2.11有理数的混合运算 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
2.11有理数的混合运算
第二章
有理数及其运算
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.掌握有理数的混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.在运算过程中能合理地运用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣。
3.培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力。
　
导入新课
加法
减法
乘法
除法
乘方
我们都学过哪些运算呢
差运算
积运算
和运算
商运算
幂运算
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a；
(a+b)+c=a+(b+c)；
ab=ba；
(ab)c=a(bc)；
a(b+c)=ab+ac.
　
导入新课
比一比，看谁算得又准又快。
(1)
－10＋（－2）×4＋3×（－4）
(2)
18－6
÷（－2）－2
×（－3）
通过回忆，我们知道加、减、乘、除的混合运算顺序是先算乘除，后加减。
注意运算顺序哟!你能给大家说说吗
有理数的混合运算
数的混合运算顺序
哪些运算是同一级运算 分别是第几级运算
根据以上分析你能解答该题吗
你能归纳出有理数混合运算法则吗
3+22×（-）=？
探究新知
解：原式=
=
=
(先算乘方)
(再算乘除)
(最后算加减)
有理数混合运算的步骤：
一看，二想，三算，四检查.
3+4×（-）
3-
探究新知
1.只含某一级运算——从左到右依次计算.
(1)-2+5-8
=3-8
=16.
(2)-100÷25×(-4)
=-5;
=-4×(-4)
探究新知
2.有不同级运算在一起的——从高级到低级运算.
先算乘方三级;
再算乘除二级;
最后算加减一级.
=2×（﹣27）﹣5×2×2
2×（﹣3）3﹣5÷×2
=﹣54﹣20
=﹣74.
探究新知
3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算
先算小括号;
再算中括号;
最后算大括号里面的.
-3-｛[-4+(1-1.6×）]÷(-2)}
÷3
=-3-｛[-4+0]÷(-2)}
÷3
=-3-2÷3
=-3-
=-
探究新知
有理数的混合运算法则
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
归纳总结
乘方
乘除
加减
先算括号里的
商
计算：
加
法
除法
乘
方
乘
法
减
法
运算
和
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
先乘方，后乘除，最后加减；
有括号的先进行括号里的运算
探究新知
　
典例精析
例　计算：
在运算过程中，一定要注意运算符号.
　
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
典例精析
　
有理数的加法运算律有
a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
乘法的运算律有
ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac.
提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
归纳总结
　
计算：
注意运算顺序及符号
典例精析
　
本题用乘法分配律进行运算较简单
典例精析
24点游戏
你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（抽掉大、小王）任意抽取4张，根据牌面数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数，
J，Q，K分别代表11，12，13.
探究新知
若小明抽到下面一组牌：
则可用下面的方法凑成24：
探究新知
若小明抽到下面几组牌,你能凑成24点吗？
探究新知
“24点”游戏是一个健脑益智的好游戏，实际上人们玩“24点”游戏时只是从52张牌中任抽4张，
只用加、减、乘、除四则运算（可加括号）进行运算，只讲点数，不论红黑.
并不是所有的四张牌都凑成24点.一副牌(52张)中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5.算24点时，也有一些技巧，你知道吗？
技巧一：利用
求解.
例：抽到3、3、6、10
探究新知
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是(
)
A.-24
B.-20
C.6
D.42
D
2.下列各式中，计算结果等于0的是(
)
A.(-4)2-(-42)
B.-42-42
C.-42+(-4)2
D.-42-(-4)2
C
3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为(
)
A.aB.bC.cD.bB
课堂练习
4.计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27;
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5.
解：
课堂练习
解：
解：
5.计算：
课堂练习
6.计算：
课堂练习
7.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7（万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
课堂练习
8.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少
(山脚海拔0米)
解:
依题意得
=6÷0.8×100
=750(米)
答:
这个山峰的高度为750米.
[5－(－1)]÷0.8×100
课堂练习
拓展训练
用简便方法快速计算：
解:先求该式的倒数，即
所以原式=
.
课堂小结
有理数
混合运算
运算顺序
口诀
同
级
运
算，
从
左
至
右
异
级
运
算，
由
高
到
低
若
有
括
号，
先
算
内
部
简
便
方
法，
优
先
采
用
先乘方，后乘除，最后加减；
有括号的先进行括号里的运算
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