2020-2021学年 高二物理 法拉第电磁感应定律　自感　涡流 期末复习强化学案Word版含答案

　法拉第电磁感应定律　自感　涡流
知识点一　法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)概念：在____________中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的________发生改变，与电路是否闭合________．
(3)方法判断：感应电动势的方向用________或________判断．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的________________成正比．
(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的________定律，即I＝________.
3．导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E＝________.
(2)v∥B时，E＝0.
(3)公式中l为有效长度，示例图：
知识点二　自感、涡流
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感．
(2)自感电动势
①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做________．
②表达式：E＝________.
(3)自感系数L
①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关．
②单位：亨利(H)，1
mH＝________
H,1
μH＝________
H.
2．涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生________，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流．
思考辨析
(1)Φ＝0，不一定等于0.(　　)
(2)感应电动势E与线圈匝数n有关，所以Φ、ΔΦ、的大小均与线圈匝数有关．(　　)
(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．(　　)
(4)通过增大铁芯材料的电阻率可以减小涡流的产生．(　　)
(5)变压器的铁芯用硅钢片叠成是为了减小涡流．(　　)
(6)在电磁阻尼与电磁驱动中安培力所起的作用相同．(　　)
教材改编
[人教版选修3－2P18T6改编]A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA＝2rB，分别按下图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是(　　)
A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4：1
B．甲图中，A、B两线圈中电流之比为2：1
C．乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4：1
D．乙图中，A、B两线圈中电流之比为4：1
考点一　法拉第电磁感应定律的理解和应用
师生共研
1．感应电动势的决定因素
(1)由E＝n知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数n共同决定，磁通量Φ较大或磁通量的变化量ΔΦ较大时，感应电动势不一定较大．
(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小．
2．法拉第电磁感应定律的两个特例
(1)回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S，E＝n·S.
(2)磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS，E＝nB.
例1[2020·天津卷，10]如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化．正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1
Ω，边长l＝0.2
m．求
(1)在t＝0到t＝0.1
s时间内，金属框中的感应电动势E；
(2)t＝0.05
s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
(3)在t＝0到t＝0.1
s时间内，金属框中电流的电功率P.
练1　如图所示，半径为r的n匝线圈放在边长为L的正方形abcd之外，磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域，当磁场以的变化率变化时，线圈产生的感应电动势大小为(　　)
A．0
B．n·L2
C．n·πr2
D．n·r2
练2　[2019·全国卷Ⅰ，20](多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电动势大小为
练3　[2019·江苏卷，14]如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S＝0.3
m2、电阻R＝0.6
Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2
T．现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5
s时间内合到一起．求线圈在上述过程中
(1)感应电动势的平均值E；
(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
(3)通过导线横截面的电荷量q.
考点二　导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算
多维探究
1．E＝Blv五性的含义：
名词
含义
正交性
B、l、v三者互相垂直
瞬时性
若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势
平均性
导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势
有效性
公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图中棒的有效长度为ab间的距离
相对性
速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系
2．导体棒转动切割磁感线
(1)如图，导体棒(l)以某一端点为轴，在匀强磁场(B)中垂直于磁感线的方向匀速转动切割磁感线．
(2)产生电动势：E＝Bl2ω.
题型1|平动切割磁感线
例2
[2020·全国卷Ⅲ，24]如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一长度大于l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好．已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略．将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x(0≤x≤l0)变化的关系式．
题型2|转动切割磁感线
例3
(多选)如图所示，一不计电阻的导体圆环半径为r，圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上．现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触，R1＝，开关S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是(　　)
A．通过R1的电流方向为从下向上
B．感应电动势大小为2Br2ω
C．理想电压表的示数为Br2ω
D．理想电流表的示数为
练4　
[2020·江西九江十校联考](多选)如图所示，水平固定的光滑圆铜环的圆心为O′，OO′为过圆心的竖直轴，长为2l、电阻为r的铜棒OA的一端在O处，另一端与铜环良好接触，OA与OO′的夹角为30°，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．现使铜棒OA绕OO′以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，其他电阻不计，下列说法正确的是(　　)
A．O点的电势比A点的电势低
B．回路中的电流为
C．该定值电阻两端的电压为ωBl2
D．该定值电阻上的热功率为
练5　[2018·全国卷Ⅰ，17]如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．2
练6　[2020·江苏卷，14]如图所示，电阻为0.1
Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2
m，bc边与匀强磁场边缘重合．磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5
T．在水平拉力作用下，线圈以8
m/s的速度向右穿过磁场区域．求线圈在上述过程中
(1)感应电动势的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q.
考点三　自感现象　涡流
多维探究
题型1|通电自感与断电自感现象
1．自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．
2．自感中灯泡“闪亮”与“不闪亮”的原因
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况灯泡中电流方向均改变
例4
图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是(　　)
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
题型2|涡流
例5
[2021·江苏南京、盐城一模]下列图中，A图是真空冶炼炉，可以冶炼高质量的合金；B图是充电器，工作时绕制线圈的铁芯会发热；C图是安检，可以探测人身上是否携带金属物品；D图是工作人员穿上金属丝织成的衣服，可以高压带电作业．其中不属于涡流的应用的是(　　)
题型3|电磁阻尼和电磁驱动
例6
[2017·全国卷Ⅰ，18]扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是(　　)
练7　
[2020·三明模拟]在如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是自感线圈，直流电阻为RL，则下列说法正确的是(　　)
A．合上开关后，c先亮，a、b后亮
B．断开开关时，N点电势高于M点
C．断开开关后，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭
D．断开开关后，c马上熄灭，b闪一下后缓慢熄灭
练8　[2020·吉林东北师大附中期末](多选)在某次科技活动中，有人做了一个电磁“小车”实验：如图所示，用裸露的铜导线绕制成一根长螺线管，将螺线管固定在水平桌面上．用一节干电池和两个磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上．将这辆“小车”推入螺线管中，磁铁与电极和铜线间均能良好导电，“小车”就加速运动起来．关于“小车”的运动，以下说法正确的是(　　)
A．图中“小车”加速度方向向右
B．图中“小车”加速度方向向左
C．只将“小车”上某一磁铁改为S极与电池粘连，“小车”就不能加速运动
D．只将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，“小车”的加速度方向不变
第2讲　法拉第电磁感应定律　自感　涡流
基础落实
知识点一
1．(1)电磁感应现象　(2)磁通量　无关
(3)楞次定律　右手定则
2．(1)磁通量的变化率　(3)欧姆　
3．(1)Blv　
知识点二
1．(1)电流　(2)①自感电动势　②L　(3)①大小　匝数　②10－3　10－6
2．感应电流
思考辨析
(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√　(6)×
教材改编
答案：C
考点突破
例1　解析：(1)在t＝0到t＝0.1
s的时间Δt内，磁感应强度的变化量ΔB＝0.2
T，设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ，有
ΔΦ＝ΔBl2①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E＝②
联立①②式，代入数据，解得E＝0.08
V③
(2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I＝④
由图可知，t＝0.05
s时，磁感应强度为B1＝0.1
T，金属框ab边受到的安培力
F＝IlB1⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得F＝0.016
N⑥
方向垂直于ab向左．⑦
(3)在t＝0到t＝0.1
s时间内，金属框中电流的电功率
P＝I2R⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得
P＝0.064
W⑨
答案：(1)0.08
V　(2)0.016
N，方向垂直于ab向左　(3)0.064
W
练1　解析：由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势E＝n·L2，故B正确．
答案：B
练2　解析：由楞次定律(“增反减同”)可判断出感应电流方向始终沿顺时针方向，故B正确．由左手定则可判断出圆环所受安培力的方向先向左后向右，故A错．感应电动势E＝S有效＝·πr2·＝，故D错．由电阻定律得圆环电阻R＝ρ，则感应电流I＝＝，故C正确．
答案：BC
练3　解析：本题考查了法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电学规律处理问题的能力．
(1)感应电动势的平均值E＝
磁通量的变化ΔΦ＝BΔS
解得E＝，代入数据得E＝0.12
V
(2)平均电流I＝
代入数据得I＝0.2
A(电流方向见下图)
(3)电荷量q＝IΔt　代入数据得q＝0.1
C
答案：(1)0.12
V　(2)0.2
A　电流方向见解析图　(3)0.1
C
例2　解析：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的大小为
E＝Blv　①
由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为
I＝　②
式中，R为这一段导体棒的电阻．按题意有
R＝rl　③
此时导体棒所受安培力大小为
f＝BlI　④
由题设和几何关系有
l＝　⑤
联立①②③④⑤式得
f＝　⑥
例3　解析：由右手定则可判断，圆环中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R1的电流方向为自下而上，选项A正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁感线，因此感应电动势大小为Br2ω，选项B错误；由图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，内阻为，磁场外部的半根辐条与R1并联，根据闭合电路欧姆定律可求出理想电压表的示数为Br2ω，选项C正确；理想电流表的示数为I＝＝＝，选项D错误．
答案：AC
练4　解析：铜棒OA切割磁感线，OA相当于电源，根据右手定则可知，OA中的电流方向由O点流向A点，则O点的电势比A点的电势低，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，铜棒OA切割磁感线产生的感应电动势E＝ωBl2，所以回路中的电流I＝＝，故B错误；根据串联电路的特点可知，该定值电阻两端的电压为U＝＝ωBl2，故C正确；该定值电阻上的热功率P＝＝，故D错误．
答案：AC
练5　解析：在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
E1＝＝
根据闭合电路欧姆定律，有
I1＝
且q1＝I1Δt1
在过程Ⅱ中，有E2＝＝
I2＝
q2＝I2Δt2
又q1＝q2，即＝
所以＝.
答案：B
练6　解析：(1)感应电动势E＝Blv
代入数据得E＝0.8
V
(2)感应电流I＝
拉力的大小等于安培力F＝BIl
解得F＝，代入数据得F＝0.8
N
(3)运动时间t＝
焦耳定律Q＝I2Rt
解得Q＝，代入数据得Q＝0.32
J
答案：(1)0.8
V　(2)0.8
N　(3)0.32
J
例4　解析：A错：断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1答案：C
例5　解析：线圈接有交变电流，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故A图中真空冶炼炉属于涡流的应用；充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故B图中充电器属于涡流的应用；线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生交变的感应电流(涡流)，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会影响线圈中的交变电流，从而使金属被探测到，这就是安检探测金属的原理，故C图中安检属于涡流的应用；工作服用包含金属丝的织物制成，形成一个导体壳，壳外有电场，壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，故D图中工作服属于静电屏蔽的应用．故选D.
答案：D
例6　解析：感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统震动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的震动；在B、D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流，故选项A正确，B、C、D错误．
答案：A
练7　解析：开关S闭合瞬间，因线圈L的电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势阻碍电流的增大，通过a灯的电流逐渐增大，所以b、c先亮，a后亮，选项A错误；断开开关S的瞬间，因线圈L的电流减小，产生自感电动势，根据楞次定律可知通过自感线圈的电流方向与原电流方向相同，N点电势高于M点；L和a、b组成的回路中有电流，由于原来a灯的电流小于b灯的电流，开关断开的瞬间，通过a、b和线圈回路的电流从a灯原来的电流大小开始减小，所以b灯会先变暗，然后a、b灯一起缓慢熄灭，而c没有电流，马上熄灭，选项B正确，C、D错误．
答案：B
练8　解析：本题考查电磁驱动问题．两磁极间的磁感线如图甲所示，干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁铁的左侧线圈和右端磁铁的右侧线圈中没有电流．线圈中电流方向的左视图如图乙所示，由左手定则可知，中间线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律可知，“小车”所受的力向左，则“小车”向左加速，故A错误，B正确．只将“小车”上某一磁铁改为S极与电池粘连，则磁感线不会向外发散，通电线圈受到的合力为零，不能加速运动，故C正确．只将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线方向反向，受到的力向右，故“小车”的加速度方向将发生改变，故D错误．
答案：BC