2.4单摆 课时作业（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2.4单摆 课时作业（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 767.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-08 06:29:23 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
2.4单摆
课时作业（解析版）
1．下列说法正确的是（
）
A．同一单摆，在月球表面做简谐振动的周期小于在地球表面做简谐振动的周期
B．简谐运动的平衡位置是指速度为0的位置
C．简谐运动的频率越高，振动质点的速度越大
D．做简谐运动的质点在半个周期内经过的路程一定为振幅的2倍
2．图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。在龙岩走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则（ ）
A．因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动
B．因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动
C．因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动
D．因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动
3．如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留如图（甲）所示的结果。若用手拉木板做匀速运动，速度大小是0.20m/s。图（乙）所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用沙摆对应的单摆长约为（ ）
A．0.56m
B．1.0m
C．1.5m
D．2.0m
4．如图所示,摆长为L的单摆,周期为T．如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子,OB的距离为OA长度的5/9，使摆球A通过最低点向左摆动,悬线被钉子挡住成为一个新的单摆,则下列说法中正确的是 ( )
A．单摆在整个振动过程中的周期不变
B．单摆在整个振动过程中的周期将变大为原来的6/5倍
C．单摆在整个振动过程中的周期将变小为原来的5/6倍
D．单摆在整个振动过程中的周期无法确定
5．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，某同学由此图线提供的信息做出了下列判断正确的是（ ）
①s
时摆球经过最低点
②s
时摆球经过最低点
③摆球摆动过程中机械能减少
④摆球摆动的周期是T＝1.4s
A．①③
B．②③
C．③④
D．②④
6．惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟．如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙所示为摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下列说法正确的是（ ）
A．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动
B．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动
C．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动
D．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动
7．对单摆在竖直面内做简谐运动，下面说法中正确的是
A．摆球所受向心力处处相同
B．摆球的回复力是它所受的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
8．将秒摆（周期为2
s）的周期变为4
s，下面哪些措施是正确的（ ）
A．只将摆球质量变为原来的
B．只将振幅变为原来的2倍
C．只将摆长变为原来的4倍
D．只将摆长变为原来的16倍
9．下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
10．已知地球半径为R，一单摆在山脚下（处于海平面高度）的周期为T，将该单摆移到高为h的山顶，其周期改变量为（
）．
A．
B．
C．
D．
11．如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个摆的频率之比为1：1
B．甲、乙两个摆的频率之比为1：2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2
D．甲、乙两个摆的摆长之比为1：4
12．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度g
=
10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（
）
A．单摆的摆长约为1.0m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x
=
8cos(πt)cm
C．从t
=
0.5s到t
=
1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t
=
1.0s到t
=
1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
13．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是
（
）
A．0.5s
B．1.0s
C．2.0s
D．3.0s
14．甲、乙两个单摆在同地做简谐运动的图象如图所示，由图可知
A．甲和乙摆长一定相同
B．甲摆球的质量较大
C．甲和乙摆角大小相同
D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受拉力可能相同
15．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（
）
A．甲摆摆长比乙摆摆长长
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
E.由图象不能求出当地的重力加速度
16．如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，摆线绝缘。现在乙的悬点放一带正电的小球，在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场，则甲、乙、丙做简谐振动的周期、、的大小关系为________________，从相同高度由静止开始释放，三者运动到最低点的动能、、的大小关系为________________（选填“=”；“>”；“<”）。
17．一个摆长为l的单摆，摆球质量为m，带负电，电荷量为q．如果此单摆在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中做简谐振动，此时这个单摆的振动周期________．
18．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个大小可忽略、质量分别为m1和m2的小球A和B，A在离O很近的轨道上某点，B在O点正上方h处。现同时释放两球，使两球在A小球第三次通过O点时恰好相碰，问：h应为多高。
19．有一单摆，在地球表面的周期为2s，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的。（取，结果均保留2位有效数字）
(1)将该单摆置于月球表面，其周期为多大？
(2)该单摆的摆长为多少？
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．根据可知，因月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，可知同一单摆，在月球表面做简谐振动的周期大于在地球表面做简谐振动的周期，选项A错误；
B．简谐运动的平衡位置是指速度最大的位置，选项B错误；
C．简谐运动的频率与振动质点的速度无关，选项C错误；
D．做简谐运动的质点在半个周期内经过的路程一定为振幅的2倍，选项D正确。
2．D
【详解】
由龙岩到北京，重力加速度变大，因可知周期变小，则要使周期不变小，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动。
故选D。
3．A
【详解】
砂摆的周期
根据得
选项A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
根据单摆周期公式：，未加钉子时，周期：，悬线长变为被挡后，周期变为，所以加了钉子的周期为：，所以周期变为原来的，ABD错误C正确
5．A
【详解】
①②．由
可知最低点拉力最大，由图可知s时力F最大，所以s
时摆球经过最低点，故①正确，②错误；
③．由图像可看出摆球经过最低点的拉力逐渐减小，所以最低点的速度减小，机械能减小，故③正确；
④．相邻两次经过最低点的时间为半个周期，所以周期
故④错误；
综上可知A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
由甲地到乙地摆动加快则说明周期变小，因T＝2π，则重力加速度变大，要使周期不变小，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动．
ABD.由上分析可知，ABD错误；
C.由上分析可知，C正确．
7．C
【详解】
单摆在竖直面内做简谐运动，拉力和重力的分量提供向心力，所以向心力不是处处相等；重力的另外一个沿水平方向分量提供回复力，所以在经过最低点时只有向心力，没有回复力，因此选项C正确，ABD错误。
故选C。
点评：本题考查了单摆的向心力回复力来源问题，在这类问题中，需要做点近似处理，因此一般情况下单摆的摆角不超过5°．
8．C
【详解】
AB．由
T＝2π
可知，单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B错误；
CD．对秒摆
T0＝2π＝2
s
对周期为4
s的单摆
T＝2π＝4
s
则
l＝4l0
C正确，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．根据单摆的周期公式可知
在同一地点，g一定，则知T2与L成正比，即单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故A错误；
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的机械能守恒，即振动系统的势能与动能之和保持不变，故B正确；
C．根据单摆的周期公式可知，单摆做简谐振动的周期与摆球质量无关，故C错误；
D．振动质点在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置，不知道初始时刻振子的振动方向，根据振动周期，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故D错误。
故选B。
10．A
【详解】
设单摆的摆长为，地球的质量为M，根据万有引力定律等于重力，
在海平面上，有
在山顶上，有
所以海平面的重力加速度和高度为h山顶上的重力加速度之比为：
据单摆的周期公式可知
在海平面有：
在山顶上有：
由以上各式可求得：
选项A正确，BCD错误。
故选A。
11．D
【详解】
AB．由图可知甲、乙两个摆的周期之比为1:2，则频率之比为2:1，选项AB错误；
CD．根据
可得
可知甲、乙两个摆的摆长之比为1：4，选项C错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．由题图乙可知单摆的周期T
=
2s，振幅A
=
8cm，由单摆的周期公式
T
=
2π
代入数据可得l
=
1m，A正确；
B．由
ω
=
可得ω
=
πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为
x
=
Asinωt
=
8sin(πt)cm
B错误；
C．从t
=
0.5s到t
=
1.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，C错误；
D．从t
=
1.0s到t
=
1.5s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，D错误。
故选A。
13．AB
【详解】
析：摆球经过平衡位置的时间间隔为半个周期，经过最大位移处的时间间隔为一个周期，根据这些规律去求周期的大小．
解答：解：甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处，有n =2s可知周期T=（n=1，2，3…）．
乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，有nT=3s，可知周期T=（n=1，2，3…）．
根据所给的选项，周期为0.5s、1.0s都有可能，不可能为2.0s、3.0s．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．
14．AD
【详解】
A．由图可知，甲和乙两摆的周期相同；则由单摆的周期公式可知，两摆的摆长一定相同，故A正确；
BC．因为单摆的周期与摆球、摆角无关，所以甲乙摆球的质量无法比较，由于摆线长度相同，甲单摆振幅大，说明甲的摆角大，故BC错误；
D．在最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，则有
解得
因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同，同时因为质量不同，故拉力有可能相同，故D正确。
故选AD。
15．BDE
【详解】
A．由图看出，两单摆的周期相同，同一地点的g相同，由单摆的周期公式
得知，甲、乙两单摆的摆长相等，A错误；
B．甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅大，B正确；
C．尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，所以无法比较机械能的大小，C错误；
D．在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，乙摆的位移为负向最大，根据
知，乙摆具有正向最大加速度，D正确；
E，由单摆的周期公式
得
由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，E正确。
故选BDE。
16．=
>
=
<
【详解】
[1][2]在乙的悬点处放一个带正电的小球，相当于增加摆球的质量，丙图中加一竖直向下的匀强电场，知等效重力加速度增大，根据可知，甲乙的周期相等，丙的周期最小，即
[3][4]根据动能定理，甲乙两图的摆球只有重力做功，重力做功相等，所以到达最低点的动能相等，对于丙图，重力和电场力都做正功，根据动能定理得，知动能最大，故有
17．
【详解】
[1]处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向受到的合力：
合
摆球在摆动的过程中等效重力加速度大小为：
根据单摆周期公式可得此时这个单摆的振动周期：
18．π2R
【详解】
由题意知，可将A球运动看作摆长为R的单摆，其周期
A第三次通过位置O，用时
B作自由落体运动，用时与A相同，故
h＝gt2＝π2R
19．1)4.9s或2s；(2)0.99m
【详解】
(1)由单摆的周期公式知
所以
则
（或）
(2)根据周期公式知
2.4单摆
课时作业（解析版）
1．下列说法正确的是（
）
A．同一单摆，在月球表面做简谐振动的周期小于在地球表面做简谐振动的周期
B．简谐运动的平衡位置是指速度为0的位置
C．简谐运动的频率越高，振动质点的速度越大
D．做简谐运动的质点在半个周期内经过的路程一定为振幅的2倍
2．图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。在龙岩走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则（ ）
A．因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动
B．因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动
C．因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动
D．因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动
3．如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留如图（甲）所示的结果。若用手拉木板做匀速运动，速度大小是0.20m/s。图（乙）所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用沙摆对应的单摆长约为（ ）
A．0.56m
B．1.0m
C．1.5m
D．2.0m
4．如图所示,摆长为L的单摆,周期为T．如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子,OB的距离为OA长度的5/9，使摆球A通过最低点向左摆动,悬线被钉子挡住成为一个新的单摆,则下列说法中正确的是 ( )
A．单摆在整个振动过程中的周期不变
B．单摆在整个振动过程中的周期将变大为原来的6/5倍
C．单摆在整个振动过程中的周期将变小为原来的5/6倍
D．单摆在整个振动过程中的周期无法确定
5．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，某同学由此图线提供的信息做出了下列判断正确的是（ ）
①s
时摆球经过最低点
②s
时摆球经过最低点
③摆球摆动过程中机械能减少
④摆球摆动的周期是T＝1.4s
A．①③
B．②③
C．③④
D．②④
6．惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟．如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙所示为摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下列说法正确的是（ ）
A．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动
B．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动
C．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动
D．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动
7．对单摆在竖直面内做简谐运动，下面说法中正确的是
A．摆球所受向心力处处相同
B．摆球的回复力是它所受的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
8．将秒摆（周期为2
s）的周期变为4
s，下面哪些措施是正确的（ ）
A．只将摆球质量变为原来的
B．只将振幅变为原来的2倍
C．只将摆长变为原来的4倍
D．只将摆长变为原来的16倍
9．下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
10．已知地球半径为R，一单摆在山脚下（处于海平面高度）的周期为T，将该单摆移到高为h的山顶，其周期改变量为（
）．
A．
B．
C．
D．
11．如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个摆的频率之比为1：1
B．甲、乙两个摆的频率之比为1：2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2
D．甲、乙两个摆的摆长之比为1：4
12．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度g
=
10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（
）
A．单摆的摆长约为1.0m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x
=
8cos(πt)cm
C．从t
=
0.5s到t
=
1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t
=
1.0s到t
=
1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
13．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是
（
）
A．0.5s
B．1.0s
C．2.0s
D．3.0s
14．甲、乙两个单摆在同地做简谐运动的图象如图所示，由图可知
A．甲和乙摆长一定相同
B．甲摆球的质量较大
C．甲和乙摆角大小相同
D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受拉力可能相同
15．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（
）
A．甲摆摆长比乙摆摆长长
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
E.由图象不能求出当地的重力加速度
16．如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，摆线绝缘。现在乙的悬点放一带正电的小球，在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场，则甲、乙、丙做简谐振动的周期、、的大小关系为________________，从相同高度由静止开始释放，三者运动到最低点的动能、、的大小关系为________________（选填“=”；“>”；“<”）。
17．一个摆长为l的单摆，摆球质量为m，带负电，电荷量为q．如果此单摆在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中做简谐振动，此时这个单摆的振动周期________．
18．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个大小可忽略、质量分别为m1和m2的小球A和B，A在离O很近的轨道上某点，B在O点正上方h处。现同时释放两球，使两球在A小球第三次通过O点时恰好相碰，问：h应为多高。
19．有一单摆，在地球表面的周期为2s，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的。（取，结果均保留2位有效数字）
(1)将该单摆置于月球表面，其周期为多大？
(2)该单摆的摆长为多少？
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．根据可知，因月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，可知同一单摆，在月球表面做简谐振动的周期大于在地球表面做简谐振动的周期，选项A错误；
B．简谐运动的平衡位置是指速度最大的位置，选项B错误；
C．简谐运动的频率与振动质点的速度无关，选项C错误；
D．做简谐运动的质点在半个周期内经过的路程一定为振幅的2倍，选项D正确。
2．D
【详解】
由龙岩到北京，重力加速度变大，因可知周期变小，则要使周期不变小，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动。
故选D。
3．A
【详解】
砂摆的周期
根据得
选项A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
根据单摆周期公式：，未加钉子时，周期：，悬线长变为被挡后，周期变为，所以加了钉子的周期为：，所以周期变为原来的，ABD错误C正确
5．A
【详解】
①②．由
可知最低点拉力最大，由图可知s时力F最大，所以s
时摆球经过最低点，故①正确，②错误；
③．由图像可看出摆球经过最低点的拉力逐渐减小，所以最低点的速度减小，机械能减小，故③正确；
④．相邻两次经过最低点的时间为半个周期，所以周期
故④错误；
综上可知A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
由甲地到乙地摆动加快则说明周期变小，因T＝2π，则重力加速度变大，要使周期不变小，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动．
ABD.由上分析可知，ABD错误；
C.由上分析可知，C正确．
7．C
【详解】
单摆在竖直面内做简谐运动，拉力和重力的分量提供向心力，所以向心力不是处处相等；重力的另外一个沿水平方向分量提供回复力，所以在经过最低点时只有向心力，没有回复力，因此选项C正确，ABD错误。
故选C。
点评：本题考查了单摆的向心力回复力来源问题，在这类问题中，需要做点近似处理，因此一般情况下单摆的摆角不超过5°．
8．C
【详解】
AB．由
T＝2π
可知，单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B错误；
CD．对秒摆
T0＝2π＝2
s
对周期为4
s的单摆
T＝2π＝4
s
则
l＝4l0
C正确，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．根据单摆的周期公式可知
在同一地点，g一定，则知T2与L成正比，即单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故A错误；
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的机械能守恒，即振动系统的势能与动能之和保持不变，故B正确；
C．根据单摆的周期公式可知，单摆做简谐振动的周期与摆球质量无关，故C错误；
D．振动质点在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置，不知道初始时刻振子的振动方向，根据振动周期，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故D错误。
故选B。
10．A
【详解】
设单摆的摆长为，地球的质量为M，根据万有引力定律等于重力，
在海平面上，有
在山顶上，有
所以海平面的重力加速度和高度为h山顶上的重力加速度之比为：
据单摆的周期公式可知
在海平面有：
在山顶上有：
由以上各式可求得：
选项A正确，BCD错误。
故选A。
11．D
【详解】
AB．由图可知甲、乙两个摆的周期之比为1:2，则频率之比为2:1，选项AB错误；
CD．根据
可得
可知甲、乙两个摆的摆长之比为1：4，选项C错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．由题图乙可知单摆的周期T
=
2s，振幅A
=
8cm，由单摆的周期公式
T
=
2π
代入数据可得l
=
1m，A正确；
B．由
ω
=
可得ω
=
πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为
x
=
Asinωt
=
8sin(πt)cm
B错误；
C．从t
=
0.5s到t
=
1.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，C错误；
D．从t
=
1.0s到t
=
1.5s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，D错误。
故选A。
13．AB
【详解】
析：摆球经过平衡位置的时间间隔为半个周期，经过最大位移处的时间间隔为一个周期，根据这些规律去求周期的大小．
解答：解：甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处，有n =2s可知周期T=（n=1，2，3…）．
乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，有nT=3s，可知周期T=（n=1，2，3…）．
根据所给的选项，周期为0.5s、1.0s都有可能，不可能为2.0s、3.0s．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．
14．AD
【详解】
A．由图可知，甲和乙两摆的周期相同；则由单摆的周期公式可知，两摆的摆长一定相同，故A正确；
BC．因为单摆的周期与摆球、摆角无关，所以甲乙摆球的质量无法比较，由于摆线长度相同，甲单摆振幅大，说明甲的摆角大，故BC错误；
D．在最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，则有
解得
因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同，同时因为质量不同，故拉力有可能相同，故D正确。
故选AD。
15．BDE
【详解】
A．由图看出，两单摆的周期相同，同一地点的g相同，由单摆的周期公式
得知，甲、乙两单摆的摆长相等，A错误；
B．甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅大，B正确；
C．尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，所以无法比较机械能的大小，C错误；
D．在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，乙摆的位移为负向最大，根据
知，乙摆具有正向最大加速度，D正确；
E，由单摆的周期公式
得
由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，E正确。
故选BDE。
16．=
>
=
<
【详解】
[1][2]在乙的悬点处放一个带正电的小球，相当于增加摆球的质量，丙图中加一竖直向下的匀强电场，知等效重力加速度增大，根据可知，甲乙的周期相等，丙的周期最小，即
[3][4]根据动能定理，甲乙两图的摆球只有重力做功，重力做功相等，所以到达最低点的动能相等，对于丙图，重力和电场力都做正功，根据动能定理得，知动能最大，故有
17．
【详解】
[1]处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向受到的合力：
合
摆球在摆动的过程中等效重力加速度大小为：
根据单摆周期公式可得此时这个单摆的振动周期：
18．π2R
【详解】
由题意知，可将A球运动看作摆长为R的单摆，其周期
A第三次通过位置O，用时
B作自由落体运动，用时与A相同，故
h＝gt2＝π2R
19．1)4.9s或2s；(2)0.99m
【详解】
(1)由单摆的周期公式知
所以
则
（或）
(2)根据周期公式知