2021-2022学年青岛版八年级数学上册2.6等腰三角形(2) 课件（15张）

(共15张PPT)
八（上）数学
青岛版
第2章
图形的轴对称
§2.6
等腰三角形（2）
复习回顾
1、什么叫做等腰三角形
2、等腰三角形的性质：
（1）轴对称性；
（2）三线合一；
（3）等边对等角.
怎样判定一个三角形是等腰三角形呢？
A
B
C
新知探索
3、等腰三角形的判定方法：
（1）定义法；
A
B
C
几何语言
还有其它的判定方法吗？
探索：已知:△ABC中,若∠B=∠C.
则AB=AC吗？
A
B
C
对折法
D
┓
三、等腰三角形的判定方法：
1、定义法；
2、有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（简称“等角对等边”）
A
B
C
几何语言
∵∠B=∠C
∴
AB=AC
(等角对等边)
例题精讲
例1、如图,在△ABC中,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.
求:（1）∠BDC和∠ABD的度数，
（2）指出图中所有的等腰三角形。
A
B
C
D
（1）
（2）由（1）得
例题精讲
例2、如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC与∠ACB的角平分线
交于点F.
问:△FBC是等腰三角形？为什么？
A
B
C
F
△FBC是等腰三角形
∵BF平分∠ABC
CF平分∠ACB
例题精讲
F
A
B
C
D
E
例3、如图,在△ABC中,AB≠AC,∠ABC与∠ACB的角平分线
交于点F，且过点F的直线DE∥BC,交AB与D,交AC与E.
问:（1）图中有等腰三角形吗？为什么？
（2）线段BD、CE与DE的数量关系？
友情提示：
（1）有∠ABC与∠ACB的角平分线，能有什么结论？
（2）有DE∥BC,能有什么结论？
F
A
B
C
D
E
（1）△BDF,△CEF都是等腰三角形
理由：∵BF平分∠ABC
∵DE//BC
（2）DE=BD+CE
理由：由（1）得
∵DE=DF+EF
例题精讲
例4、如图,将一张长方形纸片ABCD沿它的一条对角线BD折
叠后,点C落在点C′处,BC′交AD与点E.
问:△EBD是等腰三角形吗？为什么？
A
B
C
D
E
C′
△EBD是等腰三角形
理由：∵折叠的性质
∵AD//BC
例5、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD//BC.
问：△
ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。
理由：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B,∠2=∠C
∵
AD平分∠EAC
∴∠B=∠C
A
E
B
C
1
2
D
△ABC是等腰三角形
∴∠1=∠2
例题精讲
例题精讲
例6、如图,已知:∠B=∠E=90°,CE=CB,CD//AB交AE于点D.
求证:AD=CD.
A
E
B
C
D
┓
┏
友情提示：
有到角两边的距离相等，能有什么结论？
证明:连接AC
∴∠DAC=∠BAC
∵CD//AB
∴∠DCA=∠BAC
∴∠DCA=∠DAC
∴AD=CD
知识总结
等腰三角形的判定方法
1、定义法；
2、等角对等边。
作业
习题1.4
再
见
谢谢各位同仁！