。（生说规律）
师：这就是我们今天学习的内容。（板书：商不变的规律）
三．小小练习，巩固提高。(出示课件)
师：通过刚才的学习，你能接受我的挑战吗？
生：能。
1.抢答。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（
）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（
）。
（3）在一道除法算式里，如果除数乘100，要使商不变，被除数（
）。
2．在○里填运算符号，在□里适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60＝（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）
3．先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填写出商。
被除数
30
30×3
30×10
30÷2
30÷3
除数
6
6×3
6×10
6÷2
6÷3
商
5
4．动动脑。
17÷3＝5……2（
17×4）÷（3×4）＝（
）……（
）
4．
全课总结。
师：好了，孩子们，这节课我们学了什么？
生：商不变的规律。
师：嗯，下面我们运用这个规律来看看课前这个故事，猴王和小猴子为什么都笑了呢？
生：是因为桃子个数乘
10，100，100，分给的小猴的只数也乘了10，100，1000，所以每个小猴分得的个数没有变，始终只分得了4个桃子。所以猴王笑了。
师：说得真好，能运用今天所学习的知识来解决生活中的实际问题，这就是我们学习数学的根本所在。让我们做学习数学的主人，让数学知识为我们生活服务吧！
今天的课就上到这儿了，下课。