2021-2022学年冀教版九年级数学上册28.1圆的概念及性质同步练习（Word版，含答案解析）

2021-2022学年九年级数学上册（冀教版）
28.1圆的概念及性质-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（
）
A．1
B．4
C．10
D．11
2．如图，图中的弦共有（　　）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
3．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分别为，，则与的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
4．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知是直径为10的圆的一条弦，则的长度不可能是（
）
A．2
B．5
C．9
D．11
6．若所在平面内一点P到上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是（
）
A．5
B．3
C．5或3
D．10或6
7．一个圆的周长是，它的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列条件中，能确定一个圆的是（
）
A．以点为圆心
B．以长为半径
C．以点为圆心，长为半径
D．经过已知点
9．下列说法中，不正确的是（
）
A．圆是轴对称图形
B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴
D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴
二、填空题
10．如图，在中，半径有________，直径有________，弦有________，劣弧有________，优弧有________．
11．在中，半径为5，、为上的点，为，则弦长________．
12．
，是半径为3的上两个不同的点，则弦的取值范围是________．
13．如图,☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为_____.
14．如果一个圆的半径是a米，那么这个圆的周长是_______，面积是______．
15．面积为12.56平方米的圆，半径为__________米，周长为___________米
16．如图，圆中有____条直径，___条弦，圆中以A为一个端点的优弧有___条，劣弧有___条．
17．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_________________．
三、解答题
18．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．
19．如图，有一个圆形花坛，要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案．
20．如图，已知为的直径，四边形，都是正方形，小正方形的面积为16，求圆的半径．
21．如图所示，求如图正方形中阴影部分的周长．（结果可保留）
22．如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．
23．若☉O的半径是12cm,OP=8cm,求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离.
24．如图，在中，，，为线段的中点，将绕点顺时针旋转90°，得到线段，连接，则的最大值是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】∵半径为5，
∴直径为10，
∴最长弦长为10，
则不可能是11．
故选：D．
2．B
【解析】解：图形中有弦AB和弦CD，共2条，
故选B．
3．A
【解析】解：设小明走的半圆的半径是．
则小明所走的路程是．
设小红所走的两个半圆的半径分别是与，
则，
小红所走的路程是，
∴，
故选：A．
4．A
【解析】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；
（2）直径是圆中最长的弦，故（2）错误，（4）正确；
（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故错误；
正确的只有一个，
故选：A．
5．D
【解析】解：因为圆中最长的弦为直径，
所以弦长≤10．
∴的长度不可能是11；
故选：D．
6．C
【解析】解：设的半径为，
当点在圆外时，；
当点在内时，．
综上可知此圆的半径为3或5．
故选：C．
7．A
【解析】解：设圆的半径为r，
∵圆的周长为10π，
∴2πr=10π，即r=5，
则圆的面积S=πr2=25π．
故选：A．
8．C
【解析】A、只确定圆的圆心，不可以确定圆；
B、只确定圆的半径，不可以确定圆；
C、既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆；
D、既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆；
故选：C．
9．C
【解析】A、圆是轴对称图形，正确；
B、圆的任意一条直径所在得直线都是圆的对称轴，正确；
C、圆的任一直径所在的直线都是圆的对称轴，错误；
D、经过圆心的任意直线都是圆的对称轴，正确，
故选：C．
10．，，，
，
，，，，
，，，，
【解析】解：在中，半径有，，，；直径有；弦有，；劣弧有，，，，；优弧有，，，，；
故答案为：，，，；；，；，，，，；，，，，．
11．5
【解析】解：如图，
∵OA=OB=5，∠AOB=60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴AB=5．
故答案为：5．
12．
【解析】解：∵的半径为3，
∴的直径为6，
∴的最长弦为6，
∵
，是上两个不同的点，
∴．
故答案为：．
13．2
【解析】弦是连接圆上任意两点的线段，由图可知，点A.
B.
E. C是⊙O上的点，图中的弦有BC、CE，一共2条.
故答案为2.
14．
【解析】∵圆的半径a米，
∴圆的周长，
圆的面积；
故答案是：；．
15．2
12.56
【解析】因为S=πr2，所以r2==4,所以r=2（米），
因为C=2πr=2×3.14×2=12.56（米）．
故答案为：2
12.56．
16．1
3
4
4
【解析】圆中有AB一条直径，AB、CD、EF三条弦，圆中以A为一个端点的优弧有四条，劣弧有四条，
故答案为1，3，4，4．
17．3cm或7cm
【解析】设⊙O的半径为r，
当点P在圆外时，r==3cm；
当点P在⊙O内时，r=cm.
故答案为：3cm或7cm．
18．弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，
【解析】解：弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，．
19．见解析
【解析】解：过点O作互相垂直的直线EF，CD，⊙O被直线EF，CD分成面积相等的四个部分．
20．
【解析】如图，连接，，
设的半径为，，则，
∵，
∴，
∵正方形的面积为16，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
解得，（不合题意，舍去），
∴，．
21．正方形中阴影部分的周长为
【解析】解：根据题意得：，
，
．
故正方形中阴影部分的周长为．
22．
【解析】．
23．4cm，20cm.
【解析】如图，
点P到圆上各点的距离中最短距离为:12-8=4(cm);
最长距离为:12+8=20(cm).
24．．
【解析】解：如解图，作，截取，连接，，，以为直径，点为圆心作，
∵，，
∴点C是上任意一点，
∵，
∴，即，
由旋转得，，∴。
∴，
在点的运动过程中，当，，在同一直线上时，有最大值，此时，
∵为外接圆半径，∴，
∵．由勾股定理得，
∴，即的最大值为．
答案第1页，共2页
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