苏科版八年级数学上册第二章数学活动 折纸与证明教案

实验8
折纸与含30°角的直角三角形
【实验目标】
1.通过折纸活动，探索并发现含30°角的直角三角形的性质，丰富几何直觉和数学活动经验，培养动手能力、观察能力和分析能力；
2.经历“动手操作—观察猜想—验证结论”的过程，进一步锻炼把折纸问题转化为数学问题的能力，感受科学、严谨的探究数学问题的思路与方法，提高运用数学语言进行表达和交流的能力，进一步培养理性精神．
【实验重点】
以实验的方式揭示数学图形所具有的特征，体验
“动手操作—观察猜想—验证结论”的过程．
【实验难点】
把折纸问题转化为数学问题和利用折出的图形进行说理．
【实验过程】
一、方法引领　引发探索
回顾：我们已经学习的折纸活动有哪些？
活动一：利用正方形纸片，能否折出一条边的垂直平分线？在此基础上折一个等腰三角形．
二、实验操作
交流感悟
活动二：利用正方形纸片，折出一个等边三角形.
1.取一张正方形纸片，按如图所示方式折叠
2.如图，EF、BH分别是1中两次折叠的折痕，请说出∠CBH的度数，并说明理由.
活动三：
通过折叠探索含30°角的直角三角形的性质.
1.利用含30°角的直角三角形纸片折叠探索其性质.
2.AE、DE分别是2（1）中两次折叠的折痕.
AC与AB有怎样的数量关系？为什么？
你还有什么证明方法？
活动四：和老师一起折长方形纸片（如图所示）
想一想：
1.通过两次折叠的折痕，如图所示，你发现那些特殊三角形？为什么？
2.再沿“AN”对折一下，使点“M”落在“AD”边上的点“K”处，你能发现新的等边三角形吗？请说明理由．
3.对2中的等边三角形一定能折叠出来吗？如果能折叠出来，长方形的长和宽有什么数量关系
三、归纳总结
升华思维
1．谈谈对本节课你有哪些收获？
2．播放折纸历史的小视频．
四、推荐作业
提升能力
1.如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．
（1）图中有哪些相等的线段和角？
（2）若AB=3，BC=9，你能求出那些线段的长度？
2．写一篇关于“折纸”的数学小论文．