第九章、第十章综合 测评卷— 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

第九章、第十章综合
测评卷
（时间：90分钟　
满分：100分）
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于电场线的几种说法中，正确的是(　　)
A．沿电场线的方向，电场强度必定越来越小
B．在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的
C．点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线是重合的
D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的静电力越大
2．质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(
)
A．质子(H)
B．α粒子(He)
C．钠离子(Na＋)
D．都相同
3．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是(　　)
A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率越大
C．获得的速率大小与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D．两板间距越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小
4．
如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1
m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100
V/m，则O、P两点的电势差可表示为(
)
A．UOP＝－10sinθ
V　　　　　　
B．UOP＝10sinθ
V
C．UOP＝－10cosθ
V
D．UOP＝10cosθ
V
5．下列说法中正确的是(
)
A．元电荷是电子所带的电荷
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．物体所带电荷量可以是任意值
D．元电荷的值通常取e＝1.60×10－18
C
6．如图所示是静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是(
)
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．将带正电的试探电荷q放在A点比放在B点受到的电场力大
C．将带负电的试探电荷q放在A点比放在B点受到的电场力小
D．A点的场强比B点的场强小
7．如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直，粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线夹角为30°。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零。则下列说法正确的是(　　)
A．带电粒子在Q点的电势能为qU
B．带电粒子带负电
C．此匀强电场的电场强度大小为E＝
D．此匀强电场的电场强度大小为E＝
8．如图所示，A、B为两个等量正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，负点电荷由静止释放后，下列说法中正确的是(
)
A．点电荷在从P点到O点的运动过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
C．点电荷在从P点到O点的运动过程中，加速度越来越小，速度越来越大
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9．平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间，一个所带电荷量很小的正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电势差，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　　)
A．U变小，E不变
B．E变小，Ep变大
C．U变小，Ep不变
D．U不变，Ep不变
10．如图所示，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，能起到屏蔽外电场或内电场作用的是(　　)
11．
如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是(
)
A．a点的电势为6
V
B．a点的电势为－2
V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2
V的点
12．
两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是(
)
A．若m1>m2，则θ1>θ2
B．若m1＝m2，则θ1＝θ2
C．若m1θ2
D．若q1＝q2，则θ1＝θ2
三、非选择题:本题共6小题,共60分。计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。
13．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求：
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2)A、C两点间的电势差。
14．如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r15．如图所示，在绝缘粗糙的水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等电量的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝，O为AB连线的中点，一质量为m、电荷量为＋q的小滑块(可以看成质点)以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的3倍，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；
(2)O、b两点间的电势差；
(3)小滑块运动的总路程。
16．
如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104
N/C，一根长L＝1.5
m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6
C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6
C，质量m＝1.0×10－2
kg。将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝9.0×109
N·m2/C2，取g＝10
m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
17．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间用一绝缘轻线将一带电小球悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为，再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触，求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
18．如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：
(1)A球刚释放时的加速度大小．
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离．
参考答案
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．D
解析：负点电荷产生的电场沿电场线方向电场强度增大，A错误；根据电场的唯一性的原则，多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量和，只能有唯一的电场强度，电场线不相交，B错误；运动的轨迹和电场线不一定重合，C错误；根据电场线的物理意义，电场线越密的区域电场强度越大，同一试探电荷受到的静电力越大，D正确。
2．B
解析：由qU＝mv2－0，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确．
3．C
解析：由动能定理可得eU＝mv2，即v＝
，对于电子，v的大小仅与U有关，与极板间距离无关，由v＝at及a＝＝，得t＝d，d越大，t越大，C正确。
4．A
解析：本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查U＝Ed中d的物理意义．由图知UOP＝－E·PO·sinθ＝－10sinθ
V.
5．B
解析：所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量．由以上分析可知正确选项为B.
6．B
解析：由常见电场线的分布可知，负点电荷的电场线是从四周无限远处的不同方向指向负点电荷的直线，呈汇聚状，这个电场不可能是负点电荷的电场，故A错误；根据电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，可知A处场强较大，由F＝qE知，无论带正电还是带负电的试探电荷q在A点受到的电场力都比在B点受到的电场力大，故B正确，C、D错误．故选B.
7．C
解析：由题图看出粒子的运动轨迹向上弯曲，则所受的静电力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，B错误；粒子从P点运动到Q点，静电力做正功，W＝qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电势能为－qU，A错误；设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为vy＝v0，粒子在y轴方向上的平均速度为y＝v0，设粒子在y轴方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则竖直方向有y0＝yt＝v0t，水平方向有d＝v0t，可得y0＝，而场强E＝，联立得E＝，C正确，D错误。
8．B
解析：以极限法求解此题．当负点电荷在无限远处时，其受到的电场力的合力为零；当负点电荷位于O点时，其受到的电场力的合力同样为零；而在无限远处与O点之间时，所受电场力均不为零，且因为A、B处为等量正点电荷，所以电场力的合力方向竖直向下．负点电荷从无限远处运动到O点，加速度先增大后减小，速度一直增大，达到O点时速度最大，加速度为零，同理可知过O点后的运动情况：加速度先增大后减小，速度一直减小．而题中P点位置未知，所以不能判断加速度变化情况．故B项正确．
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9．AC
解析：由题意可知，电容器所带的电荷量Q不变，由于极板间距离减小，故电容C增大，由U＝可知两极板间的电势差U减小，D错误；根据C＝、U＝和E＝得E＝·，由于为常数，而Q及S都不变，则E不变，A正确，B错误；E不变，P点与负极板间的距离不变，则P点的电势φP不变，那么正电荷的电势能Ep＝qφP就不变，C正确。
10．ABD
解析：A图中，由于金属壳发生静电感应，达到静电平衡时内部场强为零，金属壳起到屏蔽外电场的作用，A正确；B图中金属壳同大地连为一体，同A一样，金属壳起到屏蔽外电场的作用，B正确；C中电荷会引起金属壳内外表面带电，外表面电荷会在壳外空间中产生电场，即金属壳不起屏蔽内电场或外电场的作用，C错误；D中将金属壳接地后，外表面不带电，在壳外不产生电场，金属壳起屏蔽内电场的作用，D正确。
11．AD
解析：由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10
V－6
V＝φa－2
V，解得φa＝6
V，选项A正确，B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2
V的点，选项C错误，选项D正确．
12．BC
解析：这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．小球受到三个力的作用：重力、绳子拉力、静电力．采用正交分解法并列出平衡方程，得＝F拉sinθ，F拉cosθ＝mg，则tanθ＝，分析可知，选项B、C正确．
三、非选择题:本题共6小题,共60分。计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。
13．(1)mgh　(2)－
解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功WE，重力做功WG＝mgh，
由动能定理得：WE＋mgh＝mv，
代入已知条件vB＝得静电力做功
WE＝m·3gh－mgh＝mgh。
(2)因为B、C在同一个等势面上，
所以φB＝φC，即UAC＝UAB，
由W＝qU得UAC＝UAB＝＝－。
14．　沿AB指向B
解析：球壳处于静电平衡时内部电场强度处处为0，故O点电场强度为0.所以E感－E＝0.
球壳上的感应电荷在O点处的电场强度大小等于A、B在O点产生的电场强度的大小：
E感＝EA＋EB＝k＋k＝，
方向沿AB指向B.
15．(1)　(2)－　(3)L
解析：(1)a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝，可知a、b两点关于O点对称，则a、b两点电势相等，即Uab＝0。
设滑块与水平面间的摩擦力大小为f，
对滑块从a到b的过程，由动能定理得：
－f＝0－Ek0，摩擦力：f＝μmg，
解得：μ＝。
(2)对于滑块从O到b的过程，由动能定理得：
qUOb－μmg·＝0－3Ek0，
解得：UOb＝－。
(3)对于滑块从a点开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
qUaO－μmgs＝0－Ek0，
其中UaO＝UbO＝－UOb＝，
解得：s＝L。
16．(1)3.2
m/s2　(2)0.9
m
解析：(1)如图所示，开始运动时小球B受重力、小球A对它的库仑力、匀强电场对它的静电力和杆的弹力，沿杆方向运动，
由牛顿第二定律得
mgsinθ－－qEcosθ＝ma，
代入数据解得：a＝3.2
m/s2。
(2)小球B速度最大时所受合力为零，
即mgsinθ－－qEcosθ＝0，
代入数据解得：r＝0.9
m。
17．2Q
解析：设电容器的电容为C，第一次充电后两极板间的电压U＝①，两极板间电场的场强E＝②，式中d为两极板间的距离．由题意知，当悬线与竖直方向的夹角为θ1＝时，小球处于平衡状态，设小球质量为m，所带电荷量为q，假设小球向右偏，对小球进行受力分析，如图所示，则有
FTcosθ1＝mg　③
FTsinθ1＝qE　④
式中FT为此时悬线的张力．
由①②③④式得tanθ1＝　⑤
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时悬线与竖直方向的夹角为θ2＝，则tanθ2＝　⑥
联立⑤⑥式得＝，
代入数据解得ΔQ＝2Q.
18．(1)gsinα－　(2)
解析：(1)对A球，由牛顿第二定律可知mgsinα－F库＝ma，
根据库仑定律得F库＝k，
又因r＝，
得a＝gsinα－.
(2)当A球受到的合力为零、加速度为零时，动能最大，设此时A球与B点间的距离为d，则有mgsinα＝，解得d＝.