第十七章欧姆定律在串并联电路中的应用课中典型例题
1．用一个导体制成长度相等但横截面积不同的圆柱体a和b（a和b互相连接），a比b的横截面积大，将它们接入电路中，如图所示，通过a、b电流分别为Ia，Ib，a、b两端电压分别为Ua，Ub，则下列说法正确的是
A．Ia＞Ib、Ua＝Ub
B．Ia＜Ib、Ua＝Ub
C．Ia＝Ib、Ua＞Ub
D．Ia＝Ib、Ua＜Ub
2．如图甲所示，电源电压为18V，滑动变阻器标有“”，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P滑至中点时，电压表的示数如图乙所示，下列说法不正确的是
A．定值电阻R的阻值为10
B．电路的最小电流为0.6A
C．滑动变阻器滑片P移动到最左端时，电流表示数最大
D．滑动变阻器滑片P移动到最右端时，电压表示数最大
3．两个电阻的阻值分别为10和40，它们串联后的总电阻为（ ）
A．50
B．30
C．8
D．4
4．将2Ω和4Ω的电阻串联后接人电路，已知2Ω电阻通过的电流是0.5A，则4Ω电阻上的电压和电流分别为：
A．1
V、0.5
A；
B．2
V、0.5
A；
C．2
V、1
A；
D．0.5
V、1
A．
5．如图所示,电源电压不变,R1=10
Ω,R2=15
Ω．当S1、S2都闭合时,甲、乙都是电压表,则U甲∶U乙=____;当S1闭合,S2断开时,甲、乙都是电流表,则I甲∶I乙=____．
6．如图甲所示电路，R2为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表和电压表示数变化关系如图乙所示，则电源电压为
______
V，滑动变阻器R1的最大阻值为
_____
Ω，电阻R2的阻值为
_______
Ω．
7．如图a所示的电路，电源电压保持不变．闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知：
_____
（选填“甲”或“乙”）是电压表V2示数变化的图像，电源电压为
_____
V，电阻R1的阻值为
_____
Ω。
8．如图（a）所示，电源电压U＝4V，电阻R1＝10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移中点时，电路中电流表A的示数如图（b）所示．求：
（1）电流表A1的示数．
（2）滑动变阻器的最大阻值．
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数．
9．有一种亮度可以调节的小台灯，其电路图如图甲所示．电源电压为15V，灯泡L的正常工作电压为12V，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示．求：
（1）小灯泡正常工作时，小灯泡的电阻
（2）移动滑片，使通过灯的电流为0.6A,此时滑动变阻器R连入电路的阻值是多少？
10．如图，已知电源电压为U＝6V，R1＝10Ω，R2＝5Ω，
（1）当S1、S2均断开时，电流表示数为0.2A，求R2两端的电压和R3的阻值．
（2）当S1、S2均闭合时，求R1两端的电压和电流表的示数．
试卷第2页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．D
【分析】
利用电阻大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关的知识进行分析即可判断；因两电阻串联，则由串联电路的电压和电流规律可知两导体中的电压、电流关系．
【详解】
同时a和b是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两端导体，Sa＞Sb，所以b段电阻大，所以；因两电阻串联，故两部分导体电流相等，即，根据欧姆定律可知，电阻越大，分担的电压越多，即．
故选D．
【点睛】
本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的应用，关键是根据影响电阻的大小因素确定两段导体电阻的大小．
2．C
【详解】
A．电源电压为18V，滑动变阻器滑片P滑至中点时，滑动变阻器阻值为10Ω，刚好分得9V电压，根据串联电路分压定律可得定值电阻R的阻值为10，A正确，但不符合题意；
B．当滑动变阻器滑片P滑到最右端时，电路电阻最大，电流最小为
B正确，但不符合题意；
C．滑动变阻器能承受的最大电流为1A，因此电路最小电阻为
滑动变阻器至少接入的电阻为
当滑动变阻器往左滑动的过程中，接入电阻小于8Ω时，电路电路大于1A，滑动变阻器烧坏，此时电路电流为0A，C错误，但符合题意；
D．滑动变阻器滑片P移动到最右端时，滑动变阻器电阻最大，电压表测量滑动变阻器电压，根据串联电路分压原理可知，电压表示数最大，D正确，但不符合题意。
故选C。
3．A
【详解】
由串联电路电阻规律可知
故选A。
4．B
【分析】
根据欧姆定律可知，串联电路的电流等于电源电压与电路总电阻的比值，某个电阻两端电压等于电流与该电阻的乘积．
【详解】
串联电路的电流处处相等，两端的总电压等于串联各个部分的电压之和，再根据欧姆定律I计算对应的电流和电压．因为串联电路的电流处处相等，因为4电阻上的电流和2电阻通过的电流都等于0.5A，根据欧姆定律I＝，因为U故B正确．故选B．
5．3∶5
5∶2
【详解】
两个电阻串联，电压之比是和电阻是成正比的，所以两个电阻两端的电压之比是2：3，当S1、S2都闭合时．甲、乙都是电压表，则U甲：U乙=3：5；当S1闭合，S2断开时，甲、乙都是电流表，两个电阻是并联的，电流之比和电阻是反比的，则I甲：I乙=5:2．
6．4
；
15
；
5；
【详解】
试题分析：闭合开关S，R1和R2串联，由图象可知，当电流为I=0．2A时，滑动变阻器两端电压为3V，此时滑动变阻器的阻值最大，U=IR2+3V
①
当电流为I′=0．8A时，滑动变阻器滑片在a端，电压表示数为0，U=I′R2
②
两式联立：IR2+3V=I′R2，解得R2=5Ω，U=4V；
由I=U/R得：滑动变阻器R1的最大阻值：R1=U滑/I=3V/0．2A=15Ω．
考点：欧姆定律的应用
7．乙
6
20
【分析】
由a电路图可知，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，连入电阻变大，电路中电流变小，R1两端的电压同时变小，电源电压保持不变，R2两端的电压就要变大；由此可知，对于R1通过的电流随两端电压的增大而增大；对于R2通过的电流随两端电压的增大而减少；据此判断，甲是R1的U—I图像，乙是R2的U—I图像；由图像可知，当U1=U2=3V时，I=0.15A，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值。
【详解】
[1]观察图a可知，由于电压表V2测量的是变阻器R2的两端电压，当电流增大时，变阻器的电阻必须减小，而变阻器的阻值减小时，它的两端电压也会减小，故V2的示数会减小，所以图b中的乙是电压表V2的示数变化图像。
[2]当V2的示数为0时，电源电压就是电压表V1的示数，此时V1的示数为6V，故电源电压是6V。
[3]此时电路中的电流为0.3A，电路中只有一个电阻R1，故电阻R1的阻值为
8．（1）0.4A；（2）5Ω；（3）1.2A．
【详解】
（1）R1、R2并联，电流表A1测R1电流I1，并联电路中总电压与各支路电压相等，可得：U1＝U2＝U＝4V
电流表A1的示数为：
；
（2）由图可知，电流表A测干路上的总电流I总，其示数大于电流表A1的示数，即I总＞0.4A．结合可知图（b）中电流表使用的是0~3A量程，由图可读出其示数为I总＝2A，
则
I2＝I总﹣I1＝2A﹣0.4A＝1.6A，
此时变阻器接入电路的阻值：
则滑动变阻器的最大阻值：
R滑＝2R中＝5Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，变阻器全部接入电路且与R1并联，此时电路总电阻：
即
则干路上的电流即电流表A的示数：
．
答：（1）电流表A1的示数为0.4A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为5Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数为1.2A．
9．（1）15Ω（1）15Ω
【详解】
（1）当灯泡L正常发光时，其两端的电压UL=12V，由图乙可知通过的电流IL=0.8A，由可得，灯泡正常工作时的电阻：
；
（2）移动滑片，使通过灯的电流为0.6A，由图乙知，此时灯两端的电压为6V，根据串联电路的电压特点可得，变阻器两端的电压：
UR=U-UL=15V-6V=9V，
故此时滑动变阻器连入电路的阻值：
．
10．（1）1V，
25Ω；（2）6V，
1.8A．
【详解】
（1）当S1、S2均断开时，R2和R3串联，电流表测串联电路的电流，即电路中电流I=0.2A，根据公式
得，电阻R2两端的电压为：
，
电源电压
，电阻R3两端的电压为：，
电阻R3的阻值为：
；
（2）当S1、S2均闭合时，电阻R1和R2并联，电流表测干路的电流，
根据并联电路的电压关系得电阻R1、R2两端的电压为：
，则经过R1的电流：
，经过R2的电流：
，则电流表的示数：
故答案为（1）1V，
25Ω；（2）6V，
1.8A．答案第2页，总5页
答案第1页，总5页第十七章欧姆定律在串并联电路中的应用课后
1．下面说法中，正确的是（ ）
A．电路中几个导体的电流强度相等，这几个导体一定是串联的
B．电路中几个导体两端的电压相等，这几个导体一定是并联的
C．串联电路的总电阻，一定大于电路中的任一个电阻
D．并联电路的总电阻，一定大于电路中的任一个电阻
2．下列有关说法正确的是（ ）
A．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和
B．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越大
C．串联电路中，电阻大的通过的电流比电阻小的通过的电流小
D．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高
3．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围
A．大于10Ω
B．在1Ω与10Ω之间
C．小于1Ω
D．无法确定．
4．如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同．下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4
B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4
D．R0与R1的阻值之比为4：1
5．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示．R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压．若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（
）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
6．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图像如图2所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
7．如图所示，A1、A2是完全相同的两个电流表，都有3A和0.6A两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，则
A．R1：R2=4：1
B．R1：R2=1：4
C．R1：R2=1：5
D．R1：R2=5：1
8．电阻R1的阻值为12欧，R2的阻值为4欧。若将它们串联，则总电阻为_____欧。若将它们并联，通过R1的电流_____通过R2的电流，总电阻_______4欧。（后两空均选填“小于”“等于”或“大于”）
9．两个标有“5Ω
1A“和“10Ω
0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为_____Ω，电源电压最多为_____V；若将它们并联时干路电流最大是_____A．
10．王锐同学在修理电子玩具时，需要用一个7.5Ω的电阻，但他手边只有阻值为2Ω、10Ω、20Ω、30Ω的电阻各一个，他可以通过_____来获得阻值为7.5Ω的电阻，通过_____来获得阻值为12Ω的电阻．
11．小翁家有许多用电器，例如电灯、电视机、电饭锅、电冰箱、洗衣机等，它们都是_________联在电路中，若同时使用所有的家用电器，她家中的电路总电阻将_________（选填“变大”、“不变”、“变小”）。
12．如图所示，闭合开关S，两电流表示数之比5：3，则R1与R2两端的电压之比U1：U2=
______
．电阻之比R1：R2=
______
．
13．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象．当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V．则电源电压U=_____V，R2=_____Ω．
14．把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2串联起来，接在电压是6V的电源上，通过R1的电流是______A，R2两端的电压是_______V。
15．一只小灯泡上标有“6V
0.4A”的字样，这只小灯泡正常工作时的电阻为______Ω，先要将该小灯泡接入8V的电源上，为使其能够正常发光，应串联一个______Ω的电阻。
16．如图所示，电源电压为6V，R1＝20Ω，R2＝40Ω。求当开关S闭合后：
（1）电路中的总电阻；
（2）电流表的示数；
（3）电阻R2两端的电压。
17．如图所示，R1=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5
V
0.3
A”，电源电压保持不变。
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压。
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6
A，求R2的阻值。
18．图甲为电阻R1中通过电流随其两端电压变化的图像。将电阻R1与另一定值电阻R2接入图乙所示的电路，电源两端的电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2均闭合时，电流表示数变为0.5A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电源两端的电压U；
（3）电阻R2的阻值。
试卷第4页，总5页
试卷第5页，总5页
参考答案
1．C
【详解】
A．几个阻值相同的电阻并联时，它们两端的电压相等，由可知，通过它们的电流相等，故A项不正确；
B．几个电阻相同的电阻串联时，通过它们的电流相等，根据可知，它们两端的电压相等，故B项不正确；
C．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以串联电路的总电阻，一定大于电路中的任一个电阻，故C项正确；
D．因并联电阻相当于增大了导体的横截面积，横截面积越大电阻越小。所以并联电路的总电阻，一定小于电路中的任一个电阻，故D项不正确。
2．D
【详解】
A．并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，故A错误；
B．由于并联电路中电压相等，电阻越大，根据可知通过它的电流就越小，故B错误；
C．串联电路中的电流处处相等，与导体的电阻大小无关；故C错误；
D．由于串联电路中电流相等，电阻越大，根据可知它两端的电压就越大，故D正确。
故选D。
3．C
【分析】
并联电路电阻的规律：并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和；并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小．
【详解】
并联电路中，电阻越并越小，小于其中任一个电阻，所以并联总电阻R小于1Ω．
故选C．
【点睛】
本题考查并联电路电阻的规律，知道电阻的并联实质是增大了导体的横截面积．
4．D
【详解】
A.
如图电路，两电阻并联，电流表A1测量R0的电流，电流表A2测量干路电流．
因为干路电流一定大于支路电流，且电流表的两个量程为5倍的关系，所以两电流表指针所指位置相同时，干路电流为R0电流的5倍，即电流表A1与A2的示数之比为1：5，故A错误；
B.
得：，则
即通过R0与R1的电流之比为1：4，故B错误；
C.
两电阻并联，电压相等，故C错误；
D.
R0与R1的阻值之比为：
，故D正确；
故选D．
点睛：解题的关键是明白电流表两个量程的倍数关系，即大量程是小量程的5倍，并能根据电路图确定电流表分别测量哪部分的电流，分清楚哪个电流大，哪个电流小，则题目可解．
5．D
【详解】
解（1）当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1电阻变大，计数器会计数一次，信号处理系统记录的是AB间每一时刻的电压（AB间的电压即R2两端的电压），因为R1、R2串联，根据串联电路的分压原理可知，此时R2两端的电压较低，所以应该是AB两端电压为2V时，跳绳自动计数器会计数一次，故A错误；因为电源电压12V,所以此时R1两端电压是12V-2V＝10V,根据串联电路电流处处相等：，解得R1＝5R2，故B错误；由乙图可以看出，当没有挡住射向R1的激光，
U2'＝UAB'＝6V，由串联电路的分压原理可知此时两电阻相等，故C错误；且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确．故选D．
点睛：由电路图知，两电阻串联，AB间电压为R2两端电压．由题知，射向R1的激光被挡时它的电阻变化，由串联电路分压原理，结合图象分析射向R1的激光被挡和没挡时AB间电压以及两电阻的大小关系从而解题．
6．D
【详解】
由电路图可知，当闭合开关S，两个电阻串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，滑动变阻器阻值从最大变化到最小时，根据串联分压特性可知，图2中甲为R2，乙为R1：
AB．滑动变阻器接入阻值为零时，R1两端电压达到最大，为电源电压，即6V，此时定值电阻R1的阻值为
故A、B错误；
C．滑动变阻器接入阻值为最大值时，电路中电流为0.2A，此时
则滑动变阻器R2的最大值为
故C错误；
D．变阻器滑片在中点时，根据欧姆定律可知
故D正确。
故选D。
7．A
【分析】
电流表A2测量的是干路电流I2，电流表A1测量的是R1支路电流I1，干路电流大于支路电流．
【详解】
偏转角度相同但是量程不同，所以I2：I1=5：1，所以R1、R2两支路电流之比1：4，并联电路电流之比等于电阻反比，所以R1：R2=4：1，故A正确．
8．16
小于
小于
【详解】
[1]串联后的总电阻
R总=R1+R2=12Ω+4Ω=16Ω
[2]因为
R1＞R2
并联电路两端各个支路的电压相等，由I=可知，通过R1的电流小于通过R2的电流。
[3]因为并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，因此两电阻并联后的总电阻一定小于4Ω。
9．15
9
1.5A
【分析】
（1）（2）串联电路电流处处相等；为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流；然后根据串联电路电阻的特点求出总电阻，再利用U＝IR即可求出电源电压的最大值；
（3）并联电路两端电压相等；为了不损坏电阻，根据U＝IR分别求出各电阻两端允许的最大电压，然后比较，选其中较小的电压，再利用分别求出各支路电流，最后利用并联电路电流的特点求出干路上允许的最大电流．
【详解】
（1）串联电路的等效电阻等于各个电阻之和，所以R＝R1R2＝5Ω10Ω＝15Ω；
（2）因串联电路电流处处相等，串联电路中的最大电流为0.6A；
则电源电压的最大值：U大＝I大（R1R2）＝0.6A×（5Ω10Ω）＝9V；
（3）两电阻两端允许的最大电压分别为：U1＝I1R1＝1A×5Ω＝5V，U2＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V，U1＜U2
，则电路两端允许加的最大电压是5V；
此时通过R1电阻的电流为1A，通过R2电阻的电流：，则并联电路中干路上允许的最大电流为：．
10．将10Ω和30Ω的两个电阻并联
将2Ω和10Ω的电阻串联
【详解】
因为两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和，根据题意知道，无法通过串联得到7.5Ω的阻值；又因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，所以可以选择10Ω和30Ω的电阻并联，1，解得R=7.5Ω，所以可将10Ω和30Ω的两个电阻并联得到7.5Ω的电阻．根据题意，可以将2Ω和10Ω的电阻串联，则总电阻是：R=2Ω+10Ω=12Ω，即将2Ω和10Ω的两个电阻串联得到12Ω的电阻．
11．并
变小
【详解】
[1][2]并联电路中各用电器可以独立工作，互不影响，所以小翁家中的用电器是并联的；电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，并联的电阻越多，总电阻减小，同时使用所有的家用电器，她家中的电路总电阻将变小。
12．1:1
3:2
【详解】
由图知R1与R2并联，两电流表分别测量干路和R2的电流，示数之比为5
：3，并联电路各支路两端电压相等，则R1与R2两端的电压之比U1:U2=1:1．并联电路同时有分流作用，电阻之比R１：R２＝I2：I1=3:2．
13．8
5
【详解】
（1）由图象知，R1的电流为0.2A时，电压为2V，所以R1的阻值为：
；
根据电路图，当只闭合S1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压．
由图象知，灯泡两端电压为2V时的电流为0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R1的电流也为0.6A，所以R1两端的电压为：
所以电源电压为：
；
（2）当只闭合S2、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压；
灯泡两端电压为4V，由图象知，此时通过灯泡的电流为0.8A，
串联电路电流处处相等，所以，
R2两端的电压为：
根据得R2的阻值为：
．
点睛：重点是欧姆定律的应用，要能根据图象获得有用信息是关键，再利用串联电路电流和电压的规律可解答电源电压，以及R2的阻值．
14．0.3
4.5
【详解】
[1][2]两电阻串联的总电阻
R总＝R1+R2＝5Ω+15Ω＝20Ω
故通过R1的电流是
I＝＝0.3A
R2两端的电压
U2＝IR2＝0.3A×15Ω＝4.5V
15．15
5
【详解】
[1]这只小灯泡正常工作时的电阻
RL==15Ω
[2]总电阻
R总==20Ω
串联电路的总电阻等于各分电阻之和，串联的电阻
R=R0-RL=20Ω-15Ω=5Ω
16．（1）60Ω；（2）0.1A；（3）4V
【详解】
（1）由图可知，两个电阻串联，电流表测量通过电路的电流，电路中的总电阻
（2）电流表的示数
（3）电阻R2两端的电压
答：（1）电路中的总电阻是60Ω；
（2）电流表的示数是0.1A；
（3）电阻R2两端的电压是4V。
17．（1）10V；（2）50Ω
【详解】
（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与小灯泡L串联，L正常发光，电路中电流
I=I1=I额=0.3A
由可得R1两端电压
U1=I1R1=0.3A×25Ω=7.5V
由串联电路电压特点可得电源电压
U=U额+U1=2.5V+7.5V=10V
（2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，由并联电路的电压特点知
U=U1′=U2=10V
通过R1的电流
由并联电路的电流特点可得，通过R2的电流
I2=I′﹣I1=0.6A﹣0.4A=0.2A
所以R2的阻值
答：（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，电源电压为10V。
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6
A，
R2的阻值为50。
18．（1）5Ω；（2）1.5V；（3）7.5Ω
【详解】
（1）由图像可知，电阻R1中的电路I1=0.6A时，其两端电压U1=3V，则其阻值为
（2）开关S1闭合、S2断开时，只有R1接入电路，电流I1'=0.3A，则电源两端的电压为
U=I1'R1=0.3A 5Ω=1.5V
（3）开关S1、S2均闭合时，并联电路中I1=I1'+I2，通过电阻R2的电流为
I2=I-I1'=0.5A-0.3A=0.2A
则R2的阻值为
答：（1）电阻R1的阻值为5Ω；
（2）电源两端的电压U为1.5V；
（3）电阻R2的阻值为7.5Ω。答案第8页，总8页
答案第1页，总8页第十七章欧姆定律在串并联电路中的应用课中随堂练习
1．如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如下图2所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．电压表示数范围是3 9V
D．滑动变阻器的阻值范围是0 18Ω
2．将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中，电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I—U图象。闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R的大小分别是（
）
A．8V
6.67Ω
B．12V
20Ω
C．8V
20Ω
D．12V
10Ω
3．如图所示的电路中，电源两端电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，且R1>R2。开关
S
闭合时，通过R1、R2的电流分别为I1、
I2，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，下列说法正确的是（ ）
A．I1>I2
B．U1C．I1=I2
D．U1=U2
4．实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“20V
1.0A”字样，乙标有“10V
0.5A”字样.现把它们并联起来，则该并联电路两端允许加的最大电流为（不考虑温度对灯泡电阻的影响）（
）
A．1.0A
B．1.5A
C．0.5A
D．2.0A
5．有两个电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，若把它们串联接入电路中，总电阻是________Ω，R1和R2两端电压之比U1:U2＝__________；若把它们并联接入电路中，流过R1和R2的电流之比I1:I2＝________。
6．一根粗细均匀的金属导线，其电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，每段导线的电阻值是________Ω，若将它们并联接入电路中，并联后的总电阻值是________Ω。
7．已知电阻，串联在电路中时，通过它们的电流之比为__________，与两端电压之比__________；若将它们并联在电路中时，通过它们的电流之比为__________，它们两端电压之比为__________.
8．甲、乙两个电阻，阻值分别是30欧和20欧，把它们串联后接入电路，总电阻是_________欧，通过它们的电流之比是_________，它们两端的电压之比是_________.
9．甲、乙两导体的电阻之比为1:5，加在它们两端的电压之比为2:3，则通过甲、乙的电流之比为______，若此时突然关闭两导体的电源，则它们的电阻之比为______．
10．某用电器正常工作时的电压为6V，阻值为15Ω，将它与一只20Ω的电阻串联后接到电压是______V的电源上，此用电器才能正常工作.
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总2页
参考答案
1．D
【详解】
AB．由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为定值电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，且此时电路中的电流最大，由图象可知电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源电压为9V；由可得定值电阻R的阻值为
故AB正确，AB不符合题意；
CD．由电路图可知，当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，由图象可知电路中的最小电流I′＝0.5A，此时电压表示数为3V，则可知电压表示数范围为3V～9V；滑片P位于b端时，电路中的总电阻为
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值为
R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω
则滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C正确、D错误，C不符合题意、D符合题意。
故选D。
2．C
【详解】
观察图乙图象，根据定值电阻的图象是一条过原点的直线，可判断乙图中的直线是定值电阻R的图象，由图象数据，当定值电阻R两端的电压为4V时，对应的电流是0.2A，根据，则定值电阻R的阻值
图甲电路图，闭合开关S，电阻R和灯泡L串联，电流表测电路电流，电流表示数为0.3A，根据串联电路电流规律，则电阻R和灯泡L的电流
由图象乙可知，当电路电流是0.3A时，此时灯泡L分压
此时电阻R分压
根据串联电路电压规律可得
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．D
【详解】
由电路图可知，R1、R2两个定值电阻并联在电路，其两端电压同为电源电压，即U1=U2；根据并联电路电流分流特点可知，支路中电阻越大则电流越小，因R1>R2，则I1故选D。
4．A
【详解】
由欧姆定律I=得两灯泡的电阻分别为：
R甲===20Ω,，
R乙===20Ω；
两灯泡的额定电压分别的U甲=20V、U乙=10V，
则两灯泡并联时电路中的最大电压：
U=U乙=10V；
电路中的最大电流：
I===0.5A+0.5A=1.0A．
故A符合题意．
5．5
2:3
3:2
【详解】
[1]R1、R2串联接入电路,总电阻：
R=R1＋R2=2Ω＋3Ω=5Ω；
[2]R1和R2串联，通过它们的电流相等，两端电压之比：
U1:U2=IR1:IR2=R1:R2=2:3；
[3]R1和R2并联，电压相等，流过的电流之比：
I1:I2=:=R2:R1=3:2。
6．4
2
【详解】
[1]一根粗细均匀的金属导线，电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，则每段长度变为原来的，则每段导线的电阻值是原来，即为8Ω×=4Ω。
[2]再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的，所以阻值变为原来的，即为8Ω×=2Ω。
7．1:1
3:2
2:3
1:1
【详解】
[1][2]根据串联电路的电流规律，电流处处相等，电阻和串联在电路中时，通过它们的电流之比为1:1；根据欧姆定律的变形式、，与两端电压之比
[3][4]若将它们并联在电路中时，根据并联电路的电压规律，，它们两端电压之比为1:1；根据欧姆定律、，通过它们的电流之比为
8．50
1:1
3:2
【详解】
[1]串联电路总电阻等于串联各电阻之和，则两电阻串联后总电阻：
R=R1+R2=30Ω+20Ω=50Ω；
[2]串联电路电流处处相等，两电阻串联，通过它们的电流之比为1:1；
[3]∵I=，
∴它们两端的电压之比：
====．
9．10:3
1:5
【详解】
[1]通过甲、乙的电流之比为
[2]
若此时突然关闭两导体的电源，由于导体的电阻大小只与导体的长度、横截面积及材料和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关．故此时它们的电阻之比为仍为1:5．
10．14
【详解】
用电器与电阻R串联后能正常发光，因为串联电路中电流处处相等，根据，所以
I=I用电器=
所以电源电压
U=IR总=0.4A×（15Ω+20Ω）=14V．答案第4页，总4页
答案第1页，总4页第十七章欧姆定律在串并联电路中的应用课前
1．串联电路的总电阻等于_____________________之和；并联电路的总电阻倒数等于_____________________之和。
2．电阻串联，相当于增加了导体的__________，所以总电阻_____每个分电阻；电阻并联，相当于增加了导体的________，所以总电阻________每个分电阻。
3．串联分压，导体的电阻大，两端电压就______；并联分流，导体电阻大，通过导体的电流就______。
4．一根粗细均匀的金属导线，其电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，每段导线的电阻值是________Ω，若将它们并联接入电路中，并联后的总电阻值是________Ω。
5．将电阻串联，总电阻等于
_________
；公式表示为R=
___________
。如图所示，反映的是电阻
______
联规律，其表示的含义是电阻串联，相当于增加了电阻的
__________
，总电阻变大。
6．如图所示，反映的是电阻
____
联规律，其表示的含义是：电阻并联，相当于增加了导体的
________
。
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总1页
参考答案
1．各用电器电阻之和
各分电阻的倒数之和
【详解】
[1][2]串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和；并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。
2．长度
大于
横截面积
小于
【详解】
[1][2][3][4]串联电路，每增加一个电阻相当于增加了导体的长度，总电阻一定大于每个分电阻；并联电路的每增加一个电阻，相等于增加了导体的横截面积，故并联时总电阻小于每个分电阻。
3．越大
越小
【详解】
[1][2]串联电路分压，电路中的导体电阻越大，其两端电压就越大；并联电路分流，并联电路中导体的电阻越大，通过导体的电流就越小。
4．4
2
【详解】
[1]一根粗细均匀的金属导线，电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，则每段长度变为原来的，则每段导线的电阻值是原来，即为8Ω×=4Ω。
[2]再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的，所以阻值变为原来的，即为8Ω×=2Ω。
5．各部分电路电阻之和
R=R1+R2+……
串
长度
【详解】
[1][2][3][4]由图可知，长的电阻等于两个短电阻串联在一起，长度增长，即串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。公式表达式为：
R=R1+R2+……
6．并
横截面积
【详解】
[1][2]导体的电阻取决于导体的长度、材料和横截面积，同种材料的导体越长、横截面积越小，导体的电阻越大。图中两个电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，总电阻要变小，并且比任何一个电阻都小。答案第2页，总2页
答案第1页，总2页
