苏科版八年级数学上册 1.2 全等三角形(2)课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.2
全等三角形
1．理解全等三角形的概念及识别全等三角形中的
对应边、对应角；
2．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算；
3．经历三角形平移、翻折、旋转的操作活动，了解用图形运动的方法识别复杂图形中的全等图形。
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.
记作:△ABC≌△DEF
读作
:△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时要
求把对应顶点字
母放在对应的位
置上。
“全等”用符号“
”来表示，读作“
”
≌
全等于
自学展示
阅读教材P9内容，完成下列问题：
1、全等三角形的定义：
_____________________________
2、如图，△ABC与△DEF是全等三角形，记作___________，读作____________
3、对应点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
对应边：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
对应角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
A
B
C
D
E
F
____________________________
能完全重合的两个三角形是全等三角形
△ABC
≌
△DEF
△ABC全等于
△DEF
A和D，B和E，C和F
AB和DE，BC和EF,AC和DF
∠A和∠D，∠B和∠E，∠C
和∠F
∴
∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C
＝∠F
（全等三角形的对应角相等）．
∵△ABC
≌
△DEF
（已知），
A
B
C
D
E
F
几何语言：
∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
全等三角形的性质
1.如果 ABC≌ ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm
2.如果
ABC≌ DEF,且 ABC的周长为100cm,A、B分
别与D
、E对应,
AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为(
)
A.45cm
B.55cm
C.30cm
D.
25cm
70°
3
A
预学检测
你能否直接从记作 ABC≌ DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
（1）若BC=5cm，AB=4
cm，则EF
=
cm,DE=
cm
（2）若∠A
=50°，∠E=75°，则∠B=
＿＿
°
（3）若△ABC的周长为17
cm，BC=6
cm，DE=5
cm，则DF
=
＿＿
cm
.4
例题讲解
5
4
55
6
典例剖例题剖析.mp4析
回顾：图形运动变换的三种方式：
______________、______________、______________
平移
翻折
旋转
如图的两个三角形全等，
怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
　
A
B
C
D
E
C
A
B
F
B
A
D
C
E
F
D
E
F
　　观察下列图形中的全等三角形是经过怎样图形运动得到；将全等三角形表示出来，并指出它们的对应边、对应角.
试一试
△ABC≌△AED
△ABC≌△DBC
△ACO≌△BDO
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.全等三角形的概念及符号表示（注意对应）；
2.识别全等三角形的对应边、对应角
；
3.全等三角形的性质简单应用.
1.如图△ABD
≌
△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，
∠ABD＝30°，则BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．
A
B
D
C
2.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,
∠NAB=____.
M
D
A
N
B
C
5
4
30°
5
7
12°
当堂反馈
A
O
D
C
B
3．如图△ABC
≌
△DCB，
（1）写出图中相等的边和角．(除对顶角)
（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，
求∠D和∠ABC的度数．
【解析】(1)∵
△ABC
≌△DCB，
∴AB=DC,AC=DB,BC=CB
（全等三角形的对应边相等）
∠A=
∠D,
∠ABC=
∠DCB,
∠ACB=∠DBC
（全等三角形的对应角相等）
A
O
D
C
B
∵
∠
ABO=
∠
ABC-
∠
DBC,
∠
DCO=
∠
DCB-
∠
ACB
又∵
∠ABC=
∠DCB,
∠ACB=∠DBC
∴
∠
ABO=
∠
DCO
(2)∵
∠A=
∠D,
∠A=
100°
∴
∠D＝100°，
∵
∠ACB=∠DBC,
∠DBC＝20°
∴
∠ACB=
20°
∵
∠ABC=180
°-∠A-∠ACB
∴
∠ABC=180
°-100°-20°=
60°
A
O
D
C
B
4.如图,已知△
AOC
≌
△BOD，求证：AC∥BD.
【解析】∵
△AOC
≌△BOD，
∴∠A=
∠B.（全等三角形的对应角相等）
∴
AC∥BD.(内错角相等，两直线平行）
学案
课本P12，习题1、2、3
布置作业
谢
谢