第1章 第2节 动量守恒定律及其应用 综合拔高练 Word版含解析

第2节综合拔高练
五年高考练
考点　动量守恒　反冲
1.[2019江苏单科,12(1),]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为
(　　)
A.v　　　　　　　　　　B.v
C.v　　　D.v
2.(2017课标Ⅰ,14,6分,)将质量为1.00
kg的模型火箭点火升空,50
g燃烧的燃气以大小为600
m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)
(　　)
A.30
kg·m/s　　　B.5.7×102
kg·m/s
C.6.0×102
kg·m/s　　　D.6.3×102
kg·m/s
3.[2017江苏单科,12C(3),]甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1
m/s,甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为1
m/s和2
m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。
4.[2020江苏单科,12(3),]一只质量为1.4
kg的乌贼吸入0.1
kg的水,静止在水中。遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以2
m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
答案见P110
三年模拟练
应用实践
1.(2020福建南安侨光中学高二月考,)如图所示,光滑平面上有一辆质量为2m的小车,车上左右两端分别站着甲、乙两人,他们的质量都是m,开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动。某一时刻,站在车右端的乙先以相对地面向右的速率v跳离小车,然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速率v跳离小车。两人都离开小车后,小车的速度将是
(　　)
A.v0　　　B.2v0
C.大于v0,小于2v0　　　D.大于2v0
2.(2021重庆三十七中高二上期中,)(多选)质量为M的小车置于光滑的水平面上,左端固定一个水平轻弹簧,质量为m的光滑物块放在小车上,压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端,开始时小车与物块都处于静止状态,此时物块与小车右端相距为L,如图所示,当突然烧断细线后,以下说法正确的是
(　　)
A.物块和小车组成的系统机械能守恒
B.物块和小车组成的系统动量守恒
C.当物块速度大小为v时,小车速度大小为v
D.当物块离开小车时,小车向左运动的位移为L
3.(2020河南中原名校高三上质量考评,)如图所示的木块B静止在光滑的水平面上,木块上有半径为r=0.4
m的光滑圆弧轨道,且圆弧轨道的底端与水平面相切,一可视为质点的物块A以水平向左的速度v0冲上木块,经过一段时间刚好运动到木块的最高点,随后再返回到水平面。已知两物体的质量为mA=mB=1
kg、重力加速度g=10
m/s2。则下列说法正确的是
(　易错　)
A.物块A滑到最高点的速度为零
B.物块A的初速度大小为4
m/s
C.物块A返回水平面时的速度为4
m/s
D.木块B的最大速度为2
m/s
4.(2019河南新乡第三次模拟,)如图所示,质量为M=9
kg的小车A以大小v0=8
m/s的速度沿光滑水平面匀速运动,小车左端固定的支架光滑水平台上放置质量为m=1
kg的小球B(可看作质点),小球与小车上表面距离H=0.8
m。某一时刻,小车与静止在水平面上的质量为m0=6
kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略),此后,小球刚好落入小车右端固定的小桶中(小桶的尺寸可忽略),不计空气阻力,取重力加速度g=10
m/s2。求:
(1)小车最终速度的大小;
(2)初始时小球与小桶的水平距离。
迁移创新
5.(2019广东惠州第二次调研,)如图甲所示,半径为R=0.45
m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,B点为轨道最低点,在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车,其质量M=5
kg,长度l=0.5
m,车的上表面与B点等高,可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A点由静止释放,其质量m=1
kg,g取10
m/s2。
(1)求物块滑到B点时对轨道压力的大小;
(2)若平板车上表面粗糙,物块最终没有滑离平板车,求物块最终速度的大小;
(3)若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料,物块在平板车上向右滑动时,所受摩擦力Ff随它距B点位移L的变化关系如图乙所示,物块最终滑离了平板车,求物块滑离平板车时的速度大小。
答案全解全析
第2节综合拔高练
五年高考练
1.B　忽略滑板与地面间摩擦时,小孩与滑板在水平方向上动量守恒:0=Mv+mv',解得v'=-v,其中“-”表示v'与v方向相反,故B正确。
2.A　由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05
kg×600
m/s=30
kg·m/s,A正确。
3.答案　3∶2
解析　由动量守恒定律得m1v1-m2v2=m2v2'-m1v1'
解得=
代入数据得=
4.答案　28
m/s
解析　由动量守恒得mv-Mv'=0
解得v=,代入数据得v=28
m/s
三年模拟练
1.B　两人和车所组成的系统在水平方向动量守恒,初动量为4mv0,方向水平向右;当甲、乙两人先后以对地相等的速率向相反的两个方向跳离时,甲、乙两人的动量和为零,则有4mv0=2mv车,解得v车=2v0,选B。
2.BC　弹簧推物块和小车的过程,若取物块、小车和弹簧组成的系统为研究对象,则无其他力做功,机械能守恒,但选物块和小车组成的系统,弹力做功属于系统外其他力做功,弹性势能转化成系统的机械能,此时系统的机械能不守恒,A选项错误;取物块和小车组成的系统,外力的和为零,故系统的动量守恒,B选项正确;由物块和小车组成的系统动量守恒得:0=mv-Mv',解得v'=v,C选项正确;由=,则在相同时间内=,且x+x'=L,联立解得x'=,D选项错误。
3.B　物块A刚好运动到木块B的最高点时,两者共速为v,对物块A和木块B组成的系统,由机械能守恒和水平方向动量守恒得:mA=mAgr+(mA+mB)v2,mAv0=(mA+MB)v,解得v0=4
m/s、v=2
m/s,故A错误,B正确;当物块A返回到水平面时,木块B的速度最大,由机械能守恒和水平方向动量守恒得:
mA=mA+mB,mAv0=mAv1+mBv2,解得v2=4
m/s、v1=0,另一组解v1=4
m/s、v2=0(舍去),故C、D错误。
易错警示
本题易误选A项,没有正确分析系统动量守恒,物块A刚好运动到木块B的最高点时,两者共速为v,盲目地认为到达最高点速度为零。
4.答案　(1)5
m/s　(2)1.28
m
解析　(1)整个过程中小球、小车及物块C组成的系统水平方向动量守恒,设系统最终速度大小为v。以v0的方向为正方向,则有:
(M+m)v0=(M+m+m0)v
解得:v=5
m/s
(2)小车与物块C碰撞过程动量守恒:Mv0=(M+m0)v1
设小球下落时间为t,小球与小桶的水平距离为x,则有:H=gt2,x=(v0-v1)t
解得:x=1.28
m。
5.答案　(1)30
N　(2)0.5
m/s　(3)
m/s
解析　(1)物块从圆弧轨道A点滑到B点的过程中机械能守恒,即
mgR=m
解得:vB=3
m/s
在B点由牛顿第二定律得FN-mg=m
解得:FN=30
N
由牛顿第三定律知,物块在B点时对轨道的压力大小FN'=FN=30
N
(2)物块滑上平板车后,物块与平板车组成的系统动量守恒,
mvB=(m+M)v共
解得v共=0.5
m/s
(3)物块在平板车上滑行时克服摩擦力做的功的大小为Ff-L图像中图线与横轴所围的面积,则物块克服摩擦力做功为
Wf=
J=2
J
物块在平板车上滑动的过程中,由动能定理得:
-Wf=mv2-m
解得:v=
m/s。