2021-2022学年人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形课件（21张）

(共21张PPT)
13.2
画轴对称图形
第1课时
画轴对称图形
教学目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.
2.掌握作轴对称图形的方法.
3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
3
1.说一说如何用尺规作图：过已知直线外一点作该直线的垂线？
2.想一想作轴对称图形的对称轴有哪些方法？
回顾
4
自己动手在纸上画一个图案，先将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换.
轴对称变换不会改变图形的_____和_______，只会改变图形______.
大小
位置
形状
新知讲解
5
轴对称变换艺术欣赏——花边艺术
6
轴对称变换艺术欣赏——服饰文化
例1
将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　)
图①
图②
图③
图④
A
B
C
D
B
8
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；
新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
轴对称变换的特征:
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
作轴对称图形
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A
′
A
′
A
′
B
′
(B
′)
B
′
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例2
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△
A′B′C′
即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′
.
A
B
C
A′
B′
C′
O
13
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:
1、找点
2、画点
3、连线
（确定图形中的一些特殊点）；
（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
（连接对称点）.
小结
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
B
课堂练习
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.
55°
16
由两点之间，线段最短知，泵站建在点P可使输气管线最短.
3.如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
P
4.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
18
P
路线：小明——P——A
5.
八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处.
6.
如图给出了一个图案的一半，虚线
l
是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
7.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A
′)
C
′
B
′
课堂小结
1、轴对称变换的定义；
3、画已知图形关于已知直线的对称图.
2、轴对称变换的特征；
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.
通过本课时的学习，需要我们掌握：