4.2全反射 课时作业（Word解析版）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
4.2全反射
课时作业（解析版）
1．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射线更靠近法线，由此可判定（　　）
A．两种色光的折射率nb>na
B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则CaC．在介质中b的速度较大
D．单色光b的频率较低
2．如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。光在真空中传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中（　　）
A．折射率为
B．传播速度为c
C．θ=0°时，反射光强度为0
D．反射光的强度随θ角的增大而增大
3．测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABCDE为某种宝石的截面图，，现使一束红光以入射角射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中，，则（
）
A．该宝石的折射率
B．红光从入射到N点射出经历的时间为
C．调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射
D．换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射
4．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ打磨在的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP和OQ边都发生全反射，仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边的情况，则下列判断正确的是（　　）
A．若，光线会在OP边射出
B．若，光线会在OP边发生全反射
C．若，光线会在OP边发生全反射
D．若，光线会在OQ边射出
5．如图一束单色光从一等边三棱镜AB边上的D点垂直射入三棱镜，已知，三棱镜对该单色光的折射率，则该束光经过三梭镜后　　
A．一定从BC边射出
B．可能从BC边射出
C．一定从AC边射出
D．不可能从AC边射出
6．某种液体的折射率为2，距液面下深h处有一个点光源，从液面上看液面被光亮的圆形区域的半径为
A．
h
B．h
C．h
D．h
7．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（　　）
A．
r
B．
r
C．r
D．r
8．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得到了广泛的应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速为c＝3×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则（　　）
A．光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108m/s
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D．若将该材料做成长300km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10－3s
9．如图所示，折射率为的三棱镜，横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°，D为AB边上一点，且xBD=2xDA。一束平行光平行于BC从AB边射入三棱镜，光在真空中传播的速度为c。下列说法正确的是（　　）
A．光在AB边的折射角为30°
B．光在三棱镜中的传播速度为c
C．光从BD之间入射，能从BC边射出
D．光从AD之间入射，能从AC边射出
10．如图所示，ΔABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂真AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光在玻璃中的传播速度大小为3×108m/s
C．若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
11．如图所示，入射光1经全反射棱镜折射、反射后沿与入射光线平行且相反的方向射出，如图中光线2所示，若将棱镜绕点沿顺时针方向转过一个较小的角度（如图中虚线所示），光线仍在棱镜中发生两次全反射，则（　　）
A．出射光线顺时针偏转角
B．出射光线逆时针偏转角
C．出射光线顺时针偏转角
D．出射光线方向不变
12．截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜AC面的AP部分，光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出。已知棱镜对该光的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c，，则（　　）
A．光在棱镜中的传播速度为
B．光在棱镜中发生全反射的临界角为30°
C．从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
D．光束从BC面出射后仍平行，宽度变为
13．如图所示，在深m的湖底O处有一激光光源，一桅杆顶部高出湖面5m的帆船静止在湖面上，从O点发出一束激光从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为45°，已知桅杆顶点A到O点的水平距离为9m，则下列说法正确的是（　　）
A．入射光束与竖直方向的夹角为30°
B．该湖水的折射率为
C．调整激光束方向，当其与竖直方向夹角为60°时，仍有光从水面射出
D．若观察者在O点通过水面观察桅杆，则观察到顶点A离水面高度小于5m
14．2009
年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟，以表彰他在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”做出了突破性成就，高锟被誉为“光纤之父”．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络，下列说法正确的是（　　）
A．光导纤维传递光信号是利用光的干涉原理
B．光纤通信利用光作为载体来传递信号
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
15．下列现象或工作原理是由全反射造成的有
A．自行车的尾灯
B．水中的气泡显得格外明亮
C．光纤通讯
D．插入水中的筷子看起来向上折了
16．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．射出折射光线1和2一定是平行光
B．单色光1的波长大于单色光2的波长
C．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
D．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等
E.单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角
17．横截面积为圆的扇形的玻璃砖，O为圆心，OB竖直，OA水平。一束红色激光宽度与OB等宽，水平射向OB，在弧面AB上只有一半有光线射出，则该玻璃砖对红光的折射率n=__________；若改为蓝色光照射，有光射出的面积比原来__________（填写“变大”或“变小”）
18．如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是（____）
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面发生全反射
19．如图所示，真空中一块截面视图为等腰直角三角形的玻璃砖ABC，一束平行于BC边的单色光从AB边上的D点入射，到达AC边恰好不从AC边射出。已知AB的长度为2L，D为AB的中点，光在真空中的传播速度为c。
（1）求玻璃砖对该单色光的折射率n；
（2）将该束单色光逆时针旋转一定角度后，经AC边射出后的光线与BC边平行，求该束单色光在玻璃砖中的传播时间t（不考虑反射光线）。
20．某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE，且CE=4R。A点发出一细光束从B点射入元件后与AO平行（O为半圆的圆心，CD为直径，AO与CD垂直）。已知入射光线AB与AO夹角a=15°，B点到AO的距离为0.
5R，光在真空中的光速为c。求∶
（1）玻璃的折射率；
（2）光线从B点射入元件到第一次射出元件所需的时间。
参考答案
1．A
【详解】
AD．如题图，由=n可知，b的折射率大于a的折射率，所以b的频率较大，a的频率较小，选项A正确，选项D错误；
B．b的折射率大于a的折射率，由sinC=可知Ca>Cb，选项B错误；
C．b的折射率大于a的折射率，由n=可知，介质中va>vb，选项C错误。
故选A。
2．B
【详解】
A.根据图像可得当时激光发生全反射，根据折射定律得
故A错误；
B.根据速度公式
故B正确；
C.θ=0°时大量的激光从O点射出，少量激光反射经过C点，故C错误；
D.根据图像可得当时激光发生全反射，反射光的强度不变，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．做出光线传播光路如图所示，设光线在AC边的折射角为β。由几何关系可知：∠EMN=β，故：
所以
该宝石的折射率
故A错误；
B．根据光的传播规律，可得该单色光在钻石中传播的速度大小为
如图中光路所示，由几何关系可知，光在钻石中走过的路程为
s=PM+MN=4mm+4mm=8×10-3m
可得光在钻石中传播的时间
故B正确；
CD．根据以上分析可知，因为在P点的折射角等于在ED边上的入射角，根据光路可逆性原理可知，一定不会在ED边发生全反射，且在ED边折射角等于入射角，故CD错误；
故选B。
4．B
【详解】
从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角
i=-θ
据题：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为
-θ2＜C＜-θ1
若θ＞θ2，光线在PO上入射角
i=-θ＜-θ2＜C
故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出。
若θ＜θ1
i=-θ＞-θ1＞C
故光线在OP边会发生全反射。根据几何关系可知光线OQ边上入射角i′较大，光线会在OQ边发生全反射。
故选B。
5．C
【详解】
设三棱镜的临界角为C，由，得：
光线射出BC边上时入射角为，大于临界角C，则光线在BC边上发生全反射，不能从BC边射出，根据反射定律和几何知识可知，光线射到AC边上时入射角为，则光线将AC边垂直射出，故ABD错误，C正确．
点睛：当光从介质射向真空时必须考虑能否发生全反射，所以本题关键要掌握全反射条件和临界角公式，从而正确分析光路方向．
6．C
【详解】
设水面上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的半径为r．如图
光线在圆形区域的边缘恰好发生全反射，入射角等于临界角C．
由
得：
C=30°
根据几何关系可知：
A．h，与结论不相符，选项A错误；
B．h，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
7．A
【详解】
只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示
根据图中几何关系有
sin
C=
所以
h=r
故选A。
8．A
【详解】
AB．根据折射定律得
则光在有机玻璃中传播的速度为
故A正确，B错误；
C．根据
得
C=arcsin0.625
故C错误；
D．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间
故D错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．由题意可得，折射率
由图可知，入射角为，故折射角为，故A正确；
B．光在三棱镜中的传播速度
.
故B错误；
C．光从BD之间入射，折射角为，也就是在射入BC边界时，入射角为，又因为
，
发生了全反射，故C错误；
D．光从AD之间入射，折射角为，也就是在射入AC边界时，入射角也为，大于临界角，故发生全反射，故D错误；
故选A。
10．C
【详解】
A．红光到达AC面的入射角为
i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为
故A错误；
B．红光在玻璃中的传播速度大小为
故B错误；
C．设临界角为C，则
，
若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为
i=60°，根据折射定律可得
折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，故C正确；
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D错误；
故选C。
11．D
【详解】
如图所示，当棱镜绕点转过一个较小的角度时，光线1射向面时的入射角为，折射后进入棱镜中，折射角小于，这条折射光线射向面时的入射角略大于，大于玻璃的全反射临界角，这条在玻璃中的折射光线会在面上发生全反射，再射至面时再次发生全反射后射向面，由几何关系可知，如下图所示
所以
即
，
则根据折射定律可得
所以入射光线与出射光线平行。即出射光线方向不变。
故选D。
12．C
【详解】
A．光在棱镜中的传播速度为
A错误；
B．设光在棱镜中发生全反射的临界角为C
解得
因此光在棱镜中发生全反射的临界角为45°，B错误；
C．由几何关系可得
由光的折射定律可得
解得
则，在△ABP中，由正弦定理可得
解得
从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
C正确；
D．光线在AB面发生全反射，入射角和反射角均为75°，反射光线是一束平行光线，则
根据对称性
所以反射光线的宽度仍然为L，D错误。
故选C。
13．AB
【详解】
A．设光束从水面射出点到桅杆的水平距离为，到O点的水平距离为，则有：
由题知，桅杆顶部高出湖面5m且出射光束与竖直方向的夹角为45°，由几何关系求得：
，
设此时入射光束与竖直方向的夹角为，则
得
故A正确；
B．此时，由折射定律有：
故B正确；
C．设光束从水面射出，发生全反射的临界角为C，则有：
求得
当光束与竖直方向夹角为60°>45°时，已经发生了全反射，所以没有光从水面射出；故C错误；
D．若观察者在O点通过水面观察桅杆，反向延长入射光线，显然观察者观察到顶点A离水面的高度大于5m，故D错误；
故选AB。
14．BD
【解析】
光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，故选项BD正确，AC错误；
点睛：利用光纤的全反射性来传递光信息，信息量大，信号好，不失真．
15．ABC
【解析】
A、夜间骑自行车时，从后面开来的汽车发出的强光照到自行车尾灯后，会有较强的光被发射回去而引起司机的注意，这是利用了全反射棱镜的原理，故A正确．B、光从水或玻璃射到气泡中时，由于一部分射到气泡界面上的光发生了全反射，所以气泡看起来特别明亮，故B正确．C、光导纤维束内传送图象，是利用光的全反射原理，故C正确．D、水中的筷子看起来向上折了，是由于发生了光的折射，故D错误．故选ABC．
【点睛】掌握光的重要性质：光导纤维是利用光的全反射的原理传播光信号；水中的气泡显得格外明亮是由于发生了全反射；色散是同种玻璃对不同的单色光的折射率不同造成的；水面上的油膜呈现彩色是薄膜干涉造成的．
16．ADE
【详解】
A．光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，A正确；
B．在上表面，单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，波长短，B错误；
C．根据
知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，C错误；
D．设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为r1=30°，r2=60°，由
光在玻璃中传播距离
光在玻璃中的传播速度
可知光在玻璃中传播时间
又
sin
2r1=sin
60°=
sin
2r2=sin
120°=
所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，D正确；
E．根据
知，单色光1的折射率大，则临界角小，E正确；
故选ADE。
17．
变小
【详解】
[1]只有一半圆弧透光，如图所示：
临界角为C=45°，
折射率为
[2]对于蓝光折射率更大，临界角变小，所以发光面减小。
18．BCD
【详解】
平行光线从玻璃砖射到右侧圆弧面上，在有些区域会发生全反射，只有部分区域有光射出，光路如图所示：
设光线射到C点时恰好发生了全反射，此时入射角为i，则i=C；在C点的上方，入射角大于临界角，光线发生全反射，在AC范围内没有光线射出，根据对称性可知，玻璃砖下方对称部位，也没有光线射出，所以只有圆心两侧一定范围内的光线在曲面上不发生全反射，能通过玻璃砖，其中通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折，圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射，故A错误，BCD正确．
19．（1）；（2）
【详解】
（1）因光到达AC边恰好不从AC边射出，则临界角
C=45°
玻璃砖对该单色光的折射率∶
（2）当该束单色光逆时针旋转一定角度后，根据题意其单色光在透明介质中的传播路线如图所示
由几何关系得，角
α=45°
因为
所以角
r=30°
由几何关系得
单色光在玻璃砖中的传播速度
单色光在玻璃砖中的传播时间
代入数据可得∶

20．（1）
；（2）
【详解】
（1）
画出光路图如图，由
得折射角为
r=30°
由几何关系得
i=a+
r=45°
由折射定律得
=
（2）设玻璃砖的临界角为C，则有∶
得
C=45°
由几何知识得光线在CE面上的入射角为60°，大于临界角C，发生全反射。光线在DE面上的入射角为30°，能射出玻璃砖，由几何关系得光在玻璃砖中传播的路程为
光在玻璃砖中传播速度为
所以光线从B点射入元件到第一次射出元件所需的时间为
解得