苏科版八年级数学上册 第一章 数学活动 关于三角形全等的条件(3)（课件）(共12张PPT)

(共12张PPT)
数学活动
关于三角形全等的条件
全等三角形的性质:
全等三角形的对应边、对应角相等.
全等三角形的判定
知识点回顾
一般三角形全等的判定：
SAS、ASA、AAS、SSS
直角三角形全等的判定：
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
全等图形的定义:
能完全重合的图形叫全等图形
全等三角形的定义:
能完全重合的三角形是
全等三角形.
(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗
(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中
一条边的对角对应相等的这两个三角形
一定全等吗
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
三个角对应相等的两个三角形全等吗？
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
\
=
\
=
练一练
一、挖掘“隐含条件”判全等
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗 说说理由
A
D
B
C
图（1）
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=
,BE=
.说说理由.
B
C
O
D
E
A
图（2）
3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=
.
说说理由.
A
D
B
C
O
图（3）
20°
5cm
3cm
友情提示：公共边，公共角，
对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
2、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件
；
根据“ASA”需要添加条件
；
根据“AAS”需要添加条件
；
A
B
C
D
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
友情提示：添加条件的题目.首先要
找到已具备的条件,这些条件有些是
题目已知条件
,有些是图中隐含条件.
二.添条件判全等
A
B
C
D
试一试
三、熟练转化“间接条件”判全等
4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△
CEB全等吗？为什么？
A
D
B
C
F
E
6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。
解答
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？
为什么？
A
C
E
B
D
解答
解答
4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△
CEB全等吗？为什么？
解：∵AE=CF
A
D
B
C
F
E
∴AE－FE=CF－EF
即AF=CE
又∵
∠AFD=∠CEB，
DF=BE
根据“SAS”，可以得到
△AFD≌△CEB
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
A
C
E
B
D
解：
∵
∠CAE=∠BAD
∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE
即∠BAC=∠DAE
又∵∠B=∠D
AC=AE
∴
△ABC≌
△ADE
根据“AAS”,就可以得到
6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。
解:连接AC
∵
AB=AD,BC=DC
又∵AC=AC
∴△ADC≌△ABC
在根据全等三角形的
对应角相等,得到:
∴
∠ABC=∠ADC
根据“SSS”就可以得到
实际运用
3.
测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，
视线
ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为
米。
15
A
B
O
D
C
谢
谢