苏科版八年级数学上册 6.1 函数（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
6.1
函数
观察
在汽车加油的过程中，涉及到哪些数量？
观察
加完油后，汽车以45km/h的速度匀速开回家，在汽车行驶过程中，涉及到哪些数量？
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
1、某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
(1)在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？
(2)
上述两个变量之间有怎样的关系？
当
变化时,
也随着变化.
蓄水量
水位
蓄水量
水位
对于
的每一个值，
都有唯一的值与它对应.
水位
蓄水量
当
确定时,
也随着确定.
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水量/m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
如图，搭一条小鱼需要8根火柴棒。按下图所示的规律搭小鱼，设搭n条小鱼所需火柴棒的根数为S．
(1)在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？
(3)
还可以怎样描述上述两个变量之间的关系？
当
变化时,
也随着变化.
火柴棒根数
小鱼条数
火柴棒根数
小鱼条数
对于
的每一个值,
都有唯一的值与它对应.
小鱼条数
火柴棒根数
当
确定时,
也随着确定.
(2)
你能用含n
的代数式表示S
吗？
S=6n+2
时间t(时)
8
10
2
4
6
12
14
16
18
20
22
24
0
温度T( C)
2
4
6
8
-2
-4
0
3、下图是气温自动记录仪记录的某地一天的气温变化曲线.
当
变化时，
也随着变化.
任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？
对于
的每一个值，
都有唯一的值与它对应.
当
确定时,
也随着确定.
在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？
温度
时间
温度
时间
温度
时间
上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？
说一说
函数的定义
一般地,
在一个变化过程中的两个变量x和y,
如果对于x的每一个值,
y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量．
说一说
上述三个实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？
水位
蓄水量
小鱼条数
火柴棒根数
温度
时间
变量
例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.
（1）当长方形的宽为0.1m时，长为
m
.
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为
m
.
（3）当长方形的宽为
x
m时，长为
m
.
（4）长方形的长y(m)是宽
x
(m)的函数吗？
为什么？
长方形的长y是宽x的函数.
理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.
0.3
0.4
(0.5-x)
一石激起千层浪，水滴泛起层层波．
例2.水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．在这一变化过程中，你能找到函数关系吗？
请自己编一个表示函数关系的实例.
小组交流的要求：
1、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？
2、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？
在学习了函数的概念后，同学们试着自己举一些函数的实例：
小颖：汽油每升7.75元，加油x升的总价为y元，则y是x的函数，其中x是自变量.
你认为他们说的正确吗？为什么？
小亮：长方体的长是a,宽是b，高是4，长方体的体积V是长a的函数.
例3.根据表格中的信息，回答问题：其中，x表示乘公交车的站数（站），y表示相应付的票价（元）.
（1）y是x的函数吗 为什么？
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
y
1.0
1.0
1.0
1.0
1.2
1.2
1.5
1.5
1.5
1.8
1.8
1.8
2.0
2.0
（2）x是y的函数吗 为什么？
信件质量x/克
0＜
x
≤20
20＜
x
≤40
40＜
x
≤60
邮资y
/元
0.80
1.20
1.60
在国内投寄平信应付邮资如下表：
变式:
（1）y是x的函数吗 为什么？
（2）x是y的函数吗 为什么？
1、本节课，你有哪些收获？
2、本节课，给你感受最深的是什么？你还有哪些困惑？
作业：
2.
选做题：查阅关于函数的发展历史.
1.
必做题：课本第138页练习的第1、2题；
谢
谢