1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习基础过关—高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

第一章动量守恒定律第五节弹性碰撞和非弹性碰撞新学期同步练习基础过关2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，在足够长的水平轨道左侧放置一个质量为的圆弧形斜面，右侧放置一个质量为的滑块乙，另一质量为的滑块甲从圆弧上某处由静止滑下后，与滑块乙发生碰撞，整个过程无机械能损失，最终三者的速度大小分别记为、、，则下列判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．两个质量均为m=2kg、可视为质点的非弹性小球M、N在水平地面上相距x=15m放置，某时刻小球M以初速度v=20m/s竖直上抛，与此同时小球N以某一初速度斜抛（如图所示，小球发射器未画出），经t=1s两球恰好相碰，以地面为零势能面，不计空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．两球在相碰的过程中机械能守恒
B．两球相碰后N球可能斜向右运动
C．两球碰前瞬间N球的速度是15m/s
D．两球碰前瞬间N球的机械能是625J
3．如图所示，将质量分别为mA=1
kg、mB=3
kg的A、B两个物体放在光滑的水平面上，物体B处于静止状态，B的左端与一轻弹簧相连接。现在给物体A一水平向右的初速度v0=4
m/s。则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧压缩到最短时，A、B两物体的速度大小均为0
B．弹簧压缩到最短时，A物体的速度为2m/s
C．整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为6
J
D．整个过程中A、B系统的最小动能为6
J
4．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（　　）
A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后两球都静止
5．新型冠状病毒引发肺炎疫情期间，一些宅在家里久了的朋友有些耐不住寂寞，想要出门逛逛，但是又担心受到感染，因此绞尽脑汁来自我保护。如图所示，母女俩穿着同款充气“防护服”出来散步，由于两人初次穿充气服，走起路来有些控制不好平衡，所以两人发生了碰撞。若妈妈的质量为3m，女儿的质量为m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后妈妈静止不动，则这次碰撞属于（　　）
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，无法确定
6．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量为2kg·m/s，则（　　）
A．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
7．如图所示，光滑水平面上，物块B和物块C之间连接一根轻质弹簧，一起保持静止状态，物块A以一定速度从左侧向物块B运动，发生时间极短的碰撞后与物块B粘在一起，然后通过弹簧与C一起运动。下列说法正确的是（　　）
A．A和B发生碰撞的过程中，A和B组成的系统动量守恒
B．A和B发生碰撞的过程中，A和B组成的系统机械能守恒
C．A和B碰撞后，三个物块和弹簧组成的系统机械能不守恒
D．整个过程中，三个物块和弹簧组成的系统动量不守恒
8．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v的速率被反向弹回，那么这次碰撞是___________。
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
9．光滑水平地面上，A，B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时（　　）
A．A、B系统总动量为
B．A的动量变为0
C．B的动量达到最大值
D．B的速度为
10．如图所示，两个直径相同的小球静止在光滑水平面上，B球的质量为km，A球的质量为m。给A球一个水平向右的初速度v0，使A与B发生碰撞，若碰后两球的速度都在A、B连线上，则（　　）
A．只存在一个k值，可以使碰后两球的速度大小均为
B．共存在两个k值，可以使碰后两球的速度大小均为
C．共存在三个k值，可以使碰后两球的速度大小均为
D．无论k取何值，都不能使碰后两球的速度大小均为
二、多选题，共5小题
11．如图所示，质量为的物体紧跟着为的物体，从距离地面的高度为处由静止开始下落，下落以后所有的碰撞都发生在同一条竖直线上，并且均为完全弹性碰撞，设两个物体的线度都远小于。如果碰撞后质量为的物体处于静止状态，用代表质量为的物体弹起的高度，下列结果正确得是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦不计，图为物体A与小车B的图像，由图中数据能求出的是（　　）
A．小车B获得的动量
B．A与小车B上表面的动摩擦因数
C．物体A与小车B的质量之比
D．小车B的长度
13．如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起，竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态，在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C。现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．C与A碰撞后瞬间A的速度大小为
B．C与A碰撞时产生的内能为
C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D．要使碰后物体B被拉离地面，h至少为
14．质量为4kg的物块A以3m/s的速度与质量为2kg静止的物块B发生正碰，碰撞后物块B的速度大小可能为（　
　）
A．
B．2m/s
C．3.5m/s
D．4.5m/s
15．如图所示，一轻质弹簧两端分别连着木块A和B，静止于光滑的水平面上．木块A被水平飞行的初速度为的子弹射中并镶嵌在其中．已知木块B的质量为m，A的质量是B的，子弹的质量是B的，则（
）
A．子弹击中木块A后，与A的共同速度为
B．子弹击中木块A后，与A的共同速度为
C．弹簧压缩到最短时的弹性势能为
D．弹簧压缩到最短时的弹性势能为
三、填空题，共3小题
16．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能___________的碰撞叫非弹性碰撞。
17．质量大的C球与静止的B球碰撞，B球获得的速度___________（填“大于”“小于”或“等于”）碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和___________（填“相等”或“不相等”）。
18．冰球运动员甲的质量为
。当他以
的速度向前运动时，与另一质量为
、速度大小为
的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，则碰后乙的速度的大小为__________m/s；甲、乙碰撞过程中总机械能的损失__________J。
四、解答题，共2小题
19．如图所示，水平地面上左侧有一固定的圆弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圆弧，圆弧半径为，右端是粗糙的水平面，紧挨着斜槽右侧有一足够长的小车P，小车质量为，小车左端和斜槽末端C平滑过渡但不粘连，在C点静止放置一滑块N（可视为质点），滑块质量为，最右边有一固定的竖直墙壁，小车右端距离墙壁足够远。已知斜槽段长度为，由特殊材料制成，从B点到C点其与小球间的动摩擦因数随到B点距离增大而均匀减小到0，变化规律如下图甲所示。滑块N与小车的水平上表面间的动摩擦因数为，水平地面光滑，现将一质量为小球M（可视为质点的）从斜槽顶端A点静止滚下，经过后与静止在斜槽末端的滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后滑块滑上小车，小车与墙壁相碰时碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度方向改变，速度大小减小为碰撞前的一半，重力加速度取，则求：
（1）小球运动到C点时（还未与滑块碰撞）的速度大小；
（2）小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第2次碰撞前瞬间的过程中，滑块与小车间由于摩擦产生的热量；
（3）小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第5次碰撞前瞬间的过程中，小车运动的路程。
20．如图所示，光滑的水平面上有一木板，在其左端放有一重物，右方有一竖直的墙，重物的质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。使木板与重物以共同的速度v0=6m/s向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g=10m/s2。求木板从第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞所经历的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
设滑块甲从圆弧上高度为处由静止滑到底端时，滑块甲的速度为，圆弧形斜的速度为，取向右为正方向，此过程中系统在水平方向上动量守恒，有
由机械能守恒可得
联立解得
，
负号表示圆弧斜面的速度方向向左，滑块甲和滑块乙发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
联立解得
，
负号表示滑块甲的速度方向向左，由此可知三者不会发生二次碰撞，最终速度大小相等，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．两球为非弹性小球，则碰撞的过程中机械能不守恒，选项A错误；
B．两球能相碰，说明竖直方向的运动相同，即抛出时的竖直分速度相同，相碰之前的瞬时，因为N球有水平向左的分速度，因两球发生非弹性碰撞，可知碰后N球有水平向左的分速度，即两球相碰后N球斜向左运动，选项B错误；
C．碰前N球的竖直分速度
水平分速度
两球碰前瞬间N球的速度是
选项C错误；
D．碰撞时两球上升的高度
两球碰前瞬间N球的机械能是
选项D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．当弹簧压缩到最短时，A、B两物体的速度相同，设共同速度为v。取向右为正方向，由动量守恒定律可得：
mAv0=（mA+mB）v
解得
v=1m/s
故A
B错误；
CD．弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，系统动能最小，根据系统的机械能守恒得：
最大弹性势能为
Ep=mAv02-（mA+mB）v2
解得
Ep=6J
系统最小动能
Ek=（mA+mB）v2=2J
故C正确，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．若两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零。若碰撞后以某一相等速率互相分开反向而行，总动量也为零，符合动量守恒，是可能的，A正确；
B．若两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零。若碰后以某一相等速率同向而行，总动量不等于零，不符合动量守恒这一基本规律，是不可能发生的，B错误；
C．若两球质量不同，碰撞前以速率相等相向而行，系统的总动量不为零，且与质量较大的物体动量方向相同；若碰后以某一相等速率反向而行，总动量也与质量较大的物体动量方向相同，而此方向与碰撞前总动量方向相反，违反了动量守恒定律，不可能发生，C错误；
D．若两球质量不同，碰撞前以速率相等相向而行，系统的总动量不为零，若碰后两球都静止，总动量为零，不符合动量守恒这一基本规律，是不可能发生的，D错误。
故选A。
5．A
【详解】
设碰撞后女儿的速度为v′，根据动量守恒定律可得
故碰后女儿的速度为
碰前母女俩的总动能为
碰后母女俩的总动能为
由于碰撞前后总动能相等，所以母女俩的碰撞为弹性碰撞
故选A。
6．C
【详解】
两球要能发生碰撞，左方的球速度应较大，由
可知，两球动量相同，故左方的球质量应较小，即左方是A球，右方是B球，由动量守恒定律可得
代入数据解得
可得
C正确。
故选C。
7．A
【详解】
A．A和B发生碰撞的过程中，由于碰撞时间极短，所以A和B组成的系统动量守恒，故A正确；
B．A和B发生碰撞的过程中，碰撞后A与物块B粘在一起，所以A和B组成的系统要产生内能，系统机械能减少，故B错误；
C．A和B碰撞后，三个物块和弹簧组成的系统只发生弹性势能与动能之间的相互转化，系统机械能守恒，故C错误；
D．整个过程中，三个物块和弹簧组成的系统满足动量守恒定律的条件，所以系统动量守恒，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
略
9．D
【详解】
A、B系统总动量守恒，开始时总动量为mv，则当弹簧被压缩最短时，系统的总动量仍为mv，此时AB两物体具有共同速度，根据动量守恒
mv=2mv′
解得
此后B的速度继续变大，则当弹簧最短时，B的动量还没有达到最大值，则选项ABC错误，D正确；
故选D。
10．A
【详解】
A、B碰撞过程中满足动量守恒，若碰后两球速度方向相同，则
若碰后两球运动方向相反，则
解得
，
由于碰后的动能不可能超过碰前的动能，因此应该满足
将，代入上式，可得代入不满足条件，只有k1成立，因此只存在一个k值，可以使碰后两球的速度大小均为。
故选A。
11．AC
【详解】
AB．设两物体刚下落时速度大小为v0，而后m1着地后原速返回与m2发生弹性碰撞，碰撞后m2速度为v1由动量守恒定理及机械能守恒
可求得
选项A正确，B错误；
CD．以整个过程为对象，设h1=0.5m由机械能守恒
又因为
可求得
选项C正确，D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
A．小车B的质量题中没有给出，也不能求出，所以小车B获得的动量不能求出，A错误；
B．由图可知，A在B上运动的加速度为
设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律可得
解得
可以求出A与小车B上表面的动摩擦因数，B正确；
C．由题图可知，物体A与小车B最后以共同速度v1匀速运动，这时两物体的位移差即为小车B上表面至少的长度，即
由动量守恒定律得
mAv0=（mA+mB）v1
解得
可知物体A与小车B的质量之比能求出，C正确；
D．因A在B上运动，能到达的位置题中没有给出，所以不能求出小车B的长度，D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】
A．对C自由下落过程，由机械能守恒得
解得
对C与A组成的系统，取向下为正方向，由动量守恒定律得
解得
故A错误；
B．C与A碰撞时产生的内能为
故B正确；
C．当AC速度为零时，弹簧的弹性势能有最大值
故C错误；
D．开始时弹簧的压缩量为
碰后物体B刚被拉离地面时弹簧伸长量为
则AC将上升2H，弹簧弹性势能不变，由系统的机械能守恒得
解得
故D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
如果两物体发生完全非弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
如果两物体发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
代入数据解得
则碰撞后B的速度范围为
故选BC。
15．AC
【详解】
AB．子弹射入A的过程时间极短，根据动量守恒定律可得
解得
故A正确，B错误；
CD．对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短。压编弹簧最短时，A与B具有共同的速度，根据动量守恒定律有
此时弹簧的弹性势能为E，由能量守恒定律得
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
16．不守恒
【详解】
略
17．大于
不相等
【详解】
略
18．1
1400
【详解】
[1]以甲运动方向为正方向，根据碰撞过程中动量守恒可得
解得
[2]
甲、乙碰撞过程中总机械能的损失
19．（1）；（2）48J；（3）10.625m
【详解】
（1）若小球到C点的速度为，B到C过程中小球克服阻力做功为，由图甲可知过程摩擦力在均匀减小，则有
小球由A到C过程中，由动能定理可得
解得
（2）小球与滑块弹性碰撞过程中，由于小球与滑块质量相等，故速度交换即碰后滑块速度大小为，滑块滑上小车后达到的共同速度为，滑块和小车第一次碰前，由动量守恒有
第一次碰前小车和滑块速度均为，碰后小车变为，滑块速度仍为，碰后通过动量守恒，达到共同速度为，则由动量守恒有
由分析可知，当滑块和小车第二次共速后恰好发生第二次碰撞；小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第2次碰撞前过程中，滑块与小车间产生的热量为Q，根据能量守恒得
联立得
（3）以小车第一次碰后为即时起点，根据牛顿第二定律有，滑块与小车运动过程中加速度大小分别为
，
小车速度随时间变化的图像如图所示
由图像易知，每次碰撞前两者恰好达到共同速度。
小车与墙壁第1次碰撞到第2次碰撞过程中，路程
解得
同理小车与墙壁第2次碰撞到第3次碰撞过程中，
第3次碰撞到第4次碰撞过程中，
第4次碰撞到第5次碰撞过程中，
小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第5次碰撞前瞬间的过程中，小车运动的路程s
20．4s
【详解】
第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到共同的速度。设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正向，由动量守恒定律
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为，对木板应用动量定理得
设重物与木板有相对运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得
在达到共同速度时，木板离墙的距离l为
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为
联立可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页