苏科版八年级数学上册 6.1函数（课件）(共22张PPT)

(共22张PPT)
在加油过程中，涉及到哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？
　　请举出生活中的某些变化过程，并说
明其中的常量和变量。
油量
总金额
1
6.58
2
13.16
10
65.8
…
…
在加油过程中有哪几个变量？它们之间有什么关系？
1.变量总金额随着变量油量的变化而变化；
2.当油量的值确定时，总金额的值也确定；
3.对于油量的每一个值，总金额都有惟一值与它对应.
x
y
1.某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水/
m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
说说表格里有几个变量？它们之间有什么关系？
水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，
在这一变化过程中有两个变量：
水库水位和水库蓄水量．
当水位确定时，蓄水量也确定。
水位的每一个值，蓄水量有惟一值与它对应。
2.搭一条小鱼需要8根火柴棒，每多搭一条小鱼就要
增加6根火柴棒.
说说在这个过程中有哪几个变量？它们之间有什么关系？
(1)火柴棒的根数随着金鱼的条数的变化而变化；
(2)当金鱼的条数确定时，火柴棒的根数也确定；
(3)对于变量n的每一个值，变量S都有惟一值与它对应.
3.下图是泰州市某一天的气温变化曲线。
在这一变化过程中，变量之间有什么关系？
任意给出这天中的某一时刻t，请你说出此时的气温T.
(1)在这一变化过程中，气温T随着时间t的变化而变化；
(2)当时间t确定时，气温T也确定；
(3)
变量时间t的每一个值，变量气温T都有惟一值与它对应.
（1）有两个变量
；
（2）当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；
（3）当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．
x，y
对于
变量x的每一个值，变量y都有惟一值与它对应.
在一个变化过程中，
在这三个变化过程中，有哪些共同之处呢？
一般地，如果在一个变化的过程中有
两个变量x和y，并且对于变量x的每一个
值，变量y都有惟一的值与它对应，那么
我们称y是x的函数（function）.其中，
x是自变量。
把一根20
cm长的铁丝围成一个长方形．
（1）当长方形的宽为3
cm时，长为多少？
（2）当长方形的宽为4
cm时，长为多少
（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
解：（3）在这个变化过程中有两个变量“长”
和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一个值，“长”都有唯一确定的值与之对应.
所以长方形的长是宽的函数．
如图，线段AB=6cm，D是线段AB上的一个定点，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C(点C与点D不重合)，分别连接CA、CB.
你能结合上面的背景提出问题吗？
生活
实例
数学
模型
研究
现实
函数：研究变化规律的数学模型
建构
应用
通过这节课的学习，你有哪些收获或疑惑？
1.必做题：课本P138页习题1、2题；
2.选做题：查阅关于函数的发展史。举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示？