2.10 科学记数法 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
2.10科学记数法
第二章
有理数及其运算
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
　
导入新课
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000
000人
地球半径约为
6400000m
光的速度约为300000
000m/s
有简单的表示方法吗？
　
探究新知
科学记数法
问题1：现实中，我们会遇到一些比较大的数，试着运用所学知识，将下图中的数据简便表示.
太阳的半径约为69600km
世界人口约7000000000人
=___，
10
=____，10
=_______，10
=_______，
10
=_________，10
=_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
观察10的乘方有如下特点：
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数.
探究新知
太阳的半径约为69600km
世界人口约7000000000人
69600=6.96×10
7000000000=7×10
定义：于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，
n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
探究新知
　
例1
下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×10
；
(2)29×10
；
(3)0.32×10
；
(4)2.23×100.
解：(1)是；
(2)不是，因为29>10;
(3)不是，因为0.32<1；
(4)不是，因为100不是10n的形式．
典例精析
讨论：科学记数法中的a怎样确定,
n怎样确定
210000000
210000000=2.1×10
小数点原来的位置
小数点后来的位置
小数点向左移动了8次
210000000=2.1×10
8+1位
探究新知
科学记数法中
10的指数n值的确定方法有两种：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
归纳总结
　
1.
把下列各数写成10的幂的形式：100
，10000，100000000，即写成10（）
2．300=3×100=3×10
32000=3.2×10000=3.2×10
345000000=3.45×100000000=3.45×10
试一试
100=10
10000=10
100000000=10
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
探究新知
把用科学记数法表示的数还原成原数
做一做
下列科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×10
②4×10
③8.5×10
④7.04×10
100000
4000
8500000
704
总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10
中a的小数点向右移动n位即可.
5
3
6
2
n
探究新知
①
90000=94
②某县境内森林面积达1
000
000亩，
　1
000
000亩用科学记数法表示为：1×10
亩；
③
“神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.
21700千米用科学记数法表示为：2.17×10
米;
仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:
1×10
亩
千米
9×10
4
8
6
4
探究新知
例
若一个数用科学记数法表示为1.754×10
，请写出原数.
方法点拨：还原a×10n
1.还原后原数的整数位数等于n+1；
2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.
解：1.754×10=175
400.
5
5
探究新知
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　　)
A．3.5×10
B．3.5×10
C．3.5×10
D．3.5×10
1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，
这个数据用科学记数法表示为(　　)
A．5.6×10
B．5.6×10
C．5.6×10
D．0.56×10
B
B
3
4
5
5
7
7
9
10
课堂练习
3.长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（
）
A.0.25×10
B.2.5×10
C.2.5×10
D.25×10
C
4.若一个数用科学记数法表示为9.06×10，则原数是(
)
A.
9060
B.
90600
C.
906000
D.
9060000
C
10
10
9
8
5
课堂练习
5.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为(
)
A.6.06×10
立方米/时
B.3.136×10
立方米/时
C.3.636×10
立方米/时
D.36.36×10
立方米/时
C
4
6
6
5
课堂练习
　
6．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(　　)
A．1.1×10
米
B．1.1034×10
米
C．－11.034×10
米
D．－1.1034×10
米
7．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×10
千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×10
次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×10
m．__________
D
110000
36790000
670000
4
4
4
4
5
7
6
课堂练习
8．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
3×10
4
课堂练习
9.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为___________人.
2.03×10
10．已知光的传播速度为300000000
m/s，太阳光到达地球的时间大约是500
s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)．
1.5×10
km
5
8
课堂练习
11.“有钱没钱，回家过年.”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从1月21日起至3月1日止，共40天，约发送旅客4.1×10
人次,这个用科学记数法表示的数据的原数为_______亿人次.
4.1
8
课堂练习
课堂小结
科学记数法
把一个大于10的数，写成
a×10
的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.
把用科学记数法表示的数还原成原数
注意：正负符号不变,乘10的几次幂就将小数点向右移几位,不足的补0.
n
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php