第四章 机械能及其守恒定律 单元测试（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第四章
机械能及其守恒定律
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．滑板运动是青少年喜爱的一项运动，一块滑板由板面、滑板支架和四个轮子等部分组成。一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，若练习者的脚受到的摩擦力为Ff1，脚对滑板的摩擦力为Ff2，下列说法正确的是（　　）
A．Ff1做正功，Ff2做负功
B．Ff1做负功，Ff2做正功
C．Ff1、Ff2均做正功
D．因为是静摩擦力，Ff1、Ff2都不做功
2．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动4s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地瞬间，重力的瞬时功率为（　　）
A．300W
B．400
W
C．500W
D．700W
3．如图所示，一个上表面粗糙的薄木板固定在水平地面上。一个小木块（可视为质点）以初速度开始运动，从薄木板的左端滑到右端。则关于小木块和薄木板之间的摩擦力在此过程中的做功情况，下列说法正确的是（　　）
A．小木块对薄木板的摩擦力对薄木板不做功
B．小木块对薄木板的摩擦力对薄木板做正功
C．薄木板对小木块的摩擦力对小木块不做功
D．薄木板对小木块的摩擦力对小木块做正功
4．摩天轮是游乐场内一种大型转轮状设施，如图所示。一摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，摩天轮边缘悬挂透明座舱，游客坐在座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。游客可视为质点。摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中重力势能不变
B．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中重力势能减小
C．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中动能减小
D．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中动能增加
5．关于重力势能的理解，下列说法正确的是：（　　）
A．重力势能是一个定值，其大小是绝对的
B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
C．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0
D．重力势能是标量，所以没有负值
6．2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。同步卫星是北斗卫星导航系统非常重要第的组成部分，如图为地球某同步卫星的转换轨道示意图，其中Ⅰ为近地轨道，Ⅱ为转换轨道，Ⅲ为同步轨道，下列说法正确的是（　　）
A．赤道上静止物体的向心加速度为，Ⅰ轨道上卫星的加速度为，Ⅲ轨道上卫星的加速度为，则加速度的大小关系为
B．在Ⅱ轨道上，从到的过程中机械能减少
C．在点，Ⅱ轨道的线速度大于Ⅰ轨道的线速度
D．Ⅱ轨道的运行周期大于Ⅲ轨道的运行周期
7．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员（包括雪具在内）从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为，g为当地重力加速度，当他由静止开始向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员克服摩擦力做功为mgh
B．运动员获得的动能为mgh
C．运动员减少的重力势能小于增加的动能
D．下滑过程中运动员减少的机械能为mgh
8．如图所示，两小球A、B完全相同，在同一高度处将A球以初速度v0水平抛出，同时将B球由静止释放。A、B两球从开始运动到落地过程（不计空气阻力），下列说法中不正确的是（　　）
A．重力对两小球做功相同
B．两球运动过程中重力势能都增加
C．落地前一瞬间，重力对两小球做功的瞬时功率相同
D．重力对两小球做功的平均功率不同
9．图示所示，与是相同的材料组成的轨道，固定在水平地面上，以一定的倾角θ在B处用一段小圆弧连接，是A在水平地面上的投影。可视为质点的小物块，从斜面A点静止释放，物块恰好能运动到水平轨道的C点，用刻度尺测出的高度h及到C的距离X，就可以测出轨道材料的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（　　）
A．通过此情景测出轨道材料的动摩擦因数应为
B．通过此情景测量出来的动摩擦因数小于真实的动摩擦因数
C．适当减小倾角，可以减少误差
D．用力将物块从C点推回到A点的过程中，推力做功的最小值为
10．如图所示，一质量为m的小球固定于不可伸长的悬线的一端，悬线长为l，把悬线拉到水平位置后放手，设小球运动过程中空气阻力大小恒定，则小球从水平位置A到竖直位置B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对小球做功为
B．绳的拉力对小球做功为0
C．空气阻力对小球做功为
D．小球机械能减少了
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是___________。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．需要测量出重物的质量
C．两限位孔在同一竖直面内上下对正
D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
（2）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50
Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有___________。
A．OA、AD和EG的长度
B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CD和EG的长度
D．AC、BF和EG的长度
12．某同学设计了一种测量物块与斜面间动摩擦因数和验证动能定理的实验装置，如图所示，将斜面固定在水平桌面边缘，在斜面上装有两个光电门1、2，绕过斜面顶端光滑定滑轮的细线一端连在装有遮光片的物块上，另一端吊着装有砂的砂桶，使物块静止在斜面上。通过调节定滑轮高度，使连接物块的细线与斜面平行；释放砂桶，物块沿斜面向上滑动，观察物块通过光电门1、2时光电计时器记录的遮光片的遮光时间，调整砂桶内砂的质量，直到物块上滑时通过两个光电门的遮光时间相等。
（1）已知斜面的高为h、长为L，测出物块和遮光片的总质量M、砂桶和砂的总质量m，则物块与斜面间的动摩擦因数________（用题中所涉及的物理量符号表示）。
（2）保持装置不变，在砂桶中增加质量为的砂子，测出两光电门的距离为x、光电门的宽度为d，遮光片分别通过光电门1、2的时间为、，重力加速度为g，则砂桶和砂下落过程中系统受到的合外力做功W=________，动能增加量________，只要证明在误差许可的范围内，就验证了动能定理。
三、解答题（共45分）
13．质量的木箱放在粗糙水平面上，箱子与水平面间的动摩擦因数。一小孩用的水平力推动木箱从静止始运动，使木箱发生的位移，求该过程中：（取）
（1）小孩推力做的功；
（2）小孩推力的平均功率。
14．如图是滑板运动的部分轨道示意图，光滑圆弧轨道，圆心为O点，半径，圆心角为60°，半径与足够长的水平轨道垂直。某运动员和滑板从A点以外的速度刚好沿轨道的切线方向滑入轨道。已知运动员和滑板的总质量，段所受的摩擦阻力为其总重力的0.2倍，g取。求：
（1）运动员通过B点时，轨道对滑板的支持力的大小；
（2）运动员最终停下时与B点的距离s。
15．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。某次对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关闭发动机，则汽车的速度保持不变，如图甲所示：若以恒定的功率P上坡，则汽车从静止启动做加速运动经时间t速度刚好达到最大值，如图乙所示。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，重力加速度为g，求：
（1）汽车所受阻力f的大小；
（2）上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度的过程发生位移s的大小。
16．如图甲是中国航天的“天问一号”火星探测器，2021年2月10日19时52分，在经过长达七个月，4.75亿公里的漫长飞行之后，“天问一号”精准实施近火捕获制动，成功进入环火星轨道。如图乙所示是近火捕获及变轨过程的示意图，探测器由轨道Ⅰ进入P点，经过变轨进入轨道Ⅱ，再经过多次变轨进入火星的近火轨道Ⅲ（轨道半径与火星半径近似相等）做匀速圆周运动。已知探测器的质量为m，火星的质量约为地球质量的0.1倍，火星的半径约为地球半径的0.5倍，地球表面的重力加速度为g0，地球的第一宇宙速度为v0
（1）求火星表面的重力加速度；
（2）求探测器在近火轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的运行速度；
（3）探测器在S点的动能为EKS，在S点时的重力势能比在P点的重力势能大EP，忽略探测器质量的变化，求由轨道Ⅱ经多次变轨到轨道Ⅲ的过程，制动发动机对探测器所做的总功。
参考答案
1．B
【详解】
由题意可知练习者和滑板一起向右减速滑行，即加速度方向向左，由牛顿第二定律可知，练习者的脚受到的摩擦力Ff1方向向左，由牛顿第三定律可知，滑板受到脚的摩擦力Ff2方向向右，人和滑板一起向右运动，根据力与位移的方向关系以及功的概念可知，练习者的脚受到的摩擦力Ff1做负功，脚对滑板的摩擦力Ff2做正功，ACD错误，选项B正确。
故选B。
2．B
【详解】
物体落地时竖直方向的速度为
物体落地瞬间，重力的瞬时功率为
故选B。
3．A
【详解】
AB．薄木板固定在水平地面上，薄木板的位移为零，则根据功的公式，小木块对薄木板的摩擦力对薄木板不做功，B错误A正确；
CD．小木板相对薄木板向右运动，则薄木板对小木块的摩擦力方向向左，小木板向右运动，薄木板对小木块的摩擦力对小木块做负功，CD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中高度增加，根据
EP=mgh
可知，重力势能增加，选项A错误；
B．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中高度降低，根据
EP=mgh
可知，重力势能减小，选项B正确；
CD．摩天轮做匀速圆周运动，速度大小不变，则根据
可知，游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中以及最高点向下运动的过程中动能均不变，选项CD错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，在零势能面下方，物体重力势能为负值，在零势能面上方，物体重力势能为正值，在零势能面上，物体重力势能为零，A错误；
B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，B正确；
C．只有放在零势能面上的物体重力势能才是零，而并不是放在地面上，重力势能就为零，C错误；
D．重力势能是标量，但有正负之分，当物体位于参考平面下方时，重力势能是负值，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．赤道上静止物体与同步轨道的卫星角速度相同，根据
a=rω2
可知
a0＜a3
对于Ⅰ和Ⅲ轨道卫星，根据牛顿第二定律可得
则Ⅰ轨道上卫星的加速度为a1大于Ⅲ轨道上卫星的加速度a3，则加速度的大小关系为
a1＞a3＞a0
故A错误；
B．在Ⅱ轨道上，从P到Q的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；
C．在P点，Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是做离心运动，所以在P点Ⅱ的线速度大于Ⅰ轨道的线速度，故C正确；
D．根据图中几何关系可知，Ⅱ轨道的运行的椭圆半长轴小于Ⅲ轨道的轨道半径，根据开普勒第三定律
可知Ⅱ轨道的运行周期小于Ⅲ轨道的运行周期，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
C．运动员下滑的加速度为小于
说明斜面是粗糙的。所以，由能量守恒定律可知运动员下滑过程中减少的重力势能转化为动能和内能，故C错误；
AB．运动员下滑时，由牛顿第二定律有
解得
则运动员克服摩擦力做的功为
由动能定理可得，运动员获得的动能为
故AB错误；
D．运动员减少的机械能等于克服摩擦力做的功，所以下滑过程中运动员减少的机械能为，故选项D正确。
故选D。
8．BD
【详解】
A．重力做功与高度差有关，与路径无关，高度差相同，则重力对两物体做功相同，故A正确，与题意不符；
B．由于重力对两小球做正功，则重力势能减小，故B错误，与题意相符；
CD．两球在竖直方向上都做自由落体运动，它们在竖直方向的位移相同，它们的运动的时间相等，重力做功W相等，小球的运动时间t相等，根据
P=
可知，重力对两小球做功的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率
P=mgvy
两球落地时两球的竖直分速度相等，则重力做功的瞬时功率相等，故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符。
故选BD。
9．ACD
【详解】
A．对滑块从A到C的全过程，由动能定理有
整理可得
则可解得
故A正确；
B．通过此情景测量出来的动摩擦因数是无系统误差的，则等于真实的动摩擦因数，故B错误；
C．适当减小倾角，可以多次测量求平均值，从而减少误差，故C正确；
D．用力将物块从C点刚好能推回到A点的过程，由动能定理有
解得
即推力做功的最小值为，故D正确；
故选ACD。
10．ABD
【详解】
A．重力的功
A正确；
B．绳子拉力与摆球的速度方向始终垂直，拉力对摆球不做功，故拉力的功为零，B正确；
CD．空气阻力与速度方向相反，空气阻力做负功
即小球机械能减少了，C错误D正确。
故选ABD。
11．AC
BD
【详解】
(1)[1]A．重物应选用质量和密度较大的金属锤，以减小空气阻力的影响，A正确；
B．动能与重力势能表达式中均含有质量，运算过程可消去，故不需要测量出重物的质量，B错误；
C．两限位孔在同一竖直面内上下对正，以减少纸带与打点计时器限位孔的摩擦，C正确；
D．应该用手提住纸带末端，接通电源后，释放纸带，D错误。
故选AC。
(2)[2]利用OC、BC和CD的长度可验证O到C过程机械能是否守恒，即
利用AC、BF和EG的长度可验证B到F过程机械能是否守恒，即
其余两组无法完成类似运算，BD正确。
故选BD。
12．
【详解】
（1）[1]设斜面倾角为θ，根据力的平衡有
根据几何关系
解得
（2）[2]
系统受到的合外力做功
解得
[3]
遮光片宽度d很小，可认为其平均速度与滑块通过该位置时的瞬时速度相等，故滑块通过光电门1、2的瞬时速度分别为
系统动能的增量
13．（1）160J；（2）80W
【详解】
（1）根据功的计算公式有
W
=
Fx
=
160J
（2）小孩推动木箱，由牛顿第二定律有
a
=
=
2m/s2
则物体运动的时间为
t
=
=
2s
小孩推力的平均功率为
P
=
=
80W
14．（1）1740
N；（2）19
m
【详解】
（1）由A点到B点，根据根据机械能守恒，有
①
又
②
在B点由牛顿第二定律，有
③
解得
④
（2）从A点到停下，根据动能定理
⑤
解得
⑥
15．（1）；（2）
【详解】
（1）由于下坡时，关闭发动机汽车的速度保持不变，因此
上坡时，达到最大速度时
整理得
（2）根据动能定理
整理得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)在地球表面物体受到的万有引力等于重力
同理可得，在火星表面满足
联立解得
(2)万有引力提供圆周运动的向心力，对近地卫星、近火卫星分别可得
联立解得
(3)由S到Q点，由动能定理可得
联立解得