2.3简谐运动的回复力与能量 课时作业（word解析版）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
2.3简谐运动的回复力与能量
课时作业（解析版）
1．如图所示为一个弹簧振子的振动图像。由图像可知，（　　）
A．振子的振幅为10cm
B．振子的振动周期为0.6s
C．从t=0到t=0.1s时间内，振子的速度变大
D．从t=0到t=0.1s时间内，振子的加速度变大
2．如图所示为做简谐运动物体的振动图像．由图可知
A．0~0.5s时间内，物体的加速度从零变为正向最大
B．0.5s~1.0s时间内，物体所受回复力从零变为正向最大
C．1.0s~1.5s时间内，物体的速度从零变为正向最大
D．1.
5
s~2.
0s时间内，物体的动量从从零变为正向最大
3．如图所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是它振动的平衡位置。若从质点经过O点开始计时，经3s，质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点。则该质点的振动图象可能是（　　）
A．B．C．D．
4．一质点做简谐运动．质点的位移随时间变化的规律如图所示，则从图中可以看出（
）
A．质点做简谐运动的周期为5s
B．质点做简谐运动的振幅为4cm
C．t=3s时，质点的速度为零
D．t=3s时，质点沿y轴正向运动
5．下图为一在水平方向传播的简谐波，已知此时质点F向下运动，则以下说法正确的是（
）
A．波向右传播
B．质点H与F的运动方向相同
C．质点C比Ｂ先回到平衡位置
D．此时质点C的加速度为0
6．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是
A．振子通过平衡位置时，速度最大
B．振子在最大位移处时，加速度最大
C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同
D．振子连续两次通过同一位置时，速度相同
7．甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，由图像可知（　　）
A．任一时刻两振子的回复力方向都相同
B．甲、乙两振子振动频率之比为2：1
C．甲的加速度为零时，乙的加速度也为零
D．甲的速度为零时，乙的速度也为零
8．如图所示，一个弹赞振子沿x轴在B、C之间做简谐运动，O是平衡位置，当振子从B向O点运动经过P点时
A．振子的位移为负
B．振子受回复力为负
C．振子速度为负
D．振子的加速度为负
9．如图所示，为某一弹簧振子做简谐运动的图像，由图可知（　　）
A．t=0时，质点的速度为零
B．t=0时，质点的加速度为零
C．t=1s与t=3s时，质点位置相同
D．t=1s与t=3s时，质点加速度相同
10．如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中(　　)
A．升降机的速度不断减小
B．升降机的加速度不断变大
C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值
D．升降机的加速度最大值大于重力加速度值
11．如图所示为某弹簧振子在0~5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（　　）
A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值
C．从第1s末到第2s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动
D．第3s末振子的加速度为正向的最大值
12．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（　　）
A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的非恒定的摩擦力
13．做简运动的弹簧振子，每次通过同一位置时，下列物理量一定相同是（
）
A．位移
B．速度
C．加速度
D．弹簧的弹性势能
14．如图为某一质点的振动图像，由图可知，在t1和t2两时刻|x1|>|x2|，质点速度v1、v2与加速度a1、a2的关系正确的是（　　）
A．|v1|<|v2|，方向相同
B．|v1|<|v2|，方向相反
C．|a1|>|a2|，方向相同
D．|a1|>|a2|，方向相反
15．如图所示，质量分别为和的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用一向下的F把物块A向下压而使之处于静止状态。现撤去F，当A振动到最高点时，地面对B的弹力恰好为零。题中所用弹簧均没有超出弹性限度，重力加速度，则（　　）
A．
B．A从最低到最高点过程中，A、B和弹簧系统的总势能一定先减小后增大
C．若换用k小一些的弹簧，仍施加力F，则地面对B的弹力一直不为零
D．若将A、B位置交换，仍施加力F，当B振动到最高点时，地面对A的弹力恰好为零
16．关于简谐运动，以下说法正确的是（
）
A．在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数
B．物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期
C．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
D．水平弹簧振子在简谐振动中动能和势能的和是不变的
E.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
17．如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动。
(1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？
(2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？
(3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？
18．劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量mA=0.2kg，在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力Fm=0.2N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则振幅的最大值是多少？
参考答案
1．D
【详解】
A．由图可知，振子的振幅为5cm，故A错误；
B．由图可知，振子的振动周期为0.4s，故B错误；
CD．从t=0到t=0.1s时间内，振子相对于平衡位置的位移越来越大，振子的加速度变大，速度变小。故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A.0～0.5s时间内，物体的位移x从零变为正向最大，根据牛顿第二定律可得：
可得加速度从零变为负向最大，故A错误；
B.0.5s～1.0s时间内，物体所受回复力从负向最大变为零，故B错误；
C.1.0s～1.5s时间内，物体的速度从负向最大变为零，故C错误；
D.1.5s～2.0s时间内，物体的速度从零变为正向最大，根据P=mv可知物体的动量从零变为正向最大，故D正确．
3．B
【详解】
根据条件，从质点经过O点开始计时，经3s，质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点，可能第二次是到最大位移再返回经过M点，故周期可能是16s，B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由图知，该质点的周期为4s，故A错误；
B．由图知，该质点的振幅为2cm，故B错误；
C．t=3s时，质点处于平衡位置，加速度为零，速度最大，故C错误；
D．根据图象可知，t=3s时，质点处于平衡位置，下个时刻位移为正，则质点沿y轴正向运动，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．根据波形图判断波的传播方向的方法，同侧法在波形的同一侧F质点的振动方向与波的传播方向垂直，可以判定波向左传播，A错误；
B．波的传播方向是向左传播，根据同侧法可以判断H点将要向平衡位置运动，F点向远离平衡位置的方向运动，B错误；
C．C点在距离平衡位置的最远处将要向平衡位置运动，由波向左传播，根据同侧法判断B点先向最远位置运动然后再从最远位置回到平衡位置，所以C点比B先回到平衡位置，C正确；
D．C点在距离平衡位置的最远处，速度最小为零，加速度最大，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
试题分析：做简谐运动的弹簧振子，通过平衡位置时，速度最大，加速度最小；在最大位移处时，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同．故选D
考点：本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，
点评：可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反．
7．C
【详解】
A．任一时刻两振子的回复力方向可能相同，也可能相反，所以A错误；
B．由图像可知甲、乙两振子振动周期之比为2：1，根据
可知，甲、乙两振子振动频率之比为1：2，所以B错误；
C．由图像可知处于平衡位置时，加速度为0，所以甲的加速度为零时，乙的加速度也为零，则C正确；
D．甲的速度为零时，乙的速度也最大，所以D错误；
故选C。
8．A
【详解】
A.简谐运动中位移是指从平衡位置到物体位置的有向线段，故物体在P点时位移向左，所以位移为负，故A正确；
B.
回复力，位移为负，故回复力为正，故B错误；
C.经过P点向右运动，故速度为正，故C错误；
D.加速度，位移为负，故加速度为正，故D错误；
9．B
【详解】
A．时，质点的位移为零；图像的斜率表示速度，故此时的速度不为零，故A错误；
B．根据牛顿第二定律
得
时，质点的位移为零，此时加速度为零，故B正确；
C．由图像可知，时
时
可知质点位置不同，故C错误；
D．由
可知，两个时刻得位置不同，故加速度不同，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
试题分析：从弹簧接触地面开始分析，升降机做简谐运动(简化为如图中小球的运动)，在升降机从A→O过程中，速度由v1增大到最大vm，加速度由g减小到零，当升降机运动到A的对称点A′点(OA＝OA′)时，速度也变为v1(方向竖直向下)，加速度为g(方向竖直向上)，升降机从O→A′点的运动过程中，速度由最大vm减小到v1，加速度由零增大到g，从A′点运动到最低点B的过程中，速度由v1减小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故答案为C选项．
考点：考查牛顿第二定律
点评：本题难度较小，能够将实际问题抽象成已知的模型，利用简谐运动的对称性巧妙的求出结果
11．B
【详解】
A．由图读出振动周期为T=4s，振幅为A=8cm，故A错误；
B．第2s末振子处于负向最大位移处，速度为零，由简谐运动的特征
可知加速度为正向的最大值，故B正确；
C．从第１s末到第２s末振子由平衡位置向负向最大位移处运动，速度减小位移增加，振子在做加速度增大的减速运动，故C错误；
D．由简谐运动的特征
第3s末振子在平衡位置，加速度为零，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐振动所需的回复力，由
可知，摩擦力随时间变化，其大小和方向都变化，故D正确，ABC错误。
故选D。
13．ACD
【详解】
A．位移是从平衡位置指向物体位置的有向线段，当它每次通过同一位置时，位移一定相同，故A正确；
B．每次经过同一位置时，速度有两个可能的方向，故速度不一定相同，故B错误；
C．根据，位移相同，加速度一定相同，故C正确；
D．位移相等则弹簧的形变量一定相等，则弹簧的弹性势能一定相同，故D正确。
故选ACD。
14．AD
【详解】
AB．在t1时刻，质点向平衡位置运动，在t2时刻，质点远离平衡位置运动，故速度v1与v2方向相同，由于|x1|>|x2|，所以|v1|<|v2|，故A正确，B错误；
CD．在t1和t2时刻，质点离开平衡位置的位移方向相反，因而回复力方向相反，加速度方向相反，但|x1|>|x2|，t1时刻回复力大于t2时刻回复力，故|a1|>|a2|，故C错误，D正确。
故选AD。
15．BD
【详解】
A．撤去F后，A做简谐振动，在最高点，对B分析有
对A分析有
在最低点时，对A分析有
撤去F后，在最低点时，对A分析有
联立解得
所以A错误；
B
．A从最低到最高点过程中，A、B和弹簧系统机械能守恒，A运动过程中动能先增大后减小，则系统的总势能一定先减小后增大，所以B正确；
C．若换用k小一些的弹簧，仍施加力F，则地面对B的弹力在A到达最高点也为零，所以C错误；
D．若将A、B位置交换，仍施加力F，则B开始的加速度为
在最高时，有
联立解得
对A分析有
所以D正确；
故选BD。
16．ADE
【详解】
A．简谐运动的回复力表达式为，对于弹簧振子而言，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数，故A正确；
B．一个周期内有两次速度大小和方向完全相同，故质点速度再次与零时刻速度相同时，时间可能为一个周期，也可能小于一个周期，故B错误；
C．位移方向总跟加速度方向相反，而质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反，故C错误；
D．水平弹簧振子在简谐振动时，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则动能和势能的和是不变，故D正确；
E．回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反；但速度可以与位移相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同；故E正确。
故选ADE。
17．(1)先增大后减小，先减小后增大，保持不变；(2)增大，增大；(3)减小，不变
【详解】
(1)从A到B的运动过程中，振子的动能先增大后减小；弹簧的弹性势能先减小后增大；总机械能保持不变。
(2)
如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能增大，系统的机械能增大。
(3)实际的振动系统，能量逐渐减小；理想化的弹簧振动系统，能量不变。
18．0.015m
【详解】
设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：
kx=（mA+mB）a
对B物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：
f=mBa，f≤Fm
联立解得：
19．竖直向上
-80
【详解】
由图可知，该质点振动的周期为2s，由简谐运动的周期性可知，10s时的运动情况与t=0时相同，速度方向为x轴正方向，即竖直向上；该质点的振动方程为，t1=0.5s时，x1=40cm；t2=1.5s时，x1=-40cm；0.5-1.5s时间内质点的位移为x=x2-x1=-80cm；时，
质点在0-
内运动的路程为:
s=8A-=(320-20
)cm
20．振幅
动能
势能
机械能
ABD
AC
【详解】
（1）[1][2][3][4]简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时只有动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
（2）[5]
A．到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，故A正确；
B．振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，故B正确；
C．振幅的大小与振子的位置无关，故C错误；
D．在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D正确。
故选ABD。
（3）[6]AB．振子运动到B点时速度恰为0，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确，B错误；
CD．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确，D错误。
故选AC。