第四章 机械能及其守恒定律 单元测试1（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第四章
机械能及其守恒定律
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．一个质量是20g的子弹以800m/s的速度飞行，则子弹的动能是（　　）
A．8J
B．6400J
C．12800J
D．6400000J
2．一质量为m的小轿车由静止开始，以恒定功率P沿水平直路面行驶，小轿车的最大速度为v，且在行驶过程中受到的阻力大小不变。当小轿车在此路面行驶的速度大小为时，其加速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．半径为1m的光滑半圆槽竖直固定在光滑水平地面上，其直径与水平地面垂直。质量为的小球视为质点以的初速度向左进入半圆轨道，小球通过最高点后做平抛运动。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球刚进入半圆轨道时对轨道的压力大小为10
N
B．小球通过最高点时对轨道的压力大小为6
N
C．小球落地时速度方向与水平地面的夹角为
D．小球做平抛运动的水平位移为
4．某摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）
A．摩天轮转动过程中，座椅对人的支持力不做功
B．在最低点，乘客受到的重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一圈的过程中，乘客的动能没有改变
D．摩天轮转动过程中，乘客受重力的瞬时功率保持不变
5．仰卧起坐是2020年太原中考体育项目之一，如图所示，小明在中考体育考场上1min内做了50个仰卧起坐，获得了满分，若小明上半身的质量约32kg，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，重力加速度g取10m/s2，则他每分钟克服重力做的功W和相应的功率P约为（　　）
A．W=4800J
P=80W
B．W=480J
P=8W
C．W=2400J
P=400W
D．W=240J
P=4W
6．如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是一固定的光滑水平轴，已知，重力加速度为g。使细杆从水平位置由静止开始绕O点转动，转到O点正下方的过程中，B球的机械能减少了（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，轻质弹簧一端固定在物块上，开始时弹簧处于竖直、自然状态。现对其上端施加竖直向上的拉力，直至将物块从静止开始提离地面一定高度。在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉力做的功等于物块增加的重力势能
B．弹簧和物块组成的系统机械能守恒
C．拉力做的功等于弹簧和物块组成的系统增加的机械能
D．弹簧弹力对物块做的功等于物块增加的动能
8．一台额定功率为P的起重机从静止开始提升质量为m的重物，重物运动的图像如图所示，图中线段除段是曲线外其余线段都是直线，已知在时刻拉力的功率达到额定功率，之后功率保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．图像中曲线段起重机的加速度越来越大
B．重物的最大速度为
C．在时刻，起重机的拉力最大且为
D．在时刻，起重机的拉力最大且为
9．“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一。其构造如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，AB连线的中垂线上有C、E、D三点，其中橡皮筋ACB恰好处于原长。将橡皮筋弹丸放在C处，一手执把，另一手将弹丸拉至D点后放手，弹丸就会在皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标。现将弹丸竖真向上发射，已知E是CD中点，则（　　）
A．从D到C过程弹丸的机械能不守恒
B．从D到C过程弹丸的动能一直在增大
C．从D到C过程弹丸所受的合力逐渐减小
D．从D到E过程弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能
10．如图所示，固定斜面倾角为，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动，将轻弹簧的一端固定在水平面左侧竖直墙上的M处，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点。已知小物块与坡道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧弹性势能的最大值为mgh
B．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度大
C．小物块往返运动的总路程为
D．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．物理兴趣小组的同学用图甲所示的装置验证机械能守恒定律，电源的频率为50Hz，重锤的质量为m=1.0kg，重力加速度g=9.8m/s2，他们通过正确的实验操作得到了如图乙所示的纸带。为了验证机械能是否守恒，该小组采用了如下的方法。
打点计时器打下计时点2时重锤的瞬时速度为________m/s，在打点计时器打下计时点2和5的过程中，重锤重力势能的变化量Ep=________J，重锤动能的变化量Ek=________J，若他们近似相等，则可知重锤的机械能守恒。（结果均保留小数点后三位）
12．如图所示是“验证机械能守恒定律”的实验装置，让质量为m的重物自由下落，打出一条较为理想的纸带，若A，B，C，D是所选纸带上依次相邻的计数点，用刻度尺测出A，B间距离为h1，B，C间距离为h2，C，D间距离为h3，已知重力加速度为g。
（1）装置中的打点计时器所用电源是____（选填“直流”或“交流”）电源；
（2）从A到C的下落过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=____；
（3）相邻两个计数点的时间间隔为T，则C点的瞬时速度vC=___；
（4）受到阻力的影响，该实验中重力势能的减少量会略____（选填“大于”或“小于”）动能的增加量。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，打桩机由锤、起吊装置及附属设备组成。起吊装置通过相对较轻的绳索，提供竖直向上、大小恒为F的拉力将锤从桩上端吊起，锤上升h1高度后起吊装置停止施力。一段时间后锤下落，锤和桩共同向下运动h2高度后速度减小为零。已知锤的质量为m，当地的重力加速度为g，不计空气阻力、不计起吊装置停止施力后绳索对锤的影响。求：
（1）停止施力时，锤的速度大小v；
（2）停止施力后，锤还能上升的高度h；
（3）锤和桩共同向下运动时，锤对桩的平均作用力FN的大小。
14．质量为的混合动力轿车，可由燃油发动机和电动机单独或同时供给动力。当它在平直的公路上以的速度匀速行驶时，仅靠燃油发动机工作且输出的功率为。超车时，燃油发动机的功率不变，电动机输出恒为的功率，经过1350m时成功超车且轿车速度达到最大值。设轿车所受阻力的大小保持不变，求：
（1）电动机开始工作时轿车加速度的大小；
（2）电动机开始工作到成功超车所用的时间。
15．如图所示，在竖直平面内放置半径R=0.8m的光滑圆弧薄轨道，轨道底端与水平面相切。质量m=10kg的物体从轨道顶端由静止开始下滑，最后停在距轨道底端1m处的水平面上（物体可视为质点，g取10m/s2）。求∶
（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小；
（2）物体在水平面上滑动过程中克服摩擦力做的功。

16．如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块沿水平面向左滑动，经过A点时的速度，经过B点进入光滑半圆形轨道，且恰好通过最高点C。已知半圆轨道半径，小滑块的质量为0.5kg。取重力加速度g=10m/s2，小滑块可看作质点。求：
（1）滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（2）滑块从A到B过程克服摩擦力做的功；
（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。
参考答案
1．B
【详解】
根据动能的定义式
故选B。
2．A
【详解】
轿车受到的阻力
当小轿车在此路面行驶的速度大小为时的牵引力
此时的加速度
故选A。
3．D
【详解】
A．根据牛顿第二定律，小球刚进入半圆轨道时
解得
根据牛顿第三定律，小球刚进入半圆轨道时对轨道的压力大小为11N，A错误；
B．根据机械能守恒，有
得
在最高点
代入数据联立解得
即小球通过最高点时对轨道的压力大小为5N，B错误；
C．根据平抛运动规律
解得
则
小球落地时速度方向与水平地面的夹角
C错误；
D．小球做平抛运动的水平位移
D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．在上升过程中，座椅对人的支持力做正功，下降过程中，座椅对人的支持力做负功，故A错误；
B．通过最低点时，有
可得在最低点，乘客受到的重力小于座椅对他的支持力，故B错误；
C．摩天轮做匀速圆周运动，速度的大小不变，故乘客的动能没有改变，故C正确；
D．摩天轮转动过程中，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，随着位置改变，速度在竖直方向的分速度在变化，因此乘客重力的瞬时功率在变化，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
因为求的是克服重力所做的功，因此只考虑上升时的做功，每分钟克服重力做功
相应的功率
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．B
【详解】
以A、B两球和杆构成的系统，系统的机械能守恒，设B求转到正下方时，A、B的速度大小分别为、，由机械能守恒定律
两球由轻质硬杆相连，其角速度相同，所以线速度大小
则B球的机械能减少量
联立方程得B球机械能减少量
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【详解】
AC．由功能关系可知，拉力做的功等于物体的机械能的增加量和弹性势能的增加量之和，即拉力做的功等于弹簧和物块组成的系统增加的机械能，故A错误，C正确；
B．由于拉力对弹簧做功，弹簧和物块组成的系统机械能不守恒，故B错误；
D．由功能关系可知，弹簧弹力对物块做的功等于物块动能和重力势能的增加量之和，故D错误。
故选C。
8．BC
【详解】
A．图线的斜率表示加速度，图像中曲线段起重机的加速度越来越小，A错误；
B．当重物匀速上升时，牵引力等于重力
解得重物的最大速度为
B正确；
CD．0-时间内拉力不变，-时间内拉力减小，加速度减小，在时刻满足
故起重机的拉力最大且为，C正确，D错误。
故选BC。
9．AD
【详解】
A．从
到
的过程中，橡皮筋对弹丸做功,，弹丸的机城能不守恒，A正确
B．从
到
的过程中，设橡皮筋得弹力为，橡皮筋与竖直方向的夹角为，橡皮筋得弹力减小，当
弹丸所受合力竖直向上，弹丸向上做加速运动，当
弹丸速度最大，当
弹丸所受合力竖直向下，弹丸做减速运动，弹丸的动能先增大后减小，B错误
C．由B选项可知，弹丸所受合力先增大后减小，C错误
D．由以上分析可知，从到的过程弹丸的弹力大于从到的弹力，则根据功能关系知，从到过程弹丸增加的机械能大于从到弹丸增加的机械能，D正确
故选AD。
10．CD
【详解】
A．由能量关系可知，弹簧弹性势能的最大值为
小于mgh，选项A错误；
B．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度
上滑的加速度
即下滑的加速度比上滑的加速度小，选项B错误；
C．由于在斜面上要克服摩擦力做功，可知每次滑上斜面的高度越来越低，最终木块停止在斜面的最低点，则由能量关系
可得小物块往返运动的总路程为
选项C正确；
D．小物块返回倾斜轨道时，则由能量关系可知
解得所能达到的最大高度为
选项D正确。
故选CD。
11．0.575
0.508
0.502
【详解】
[1]打点计时器打下计时点2时重锤的瞬时速度为
打点计时器打下计时点5时重锤的瞬时速度为
[2]在打点计时器打下计时点2和5的过程中，重锤重力势能的变化量
Ep=
[3]重锤动能的变化量
Ek=
12．交流
mg(h1+h2)
大于
【详解】
（）[1]打点计时器用的是交流电源；
（2）[2]从A到C的下落过程重力势能减少量为
（3）[3]匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则
（4）[4]阻力做负功，重物机械能减少，故重力势能
会略大于动能增加量。
13．（1）；（2）；（3）FN
=
【详解】
解：（1）对锤从桩上端离开到上升h1高度，据动能定理有
可得
（2）停止施力后，锤断续上升，据动能定理有
可得
（3）对锤从桩上端离开到锤和桩共同向下运动h2高度后速度减小为零，据动能定理有
可得
FN
=
14．（1）；（2）45s
【详解】
（1）因为轿车在平直的公路上以的速度匀速行驶时，仅靠燃油发动机工作且输出的功率为，故可得
代入数据解得，轿车受到的阻力为
当电动机开始工作时轿车加速度为
解得电动机开始工作时轿车加速度的大小是
（2）轿车加速过程根据动能定理可得
代入数据，解得时间为
15．（1）；（2）80J
【详解】
（1）物体滑至圆弧底端的过程，由机械能守恒定律有
代入数据解得
（2）对全过程由动能定理有
代入数据得
16．（1）30N；（2）4J；（3）0.8m
【详解】
（1）对滑块：小滑块恰好通过最高点C，则可得
从C到B过程小滑块由动能定理得，则可得
在B点由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律经过B点时对圆轨道的压力大小30N
（2）对滑块从A到B由动能定理得
解得
（3）滑块从C点水平飞出后做平抛运动，落地点与B点间的距离x
解得