4.2科学测量：电源的电动势和内阻 达标作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
4.2科学测量：电源的电动势和内阻
达标作业（解析版）
1．在“伏安法测干电池的电动势和内电阻”实验中，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组路端电压和相应电流值，某同学的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致．由实验数据来分析，他所连接的电路可能是如图所示电路图中的
（
）
U/V
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
I/A
0.18
0.21
0.25
0.27
0.30
0.33
A．B．
C．
D．
2．如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图线，以下实验结论正确的是（　　）
A．电池电动势和内电阻的测量值均偏大
B．电池内阻的测量值为3.50Ω
C．外电路发生短路时的电流为0.40A
D．电压表的示数为1.20
V时，电流表的示数I′=0.20A
3．某同学在测电源的电动势和内阻时，根据实验记录数据画出如图所示的U-I图像，下列关于这个图像的说法中不正确的是（　　）
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E=1.40V
B．横轴截距表示短路电流，即I短
=0.4A
C．根据，计算出待测电源内阻为3.5Ω
D．当U=1.20V时，I =0.2A
4．下图是根据某次实验记录数据画出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是（
）
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3.0
V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6
A
C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5
Ω
D．根据r＝||，计算出待测电源内阻为1
Ω
5．伏安法
（1）原理图
（2）主方程：______。
（3）主要器材：滑动变阻器、电流表、电压表。
（4）实验设计：通过调节滑动变阻器，只需测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
6．某同学进行了测定电源电动势和内电阻的实验，将实验数据描绘得到如图（A）所示的图象。根据图（A）可得，该电源的电动势为_____V，内电阻为_____Ω；若该同学在实验时采用如图（B）所示的电路，多次测量后，发现电源电动势的测量值总是小于真实值，引起此误差的原因是_____（计算结果保留两位有效数字）
7．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用国际单位）；
（ⅳ）求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a．
回答下列问题：
（1）电压表最好选用______；电流表最好选用______．
A．电压表（0-3V，内阻约15kΩ）
B．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（0-200mA，内阻约2Ω）
D．电流表（0-30mA，内阻约2Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是______．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值．
8．某实验小组利用如图1所示的实物电路，研究某一新型电子元件的性能。E为电动势约6
V的电源，R0为阻值较大的定值电阻。
（1）实物连接图中缺少滑动变阻器的连接线，为得到元件的I–U关系图像，请在图中以笔画线代替导线将电路补充完整___________。
（2）由实物连线可以判断：根据某次测量的元件的电流与电压值得到的电阻测量值，会比实际电阻值___________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
（3）若有三款滑动变阻器可以选择，适合于本实验的是___________。
A．（0~10
，0.5
A）的滑动变阻器
B．（0~20
，0.5
A）的滑动变阻器
C．（0~100
，0.1
A）的滑动变阻器
（4）调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数，在方格纸上作出该元件的I–U图线如图2所示。可知，该元件是___________（选填“线性”或“非线性”）元件。
（5）电路中使用定值电阻R0的原因是___________。
A．防止通过元件的电流过大，烧坏待测元件
B．减少电压和电流的测量误差
C．增大滑动变阻器允许的调节范围
D．增大待测元件两端电压的可调节范围
9．某研究性学习小组欲较准确地测量一新型电池的电动势及其内阻（E约为10V，r约为2Ω），提供的器材有：电流表A（满偏电流，内阻）；电阻箱（最大阻值10Ω）；电阻箱（最大阻值1000Ω）；开关与导线若干。
（1）同学们根据给出的器材，设计出了如图所示的电路，图中电阻箱应选择______（填“”或“”）。
（2）按电路图连接好电路，接通开关，改变电阻箱连入电路中的阻值，并记录电阻箱的阻值R及电流表的示数I，根据记录数据作出图像为一条直线，求得图像的纵截距为b，斜率为k，则电池电动势的表达式_______，内阻的表达式______（用题目中给出的相应字母表示）。
10．实验小组用如图（a）所示的实验电路测定电源电动势E和电压表内阻R，提供的器材如下：
A．待测电源E（电动势约3V，内阻可忽略）
B．待测电压表V（量程0~3.0v，内阻约3）
C．电阻箱（总阻值999.9）
D．电阻箱（总阻值9999）
（1）电阻箱应选择________（填序号）；
（2）连接好实验电路，调节R，测得系列对应电压U，在坐标中描点作图如图（b），图线在纵坐标轴上的截距为a，某点坐标为，则电源电动势和电压表内阻的测量值分别为____________、____________；
（3）图（c）中图线1为实验所得，若电源内阻不能忽略，则实际图线可能是图（c）中的图线_____________，由于忽略电源内阻，导致电源电动势的测量值____________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
11．在“测量电源的电动势与内阻”实验中，某同学设计了如图甲所示的实验电路，所用的实验器材有：
A．待测电源（电动势约为3V，内阻约为几欧）
B．半圆形变阻器（总阻值12Ω，阻值均匀，带有可指示滑片转过角度θ的刻度盘）
C．电流表（量程为0.6A，内阻不计）
D．定值电阻R0
E.开关、导线若干。
（1）实验时定值电阻R0有下列三种阻值，应选用______；
A．4Ω
B．20Ω
C．40Ω
（2）实验中，转动半圆形变阻器滑片，改变角度θ的值，测得对应的电流I，根据测得的多组数据，以为纵坐标，θ为横坐标，作出的-θ图线（用直线拟合）如图乙所示；
（3）由乙图可得电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留两位有效数字）
12．某实验小组测量一新型电源的电动势和内阻，为了防止当电阻箱电阻较小时电路中的电流太大而损坏电源，在电路中接入一定值电阻。作为保护电阻。根据实验室提供的器材，设计了如图甲所示的电路。
实验器材如下：
A．电源（电动势约，内阻约）；
B．电流表（量程，内阻）；
C．电流表（量程，内阻）；
D．电阻箱；
E.定值电阻约；
F.单刀单掷开关2只；
G.导线若干。
（1）实验中电流表应选择___________（填器材前的字母）。
（2）先测量定值电阻的阻值，请将该实验小组的操作补充完整。
①先将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关和，调节电阻箱R，使电流表示数大于量程的，读出电流表示数为，电阻箱的示数为；
②保持开关闭合，再断开开关，调节电阻箱R，使电流表示数仍为，读出电阻箱的示数为；
③则电阻的表达式为___________（用、或表示）。
（3）该实验小组已测得定值电阻，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合开关，断开开关，多次调节电阻箱R读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由实验数据绘出的了图像如图乙所示，由此可求得电源电动势___________V，内阻___________。（计算结果保留两位有效数字）
（4）只考虑实验设计方案引起的系统误差，电源内阻r的测量值___________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。
13．在国家教育考试中使用的金属探测器，厂家配备的新电池电动势为、内阻为。现要测量一节已经使用了一段时间的旧电池的电动势和内阻。
(1)实验室中有量程为的电压表，为了尽可能准确测量，需要扩大该电压表量程，某同学利用如图甲所示的电路来测量其内阻，并进行改装。部分操作如下：
①连接好电路后，将电阻箱的阻值调为，闭合开关S，移动一小阻值滑动变阻器的滑片，让电压表示数为；
②不改变滑动变阻器滑片的位置，调节电阻箱的阻值，当电压表的示数为时，电阻箱的阻值为，由此可知电压表的内阻为_________；
③为了将该电压表的量程扩大到，需要将电压表与一个阻值为________的定值电阻串联。
(2)该同学将电压表和定值电阻串联后，按照如图乙所示的电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关后，改变电阻箱的阻值，记录五组电阻箱阻值和相应的电压表示数如下表所示，并作出图像如图丙所示，由图像可得电源电动势=___________，电源内阻=___________。（结果均保留2位有效数字）
项目
1
2
3
4
5
1.13
1.63
2.10
2.53
2.71
5
10
20
50
100
0.90
0.61
0.48
0.40
0.37
0.20
0.10
0.05
0.02
0.01
14．某同学设计了用如图所示的电路，来测量电源的电动势和内阻，图中两个电流表、完全相同，定值电阻阻值为，则：
（1）闭合开关S0前，先将电阻箱接入电路的阻值调到______（选填“最大”或“最小”）再闭合开关S0，闭合关开S1，然后，调节电阻箱的阻值，使电流表的指针偏转较大（接近满偏），读出电流表的电流值和这时电阻箱的阻值；断开开关S1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数再次为，记下这时电阻箱的阻值，则电流表的阻值为______。
（2）闭合开关S0、S2，断开开关S1，依次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后电阻箱的阻值和电流表的示数，根据记录的、，作出，则图象可能是______。
（3）若根据（2）题记录的、，作出图象，通过对图象的处理，得到图象与纵轴的截距为，图象的斜率为，则电源的电动势______，电源的内阻______。
15．某实验小组设计了如图甲的电路，其中RT为热敏电阻，理想电压表量程为3V（内阻可视为无穷大），电流表量程为0.5A，内阻RA=2.0Ω，R为电阻箱。
（1）实验小组首先利用该电路进行描绘热敏电阻的伏安特性曲线的实验；闭合开关，调节电阻箱，记录不同情况下理想电压表示数U1、电流表的示数I和电阻箱的阻值R，在I—U坐标系中，将各组U1、I的数值标记在相应位置，可描绘出热敏电阻的伏安特性曲线的一部分，如图乙坐标系中的曲线段所示。为了直接用测量数据作出图像，完成该实验，应将导线c端接在______（选填“a”或“b”）点；
（2）利用（1）中记录的数据，通过计算可得电源的路端电压U2，U2的计算式为______；（用U1、I、R和RA表示）
（3）该实验电路还可以用来测量电源的电动势和内电阻，实验小组利用（2）中的公式，计算出各组的U2，将U2和I的数据也描绘在I—U坐标系中，如图乙中直线所示，根据图像分析可知，电源的电动势E=______V，内电阻r=______Ω；（结果保留两位有效数字）
（4）实验中，当电阻箱的阻值调到3Ω时，热敏电阻消耗的电功率P=______W。（结果保留两位有效数字）
参考答案
1．B
【详解】
数据中电压越大，电流也越大，为一个定值，约为2.5欧。而ACD选项中滑动变阻器阻值越大，电流会变小，电压表所并联部分分压越大，与数据矛盾，故选B。
2．D
【详解】
AB．由图像可知，电动势测量值
电源内阻
由图甲所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用了外接法，由于电压表的分流，使电流表所测电流小于流过电源的电流；实验误差来源于电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关系为
电源电动势与内阻测量值都小于真实值，A错误，B错误；
C．外电路发生短路时的电流为
故C错误；
D．电压表的示数为1.20
V时，电流表的示数
I′==0.20
A
故D正确。
故选D。
3．BC
【详解】
A．在U-I图中，图线与纵轴的交点表示电源的电动势，即
故A正确，不符合题意；
B．当路端电压等于零时，在U-I图横轴的交点才表示为短路电流，但题中的是U=1.00V时，图线与横轴相交，故交点数值不是短路电流，故B错误，符合题意；
C．根据
计算出待测电源内阻为1.0Ω，故C错误，符合题意；
D．由图像可知，当U=1.20V时，I =0.2A，故D正确，不符合题意。
故选BC。
4．AD
【详解】
A．由闭合电路欧姆定律可知：，因此在U－I图象中，图线与U轴的交点表示电源电动势，由图可知E＝3.0
V，A正确；
B．此图的纵坐标并非从零开始，横轴的截距表示当电压为2.4V时的电流，B错误；
CD．在U－I图象中斜率表示电源内阻r的大小，即
C错误，D正确。
故选AD。
5．E=U+Ir
【详解】
略
6．3.0
1.0
电压表内阻分流，导致电流表的示数小于真实的干路电流值
【详解】
[1]由闭合电路欧姆定律可知
故图象与纵坐标的交点为电源的电动势，故E=3.0V；
[2]图象的斜率表示电源的内阻，故
r=3.0Ω-2.40.6Ω＝1.0Ω
[3]实验中要获得的量为电源两端的输出电压和通过电源的电流；由于电表均不理想电表，即电流表内阻不是0；而电压表内阻也不是无穷大；由图可知电压表并联在电源两端，故电压表是准确的，但由于电流表接在了一个支路上，因电压表分流而导致电流表示数偏小。
7．（1）A、
C
（2）C
（3）ka
k-R2
【详解】
（1）电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的A电压表；
当滑动变阻器接入电阻最小时，通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为；因此，电流表选择C；
（2）分析电路可知，滑片右移电压表示数变大，则说明滑动变阻器接入电路部分阻值增大，而A项中两导线均接在金属柱的两端上，接入电阻为零；而B项中两导线接在电阻丝两端，接入电阻最大并保持不变；C项中一导线接在金属杆左端，而另一导线接在电阻丝左端，则可以保证滑片右移时阻值增大；而D项中导线分别接右边上下接线柱，滑片右移时，接入电阻减小；故D错误；故选C；
（3）由闭合电路欧姆定律可知：U=E-I（r+R2），对比伏安特性曲线可知，图象的斜率为k=r+R2；
则内阻r=k-R2；
令U=0，则有：；
由题意可知，图象与横轴截距为a，则有：；解得：E=ka
.
【点睛】
本题考查测量电源的电动势和内电阻实验中的仪表选择以及数据处理，要注意明确根据图象分析数据的方法，重点掌握图象中斜率和截距的意义．
8．
偏小
B
非线性
AC
【详解】
(1)[1]为得到元件的I–U关系图像，滑动变阻器应该采用分压式接法，连接电路如答图
(2)[2]用U–I图像测的其实是电压表与元件并联后的电阻，所以测量值会比元件实际电阻值小。
(3)[3]分压接法应选择阻值小的滑动变阻器，但A电阻太小，电流过大，滑动变阻器容易烧坏，不能选A，B正确，故选B。
(4)[4]由图像可知，该元件是非线性元件。
(5)[5]AB．I–U图线上某点与原点连线的斜率为，根据元件的特性可知，当电压超过一定数值时，电阻会急剧减小，若不使用R0，电流急剧增大，可能会烧坏待测元件，对电流表和电压表的测量误差无影响，A正确，B错误；
CD．根据图像可知待测元件的电压范围小于1
V，而电源电动势约为6
V，待测元件两端电压非常小，如果不用R0，会导致滑动变阻器的调节范围变得非常小，难以调节，C正确，D错误；
故选AC。
9．
【详解】
（1）[1]根据给出的电路，由闭合电路欧姆定律可知，要保证电流表正常工作，回路的最小总电阻应为
故要选择。
（2）[2][3]由闭合电路欧姆定律有
变形得
可得
，
解得
，
10．D
2
小于
【详解】
（1）[1]为了便于调节和让电压表读数变化范围较大，应选择阻值大于电压表内阻的，即选择D；
（2）[2][3]由闭合电路欧姆定律得
所以有
在图中图线在纵轴上的截距，故电源电动势；图线斜率
解得
（3）[4][5]设电源内阻为r，实际上，
即
图线斜率不变，在纵坐标上的截距增大，可能是图线2；由于
忽略电源内阻时的测量值
显然，即小于。
11．A
2.9
1.7
（1.7~2.0）
【详解】
(1)[1]电路连接即要保证安全，由要尽可能减小误差，本实验电路图为串联，电动势为3V，电流表最大量程为0.6A，电路中的最小电阻为
所以，选择A比较好，BC接入电路，电流较小误差较大，A正确；
(3)[2][3]滑动电阻器串入电路的阻值为
根据闭合电路欧姆定律
整理得到
由图斜率和截距可知
，
12．B
2.9
0.60
等于
【分析】
本题是测电源电动势和内阻的创新实验，考查实验原理和图像法处理实验数据以及误差分析，考查了考生的实验探究能力。
【详解】
（1）[1]电路中的最小电流
大于C项电流表量程，电流表只能选B。
（2）[2]根据闭合电路欧姆定律，闭合开关和时有
开关闭合，开关断开时有
解得
（3）[3][4]断开开关，由闭合电路欧姆定律得
整理得
由图像可知斜率
在纵轴上的截距
而已知
代入上式解得
（4）[5]因为电流表内阻已知，计算中没有忽略电流表的分压，所以没有系统误差，电源内阻r的测量值等于真实值。
13．
【详解】
(1)[1]
据半偏法测电阻原理，可知，电阻箱的阻值为，电压表的内阻也为。
[2]
电压表的量程是，要将其扩大到，串联电阻分压为，而电压表的内阻为，那么串联电阻的阻值为。
(2)[3][4]根据闭合回路欧姆定律得
与一次函数相比，并结合丙图可知
截距
解得
斜率
解得
14．最大
-
D
【详解】
（1）[1][2]为了防止电路中的电流过大，闭合电键之前，应将电阻箱接入电路的电阻调到最大，根据等效替代可知，电流表的内阻为。
（2）[3]由于开始时电流表接近满偏，因此调节电阻箱使电流表的示数逐渐减小，即电阻箱的阻值逐渐调大，由闭合电路欧姆定律得
即
故D正确。
（3）[4][
5]由闭合电路欧姆定律
得
根据题意有
得
由
得
15．a
6.0
5.0
0.90
【详解】
（1）[1]由于电压表量程较小，所以电流表外接，可以让热敏电阻获得更大的电压范围，故应将导线c端接在a点；
（2）[2]根据欧姆定律得
U2=U1+I(R+RA)
（3）[3][4]根据闭合电路的欧姆定律得
U2=E-Ir
图像跟横轴的交点表示电动势，由图可知，电动势为6.0V。图像的斜率表示内电阻的倒数，所以内阻为5.0Ω。
（4）[5]将电流表内阻、变阻箱、电源内阻一起等效成电源内阻，则新电源的图像为
与热敏电阻的图像交点坐标为(2.75V，0.33A)，功率为