2.2简谐运动的描述 课时作业（word解析版）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
2.2简谐运动的描述
课时作业（解析版）
1．弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是（
）
A．x
8
103
sin(4t
)(
m
)
B．x
4
10
sin(4t
-
)(
m
)
C．x
8
10
sin(2t
+
)(
m
)
D．x
4
10
sin(2t
-
)(
m
)
2．某质点在0～4
s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．由图可知，振动质点运动的轨迹是正弦曲线
B．在0～1
s内质点做初速度为0的加速运动
C．在0～4
s内质点通过的路程为40
cm
D．质点振动的振幅为20
cm
3．如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图象，若t1、t2时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，以下说法正确的是（　　）
A．t1、t2时刻，振子的速度相同
B．t1、t2时刻，振子的加速度相同
C．t1至t2这段时间，振子的速度方向改变
D．t1至t2这段时间，振子的加速度方向不变
4．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．由P→Q位移在增大
B．由P→Q速度在增大
C．由M→N速度是先减小后增大
D．由M→N位移始终减小
5．盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动，可画出振动图像，若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以、两种速度拉动，且，得到如图所示的两种图像，则其振动周期和的关系为
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，弹簧振子在、间振动，为平衡位置，．若振子从到的运动时间是，则下列说法中正确的是（
）
A．振子从经到完成一次全振动
B．振动周期是，振幅是
C．经过两次全振动，振子通过的路程是
D．从开始经过，振子通过的路程是
7．一弹簧振子沿水平方向的x轴作简谐振动，原点O为其平衡位置，在振动中某一时刻有可能出现的情况是（　　）
A．位移与速度、加速度均为负值
B．位移为负值，而速度加速度均为正值
C．位移与加速度均为正值，而速度为负值
D．位移、速度、加速度均为负值；
8．弹簧振子在振动过程中，振子经、两点的速度相等，且从点运动到点最短历时为，从点再到点最短历时，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
9．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子如图所示，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为1Hz，现匀速转动摇把，转速为2r/s，则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s
B．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
C．转速越大，弹簧振子的振幅就越大
D．当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大
10．弹簧振子做简谐运动，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子的周期为，振幅是
B．时，振子的加速度方向沿+x方向
C．到的时间内，振子的速度逐渐增大
D．到的时间内，振子的动能逐渐增大
11．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
12．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm．振子的平衡位置位于x轴上的O点．图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图线，下列判断中正确的是（
）
A．若规定状态a时t=0，则图象为②
B．若规定状态b时t=0，则图象为④
C．若规定状态c时t=0，则图象为③
D．若规定状态d时t=0，则图象为①
13．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1
m；时刻x=0.1
m；t=4
s时刻x=0.1
m。该振子的振幅和周期可能为（　　）
A．0.1
m，
B．0.1
m，2.5
s
C．0.1
m，8
s
D．0.2
m，
E.0.2
m，8
s
14．关于振幅，以下说法中正确的是（　　）
A．物体振动的振幅越大，振动越强烈
B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大
C．振幅越大，物体振动的位移越大
D．振幅越大，物体振动的加速度越大
15．如图甲所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为弹簧振子位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知（　　）
A．时，振子处在B位置
B．时，振子处在C位置
C．时，振子的振动方向水平向左
D．时，振子相对平衡位置的位移为
16．一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，则
A．图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5N，方向指向轴的负方向
B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向轴的正方向
C．在0～4s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4s内振子通过的路程为3.5cm，位移为0
17．竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求振子振动的振幅和频率．
18．一弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示．
(1)写出该振子简谐运动的表达式
(2)并求出t=0.25×10－2s时质点的位移
(3)在t=1.5×10－2s到t=2×10－2s的振动过程中，质点的位移大小、动能大小如何变化？
参考答案
1．B
【详解】
振子振动范围0.8cm，所以，振幅，周期为0.5s，所以，而初始时刻具有正向最大加速度，即在波谷位置，综上可得：x
4
103
sin(4t
-)(
m
)，B正确ACD错误
2．C
【详解】
本题考查简谐振动的问题，图象为振动规律曲线，不是质点的运动轨迹，质点的轨迹是往复的直线运动，在0～1
s内质点从平衡位置向正的最大位移方向运动，做的是变加速运动，但初速度不一定为0；在0～4
s内质点通过的路程为40
cm；振幅10cm；所以正确答案为C．
3．A
【详解】
A．t1、t2时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，t1、t2时刻，振子的速度大小相等，根据斜率可知，方向相同，则速度相同，故A正确；
B．t1、t2时刻，振子的加速度方向不同，故B错误；
C．t1至t2这段时间，振子的速度方向不变，都是负方向，故C错误；
D．t1至t2这段时间，振子的加速度方向改变，先向负向，后向正向，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
AB．简谐运动位移是以平衡位置为初始位置的，P→Q的过程位移在增大，速度在减小，故A项正确，B项错误；
C．由M→N速度先增大后减小，故C项错误；
D．M→N位移先减小后增大，故D项错误。
故选A。
5．A
【详解】
设板长为L，则：
，
根据题意，有：v2=2v1故
T1=T2
A.
与分析相符，故A正确。
B.
与分析不符，故B错误。
C.
与分析不符，故C错误。
D.
与分析不符，故D错误。
6．D
【解析】
【详解】
AB．振子从→→仅完成了半次全振动，所以周期
故错误；
C．振幅，振子在一次全振动中通过的路程为
所以两次全振动通过的路程为，故C错误；
D．的时间为，所以振子通过的路程为，故D正确．
7．B
【详解】
振子的位移方向由平衡位置指向末位置，回复力的方向指向平衡位置，则加速度的方向指向平衡位置，位移的方向与加速度的方向一定相反。而速度的方向与加速度或位移的方向可能相同，可能相反
故选B。
8．D
【详解】
由于振子在a、b两点的速度相同，则a、b两点关于O点是对称的，所以a到b点的最短时间为0.2s，即从a经平衡位置后到达b的时间为0.2s；从b再回到b的最短时间为0.2s，即从b到达最大位移处后直接再回到b的时间为0.2s，根据简谐振动的特点可知，该两个过程的和为半个周期，所以振子的振动周期为
T=0.8s，那么振子的振动频率为
f=1/T=1.25Hz．故ABC错误，D正确；
故选D．
点睛：本题要抓住简谐运动的对称性，确定振子完成一次全振动的时间，得到周期，求出频率．
9．B
【详解】
AB．振动周期为
故A错误，B正确；
C．弹簧振子的受迫振动周期渐渐接近振子的固有周期，弹簧振子的振幅就越大，而不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故C错误；
D．弹簧振子的固有频率为，即转速为时，振幅最大，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．由图像可知，弹簧振子的周期为，振幅是，选项A错误；
B．时，振子的位移x>0，则回复力沿-x方向，加速度方向沿-x方向，选项B错误；
C．到的时间内，振子向平衡位置运动，则速度逐渐增大，选项C正确；
D．到的时间内，振子向远离平衡位置运动，则速度减小，动能减小，选项D错误。
故选C。
11．C
【详解】
t=T/4时，货物加速度方向向下，失重，货物对车厢底板的压力最小，A错误；t=T/2时，货物加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小，B错误；t=3T/4时，货物加速度方向向上且最大，超重，此时货物对车厢底板的压力最大，C正确、D错误．
12．C
【详解】
试题分析：解决本题可根据：振动图象的物理意义，在图象中正确判断质点振动方向、位移、速度、加速度的变化情况．
解：A、若规定a状态时t=0，则由图1可知，此时a位移为3cm，振动方向沿x轴正方向，则对应于图中的①图象，故A错误；
B、图2中的②图象t=0时，质点位移为3cm，振动方向沿x轴负方向，而图1中b状态此时位移为2cm，故B错误；
C、图1中的c状态此时位移为﹣2cm，振动方向沿x轴负方向，而图2中的③图象描述的t=0时，质点沿x轴正方向运动，故C正确；
D、图1中d状态，此时在负的最大位移（波谷），下一时刻将沿x轴正方向运动，和图2中④振动图象描述的一致，故D错误．
故选C．
【点评】本题考察了振动图象的物理意义，要能正确从振动图象获取：振幅、周期、质点每时刻的速度、加速度、位移、振动方向等信息．
13．ADE
【详解】
ABC．若振子的振幅为0.1m
则周期最大值为s，选项A正确，BC错误；
D．若振子的振幅为0.2m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x=-0.1m处运动到负向最大位移处再反向运动到x=0.1m处，再经n个周期时所用时间为s，则
所以周期的最大值为s，且t=4
s时刻x=0.1
m，故选项D正确；
E．若振子的振幅为0.2
m，当振子由x=-0.1
m经平衡位置运动到x=0.1
m处，再经n个周期时所用时间为s，则
所以此时周期的最大值为8
s，且t=4
s时，x=0.1m，故选项E正确。
故选ADE。
14．AB
【详解】
AB．物体振动的能量由振幅来表示。振幅越大，振动能最越大，振动越强烈，AB正确；
CD．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关。而加速度随时间时刻发生变化，CD错误。
故选AB。
15．AC
【详解】
A．时，振子位移为-10cm，则振子处在B位置，选项A正确；
B．时，振子位移为零，处在O位置，选项B错误；
C．时，振子回到平衡位置O，此时振子的振动方向水平向左，选项C正确；
D．时，振子相对平衡位置的位移为选项D错误。
故选AC。
16．AB
【详解】
A、质点A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，所受的回复力：，负号表示方向指向x轴的负方向，故A正确；
B、质点A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，正在向最大位移运动，所以点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确；
C、由图可知，振子的周期为2s，在0～4 s内振子做了2次全振动，故C错误；
D、由图可知，振子的振幅为，在0～4 s内振子做了2次全振动，振子通过的路程为，而位移为0，故D错误．
17．A=5cm；f=10Hz．
【详解】
设周期为T，振幅为A．由题图得：A＝5cm；
由于振动的周期就是记录纸从O至x＝1m运动的时间，
故周期为：
则频率为：
【点睛】
解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求解周期．
18．(1)
2sin(100πt－)cm
(2)－cm(3)位移变大，动能变小
【详解】
(1)由题图可知A=2cm，T=2×10－2s，
振动方程为
(2)当t=0.25×10－2s时，解得：.
(3)由题图可知在t=1.5×10－2s到t=2×10－2s的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．