1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

第一章动量守恒定律第五节弹性碰撞和非弹性碰撞课后练习A2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中不正确的是（　　）
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
D．小球可能做自由落体运动
2．2022年冬季奥运会将在北京举行。我国冰壶运动员进行了训练，若训练过程中分别有P、Q两冰壶，P、Q在光滑水平轨道上同向运动，某时刻P冰壶的动量是，Q冰壶的动量是，当P追上Q时发生碰撞，碰撞后冰壶继续同向运动且不发生二次碰撞，若碰撞后Q冰壶的动量变为，则两冰壶质量，的关系可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在光滑水平面上甲、乙两个小球发生碰撞后粘在一起，两球运动的位移时间变化如图所示，已知甲球的质量，则碰撞过程中损失的能量为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图（甲）所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图（乙）所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　）
A．A物体的质量为2m
B．A物体的质量为3m
C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为
D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为2
5．如图所示，半径R=0.4m的半圆柱固定于水平地面上，O为圆心，一可看做质点的小物块质量为m2，放置于半圆柱的最高点。在O点正上方距O点2.0m处有一个悬点，将细绳的一端系于悬点，细绳另一端悬挂一个可看成质点的小球，小球质量为m1。将小球拉至细线与竖直方向成θ=60°位置，由静止释放小球，小球恰与小物块发生正碰，碰后小球和小物块分离，小物块恰好从半圆柱的最高点脱离圆柱面，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2，则m1：m2可能正确的是（　　）
A．1：4
B．1：2
C．4：3
D．3：2
6．如图所示，质量为2
kg的小车以2.5
m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，现在小车上表面上方1.25
m高度处将一质量为0.5
kg的可视为质点的物块由静止释放，经过一段时间物块落在小车上，最终两者一起水平向右匀速运动。重力加速度为g=10
m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．物块释放0.3
s后落到小车上
B．若只增大物块的释放高度，物块与小车的共同速度变小
C．物块与小车相互作用的过程中，物块和小车的动量守恒
D．物块与小车相互作用的过程中，系统损失的能量为7.5
J
7．如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点、竖直向下为正方向建立轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以共同速度一起向下运动，碰撞过程时间极短。物块A的动能与其位置坐标的关系如图乙所示。物块A、B均可视为质点，则（　　）
A．物块A与B的质量之比为1∶3
B．弹簧的劲度系数
C．弹簧弹性势能最大时的形变量为
D．从到的过程中，弹簧的弹性势能增加了
8．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值。碰撞后B球的速度可能是（　　）
A．0.8v
B．0.6v
C．0.4v
D．0.2v
9．羽毛球运动作为人们日常活动最受欢迎的运动项目之一，若羽毛球以某一水平初速度击中静止在水平地面的纸箱，使其瞬间卡在纸箱侧壁上，发现羽毛球与纸箱一起滑行的距离为L。已知羽毛球质量5g，纸箱的质量2.495kg，纸箱与地面间动摩擦因数μ=0.1，滑行距离L=2cm。则羽毛球击中纸箱的初速度是（　　）
A．0.1m/s
B．1m/s
C．10m/s
D．100m/s
10．如图所示，一质量为的盒子沿光滑水平面以速度向右运动，盒底上表面光滑，同时在盒内有一质量为M的小物块以水平速度v向右运动。如果每一次碰撞都没有机械能损失，则（　　）
A．盒子与小物块最终静止
B．盒子与小物块最终达到相同速度，从而做匀速运动
C．第一次碰撞后瞬间，小物块相对水平面的速度大小为
D．第一次碰撞后瞬间，小物块相对水平面的速度大小为
二、多选题，共5小题
11．带有光滑圆弧轨道的质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（　　）
A．小球以后将向左做平抛运动
B．小球将做自由落体运动
C．此过程小球对滑车做的功为
D．小球在弧形槽上升的最大高度为
12．光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x。现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则（　　）
A．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为
B．B刚要离开弹簧时的速度为
C．物块开始运动前弹簧的弹性势能为
D．物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2
13．如图所示，水平地面光滑，轻弹簧一端固定在墙上，另一端拴接质量为m的小球A。另一个质量也为m的小球B以速度v0向左运动，与A碰撞时间极短、且碰后粘在一起。则从B与A开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程，对A球、B球、弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能不守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．对墙产生的冲量大小为mv0
D．弹簧最大势能为
14．速度为的氦核与静止的质子发生正碰，已知氦核的质量是质子的4倍，且碰撞是弹性的。设碰撞后氦核的速度为，质子的速度为，则（　　）
A．
B．
C．
D．
15．如图所示，长木板静止放在光滑的水平面上，小滑块A从长木板的左端以初速度向右滑动，经过时间小滑块减速到最小速度。小滑块A可看作质点，运动过程中A没有从上滑出，重力加速度为，下面说法正确的是（　　）。
A．长木板的质量是小滑块A质量的3倍
B．小滑块A在长木板上滑动的距离为
C．小滑块A在长木板上滑动的距离为
D．小滑块A与长木板之间的动摩擦因数为
三、填空题，共3小题
16．物体A（质量为mA，碰前速度为v0）与静止的物体B（质量为mB）发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，vB=_________，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，vB=_____，则碰后物体B的速度范围为________。
17．弹性碰撞的结论
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有
m1v1＝m1v1′＋m2v2′
m1v12＝
m1v1′2＋m2v2′2
联立解得：v1′＝________，
v2′＝_________。
讨论：①若m1＝m2，则v1′＝____，v2′＝____（速度交换）；
②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0（碰后两物体沿同一方向运动）；当m1 m2时，v1′≈____，v2′≈____；
③若m10（碰后两物体沿相反方向运动）；当m1 m2时，v1′≈____，v2′≈___.
18．碰撞问题遵守的三条原则
（1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′
（2）动能_________：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
（3）速度要符合实际情况
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后_____v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′___v后′；
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向______都不改变。
四、解答题，共2小题
19．某大型户外水上竞技闯关活动中有一环节为“激情渡河”，其装置简化图如图所示。固定在地面上的圆弧轨道上表面光滑，其顶端与河面高度差为1.8
m。一质量为64
kg的平板（厚度不计）浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，其上表面与轨道末端相切。平板左侧放置一质量为16kg的橡胶块A。质量为80kg的人从圆弧轨道顶端由静止滑下，人与A碰撞（可视为正碰）时间很短，碰后A获得一大小为10m/s的速度，经时间t1人与平板共速且此刻A冲出平板，落入水底。当平板右端抵达河岸时，平板速度刚好为0。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数均为0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的0.1倍。河面平静，水的流速忽略不计，整个过程中有很强的安全保障措施。取重力加速度为g=10
m/s2，求：
（1）人与橡胶块A相撞之后，人的速度大小及t1；
（2）河面的宽度
d。
20．在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图a所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。碰撞前后两壶的图像如图b所示。
（1）蓝壶运动时加速度多大？
（2）碰撞后两壶相距的最远距离为多少？
（3）请通过计算说明两壶是否发生了弹性碰撞。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统水平方向动量守恒有
机械能守恒有
解得
如果，方向与方向相反，小球离开小车向左做平抛运动；
如果
小球离开小车做自由落体运动；
如果，方向与方向相同，小球离开小车向右做平抛运动，故BCD正确，A错误。
本题选不正确项，故选A。
2．B
【详解】
取P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
解得
根据题意可知当P球追上Q球时发生碰撞，则碰前P的速度大于Q的速度，则有
解得
碰撞后A速度不大于B速度，则有
解得
综上得
故选B。
3．B
【详解】
设乙球的质量为，甲、乙碰前的速度为v1、v2，碰后的速度为v3，由动量守恒得
代值可得
得乙球的
则碰撞过程中两物块损失的机械能
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．B
【详解】
设A物体的质量为mA，物体A压缩弹簧的最大压缩量为x时，A的动能全部转化为弹簧的弹性势能（设为Ep）有
当A以2v0向右运动压缩弹簧过程，A、B、弹簧系统动量守恒，当二者共速（设为v）时，弹簧达到最大压缩，也为x。此过程动量守恒有
由功能关系有
联立上面三式解得
故选B。
5．B
【详解】
m1由静止摆到最低点过程中，由机械能守恒定律
解得
与碰撞后，恰好脱离半圆柱体，则有
得
若碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有
则
即
整理得
若碰撞为完全非弹性碰撞，则碰后合为一体，由动量守恒定律得
即
整理得
由于碰撞后两物体分离，则
对比选项可得，B项有可能，ACD项不可能。
故选B。
6．D
【详解】
A．物块下落的时间为
t==
s=0.5
s
A错误；
BC．物块与小车相互作用的过程中，物块与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，在竖直方向的动量不守恒，由水平方向动量守恒
知，释放高度变大，水平方向的共同速度不变，BC错误；
D．在整个过程中，由能量守恒定律得系统损失的机械能
代入数据可得
ΔE=7.5J
D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．由图乙可知，A与B碰撞后，A的动能变为原来的，由，则有物块A与B碰撞前后速度之比为3：1，因碰撞过程时间极短，碰撞中动量守恒，设碰撞后速度为v，初速度方向为正方向，则有
mAvA=（mA+mB）v
解得物块A与B的质量之比为1∶2，A错误；
B．由图乙可知x1是B与弹簧处于平衡时上端所处的位置，x2是A、B的加速度是零时，弹簧上端所处的位置，所以当A、B运动到加速度是零时，物块的动能最大，由平衡条件可得弹簧的弹力为3mAg，从x1到x2
弹簧的弹力增加mAg，由胡克定律 F=k x，则有
mAg=k（x2
x1）
从O到x1由动能定理有
Ek1=mAgx1
联立解得
B正确；
C．物块A、B下落到速度是零时，弹簧弹性势能最大，此时的弹簧形变量为x3 x0，C错误；
D．碰撞后，A的动能为，B的动能为，总动能，从x1到x3中，由能量关系有
解得
D错误。
故选B。
8．C
【详解】
若是非弹性碰撞，有
解得
若为弹性碰撞，则有
，
解得
，
所以B球的速度取值范围为
故选C。
9．D
【详解】
设羽毛球击中纸箱的初速度为v，羽毛球刚击中纸箱时与纸箱一起滑行的速度为v′，由动量守恒定律可得
羽毛球与纸箱一起滑行时，由机械能守恒定律可得
解得
v=100m/s
故选D。
10．D
【详解】
AB．由于水平面光滑且每一次碰撞都没有机械能损失，盒子与小物块会一直碰撞下去，故AB错误；
CD．盒子与小物块发生第一次弹性碰撞后瞬间，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得盒子的速度大小为
小物块的速度大小为
故C错误，D正确。
故选D。
11．BCD
【详解】
ABC．小球和轨道组成系统水平方向动量守恒，由于没有摩擦力，故系统的机械能也守恒，则有
解得
v1=v0，v2=0
则小球返回车的左端时速度为零，做自由落体运动，小球对滑车做的功为
故A不符合题意，BC符合题意；
D．当小球在弧形槽上升的最大高度时与小车具有共同速度，则由动能定理可得
解得
故D符合题意。
故选BCD。
12．AD
【详解】
A．当物块A的加速度大小为a时，根据胡克定律和牛顿第二定律得
当物块B的加速度大小为a时，有
对比可得、
即此时弹簧的压缩量，故A正确；
B．根据动量守恒定律得
得物块B刚要离开弹簧时的速度
故B错误；
CD．由系统的机械能守恒得：物块开始运动前弹簧的弹性势能为
故D正确，C错误。
故选AD。
13．BC
【详解】
AB．从B与A开始碰撞到弹簧压缩最短过程，对A球、B球、弹簧组成的系统，由于墙对弹簧有作用力，所以系统合外力不为零，动量不守恒，AB发生非弹性碰撞，机械能有损失，也不守恒，故B正确，A错误；
C．在AB碰撞过程中，取向左为正方向，由动量守恒定律得
得
对AB系统，由动量定理得
由于弹簧对墙的冲量与弹簧对AB的冲量大小相等，方向相反，所以系统对墙的冲量大小为，方向向左。故C正确；
D．AB碰撞后到弹簧压缩最短的过程中，由机械能守恒定律得弹簧最大势能为
故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
设质子的质量为，弹性碰撞机械能守恒，根据能量守恒定律和动量守恒定律有
联立，代入数据解得
，
故选AC。
15．AC
【分析】
本题考查动量守恒定律、能量守恒，考查考生的推理能力、分析综合能力和科学思维。
【详解】
A．由动量守恒定律得
解得
故A正确；
BC．A相对的位移
故C正确，B错误；
D．根据能量守恒得
可以解出动摩擦因数
故D错误。
故选AC。
16．
v0≤vB≤v0
【详解】
[1]当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，据动量守恒定律可得
解得B的速度为
[2]当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，据动量守恒定律可得
据机械能守恒可得
联立解得B的速度为
[3]则碰后物体B的速度范围为
≤vB≤
17．
v1
v1
0
v1
v1
2v1
<
－v1
0
【详解】
[1][2]根据
解得
[3][4]
①若m1＝m2，则
[5][6]
②
若m1>m2，则v1′>0，v2′>0（碰后两物体沿同一方向运动）；当m1 m2时，
[7][8]
③若m1v2′>0（碰后两物体沿相反方向运动）
当m1 m2时
18．不增加
>
≥
不可能
【详解】
(2)[1]碰撞过程满足的基本原则是，动量守恒，动能不增加。
(3)[2][3]碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。
[4]碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
19．（1），；（2）
【详解】
(1)设的质量为，平板的质量为，人的质量，对人用动能定理可得
组成的系统由动量守恒可得
解得
对做受力分析，由牛顿第二定律可得
对做受力分析，由牛顿第二定律可得
对做受力分析，由牛顿第二定律可得
经过，与共速可得
代入数据解得
（2），运动的位移满足
运动的位移满足
平板长
共速时
从上掉下去后对做受力分析，由牛顿第二定律可得
位移为
河宽为
20．（1）；（2）；（3）两壶碰撞为非弹性碰撞
【详解】
（1）由题图可知，碰撞前、后红壶的速度分别为
，
根据动量守恒定律可得
解得
根据相似三角形可得
解得
蓝壶运动时间为
蓝壶的加速度大小为
（2）速度图像与横轴围成的面积表示位移，则碰后两壶相距的最远距离为
（3）碰撞前两壶的总动能为
碰撞后两壶的总动能为
对比可得
即系统动能减少，两壶碰撞为非弹性碰撞。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页