2020 - 2021学年人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法 第二课时 有理数的减法 课件（24张）

(共24张PPT)
1.3
有理数的加减法
第二课时
1.3.2有理数的减法
教育目标：
1.
学习有理数的减法运算法则
2.
巩固提高有理数的加减法运算
3.
熟练应用互为相反数的概念和规律
4.
熟练运算加减法的混合运算
教学重点：
巩固提高熟练有理数的加减法混合运算
教学难点：
熟练应用互为相反数的概念和规律
情景引入：
一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值。
解析：根据互为相反数的意义和加法法则进行分析类比运算。
解：
根据题意可知，
1.
每天最高价与最低价的差应为：
第一天：
0.3
-
（-0.2）=
0.5（元）
第二天：
0.2
-
（-0.1）=
0.3（元）
第三天：
0
-
（-0.13）=
0.13（元）
平均值：
（0.5+0.3+0.13）÷3
=
0.31（元）
答：
第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元。这些差的平均值为0.31元。
思考探索：
我们已经学习了有理数的加法运算，那有理数的减法该如何运算呢？
我们不妨通过一些实例进一步的探究：
例.
1.
计算下列式子。
（1）
（-3）
-
（-5）；
（2）
0
-
7
；
（3）
7.2
-
（-
4.8）；
1
1
（4）
（-3—）
-
5—
。
2
4
2.
在小学里，只有当a大于或等于b时，我们才会做a
-
b（例如2
-
1,
1
-
1）。现在，当a小于b时，大家还会做a
-
b
(例如1
-
2
，（-1）-
1
）吗？
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
3.
计算
（-
20）
+
（+
3）
-
（-
5）
-
（+
7）。
解：
1.
（1）
（-3）
-（-5）
=
（-3）
+
5
=
2
；
（2）
0
-
7
=
0
+
（-
7）
=
-
7
；
（3）
7.2
-
（-4.8）
=
7.2
+
4.8
=
12
；
1
1
1
1
3
（4）
（-3—）
-
5—
=
（-3—）+
（-5—）=
-8—
。
2
4
2
4
4
2.
会做。
比如
1
-
2
=
1
+
（-
2）=
-
1
，
（-
1）
-
1
=
（-1）
+
（-1）=
-2
。
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是负号。
分析：这个算式中有加法，也有减法。可类比有理数的加法法则，把它改写为
（-20）
+
（+3）
+
（+5）
+
（-
7），使问题转化为几个有理数的加法运算。
3.
（-
20）
+
（+3）
-
（-5）
-
（
+
7）
=（-
20）
+
（+3）
+
（+5）
+
（-
7）
=[(-
20)
+
(-
7)]
+
[(+5)
+
(+3)]
=(
-27)
+
(+8)
=
-
19
归纳总结：
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：有理数减法法则也可以表示成
a
-
b
=
a
+
(
-
b
)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
a
+
b
-
c
=
a
+
b
+
(
-
c)
巩固提高：
1.
计算：
（1）
2
-
（-3）
；
（2）
0
-
7
；
（3）
0
-
（-3.72）
-
（+2.72）
-
（-4）
；
4
1
（4）
（+—）-
3—
。
7
3
2.
计算：
（1）
（+9）
-
（+10）
+
（-2）
-
（-8）
+
3
；
（2）
-5.13
+
4.62
+
（-8.47）
-
（-2.3）
；
3
7
1
2
（3）
—
-
—
+
（-
—）-
（-
—）
-
1
。
4
2
6
3
分析：1.
有理数减法的三种情况：
（1）
减去一个正数等于加上一个负数
（2）
减去一个负数等于加上一个正数
（3）
任何数减去
0
仍得这个数。0
减去一个数等于这个数的相反数。
2.
有理数加减混合运算的方法
有括号的，先算括号内的；没有括号的，先将减法转化为加法，再利用加法交换律、加法结合律进行简化计算。
解；
1.
（1）
2
-
（-3）
=
2
+
3
=5
；
（2）
0
-
7
=
0
+
（-7）
=
-
7
；
（3）
0
-
（-3.72）
-
（+2.72）
-
（-4）
=
0
+
（+3.72）
+
（-2.72）
+
（+4）
=
（
0+4）
+
（
3.72
-
2.72）=
4
+
1
=
5
；
4
1
4
1
1
4
（4）
（+—）-
3—
=
—
+
（-
3—）=
-（3—
-
—）
7
3
7
3
3
7
70
12
16
=
-
（—
-
—）=
-2—
。
21
21
21
2.
（1）
（+
9）
-
（+10）+（-
2）-（-
8）+
3
=（+9）+（-10）+（-2）+
8
+
3
减法转化为加法
=（9
+
8
+
3）+
[
(-
10）+（-
2）]
加法交换律
和
加法结合律
=
20
+
（-12）
=
8
（2）
-5.13
+
4.62
+（
-
8.47）-（-
2.3）
减法转化为加法
=（-
5.13）
+
4.62
+
（
-8.47）
+
2.3
加法交换律
和
加法结合律
=
[
(-
5.13)
+
(
-
8.47
)
]
+
(
4.62
+
2.3
)
=
-
13.6
+
6.92
=
-
6.68
（3）
=
减法转化为加法
=
“易化为同分母结合法”
=
=
=
=
综合应用
例：观察下列各式：
1
1
1
1
1
1
1
1
=
1
-
—
，
=
—
-
—
，
=
—
-
—
，...
1
×
2
2
2×3
2
3
3×4
3
4
1
1.请根据以上式子填空：（1）
=
8
×
9
;
1
（2）
=
n
×
(n
+
1)
（n是正整数）
。
2.由以上几个式子及你所找到的规律计算：
。
分析：通过分析得出
。
解：
1.
（1）
；
（2）
2.
好了，同学们。经过紧张的学习，我们用到新的数学思想“类比法”，希望同学们在以后的日子去使用该方法发现新的数学宝藏。好的，让我们休息休息，以备将来的学习。