1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

第一章动量守恒定律第五节弹性碰撞和非弹性碰撞课后练习2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．小船相对于静止的湖水以速度向东航行，某人将船上两个质量相同的沙袋，以相对于湖水相同的速率先后从船上水平向东、向西抛出船外，那么当两个沙袋都被抛出后，小船的速度将（　　）
A．仍为
B．大于
C．小于
D．可能反向
2．如图所示，物块B质量为，与质量为且静止在粗糙水平地面上的物块A发生弹性正碰。碰撞前，B的速度大小为。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度取，则碰后在水平地面上滑行的时间是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量分别为mA和mB，动量大小分别为pA和pB，若pAA．mAB．mA>mB
C．碰撞后的总动量向左
D．碰撞后的总动量向右
4．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示，让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与板以相同的速度向下运动，则（　　）
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小有关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒
5．一弹簧枪向以的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为。如果想让木块停止运动或反向运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　）
A．5
B．6
C．7
D．8
6．如图所示，在光滑的水平面上并排放着一系列质量相等的滑块，现给最左侧滑块一水平向右的速度（滑块的初动能为），然后与其右侧的滑块依次发生碰撞，并且每次碰后滑块均粘合在一块，经过一系列的碰撞后，滑块的总动能变为。则碰撞的次数为（　　）
A．3
B．5
C．7
D．9
7．如图所示，A球的质量为，球的质量为。A球以速度靠近静止在光滑水平面上的球，并与发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当、一定时，随着的增大，则（　　）
A．碰撞过程中获得的动能增大
B．碰撞过程中受到的冲量增大
C．碰撞后A的速度减小
D．碰撞后A的速度增大
8．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，带有光滑弧形槽的质量为的斜面静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为（）的小球从槽上高处开始自由下滑，下列说法正确的是（　　）
A．在以后的运动过程中，小球和弧形槽组成的系统在水平方向上动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和弧形槽之间的相互作用力始终不做功
C．在整个运动过程中小球、弧形槽和弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒
D．被弹簧反弹后，小球和弧形槽的机械能守恒，但小球不能回到槽内高处
9．质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度v0射入静止的木块。设子弹在木块中受到的阻力大小恒定，则（　　）
A．拔去销钉，木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．子弹在木块中受到的阻力大小为
C．拔去销钉，子弹与木块相对静止时的速度为
D．拔去销钉，子弹射入木块的深度为
二、多选题，共5小题
10．带有光滑圆弧轨道，质量为的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为的小球以速度水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（　　）
A．小球返回车的左端时，速度为零
B．小球返回车的左端时，速度为
C．小球上升到最高点时，小车的速度为
D．小球在弧形槽上上升的最大高度为
11．光滑的水平面上停放着小车甲和乙，开始两车之间的距离较大，两车之间没有作用力，已知甲车的质量为、乙车的质量为，某时刻同时给甲车的速度、给乙车的速度，使两车相向运动，当两车之间的距离小于某临界值时两车之间产生一恒定的斥力，整个运动过程中两车始终没有发生碰撞。则下列说法正确的是（　　）
A．在运动的过程中甲车的速度先减为零
B．当两车之间的距离最小时，乙车的速度为零
C．当两车之间的距离最小时，甲车的速度大小为
D．当甲车的速度减为零时，乙车的速度大小为
12．如图甲所示，在光滑水平面上的轻质弹簧一端固定，质量为3m的物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x；如图乙所示，现让该弹簧一端连接另一物体B，静止在光滑水平面上，物体A以2v0的速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x。已知整个过程弹簧处于弹性限度内，则（　　）
A．物体B的质量为m
B．物体B的质量为3m
C．弹簧压缩量为最大值x时的弹性势能为mv02
D．图乙中弹簧重新恢复原长时，物体A的动量大小为3mv0
13．A、B两球沿一直线运动并发生正碰过程，A、B组成的系统，外力矢量和为0，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图
象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m=2
kg，则由图判断下列结论正确的是（　　）
A．碰撞前、后A球的动量变化量为4
kg·m/s
B．碰撞前、后B球的动量变化量为-4
kg·m/s
C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J
D．A、B两球碰撞前的总动量为kg·m/s
14．如图，ABC三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为mA=2kg、mB=3kg、mC=2kg，初状态三个小球均静止，BC球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态现给A一个向左的初速度v0=10m/s，AB碰后A球的速度变为向右，大小为2m/s。下列正确的是（　　）
A．球A和B碰撞是弹性碰撞
B．球A和B碰后，弹簧恢复原长时球C的速度为9.6m/s
C．球A和B碰后，球B的最小速度为1.6m/s
D．球A和B碰后，弹簧的最大弹性势能可以达到96J
三、填空题，共3小题
15．碰撞特点
在碰撞现象中，一般都满足内力_______外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
16．一粒水银珠竖直地掉在光滑的水平玻璃板上，分成三粒小水银珠1、2、3，以相等的速率沿三个方向在玻璃板上运动，如图所示。图中，小水银珠1与2、2与3、3与1的运动方向之间的夹角分别为90°、150°、120°。小水银珠1、2的质量之比为m1：m2为___________，小水银珠2、3的质量之比为m2：m3为___________。
17．如图所示，光滑水平面上用轻绳连接质量分别为和的两个物体和B，物体静止，物体B以初速度水平向右运动，绳子被拉紧时突然断裂，物体B的速度变为，则物体的速度变为______。根据以上数据______求出此过程中系统损失的机械能（选填“能”或“不能”）。
四、解答题，共2小题
18．如图所示，质量为m1=2.98kg的物体B和m2=2kg的物体C静止在光滑水平面的同一直线上，一质量为m0=20g的子弹A以v=300m/s的速度射入物体B并嵌入其中。随后它们与C发生弹性碰撞，求：
（1）子弹射入物体B的过程中A、B构成的系统损失的机械能；
（2）物体B、C碰撞后速度vB、vC的大小。
19．如图所示，质量为mB=1.5kg的小平板车B静止在光滑水平面上，车的左端静止着质量为mA=450g的物块A（可视为质点），物块A与平板车上板面的动摩擦因数μ=0.1，一个质量为m0=50g的子弹以10m/s的水平速度瞬间射入A并留在其中．若使物块A不从平板车上滑出，试求：（g取10m/s2）
（1）平板车的最小长度是多少？
（2）物块A在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
由于小船原来是向东航行的，具有一定的动量，当人将两个质量相等的沙袋以相同的速率分别向东、西方向抛出时，人、小船和沙袋组成的系统的总动量仍不变；可知抛出后小船动量不变，但由于将沙袋抛出了，故船的质量会减小，则它的速度将会增大。
故选B。
2．A
【详解】
设物块A、B的质量分别为、，碰后A、B的速度分别为、，两物块发生的是弹性正碰，则由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
联立解得
，
（或，，由于碰后B不能穿过A，故舍去）
设碰后A滑行的时间为，则有
解得
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．C
【详解】
AB．由动量表达式
由于不知道两球速度关系，故无法判断两球质量关系，AB错误；
CD．因为A、B动量大小满足pA故选C。
4．A
【详解】
AB．圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故A正确，B错误；
C．碰撞后平衡时，有
即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C错误；
D．碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，环与板的总机械能不守恒，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
设每颗铅弹的质量为，木块的质量为，以木块的初速度方向为正方向，第一颗铅弹打入后，设铅弹和木块的共同速度为，据动量守恒定律可得
解得
设要使木块停下来或反向运动，总共至少打入颗铅弹，以铅弹与木块组成的系统为研究对象，则应满足
联立解得
总共至少要打入9颗铅弹，则应再向木块迎面射入8颗铅弹。
故选D。
6．C
【详解】
假设每块滑块的质量为m，最左侧滑块的初速度为，碰撞次数为时滑块的总动能变为，整个过程由动量守恒定律可得
则碰撞次后的整体速度为
对应的总动能为
由题可知
解得
故选C。
7．B
【详解】
A．设A、两球碰撞后的速度分别为、，A、碰撞前后动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
碰撞过程中没有机械能损失，由机械能守恒定律得
解得
，
碰撞过程中获得的动能
则当、一定时，随着的增大，的动能变化情况不确定，A错误；
B．碰撞过程中受到的冲量为
则当、一定时，随着的增大，受到的冲量逐渐增大，B正确；
CD．碰撞后A的速度
当时，越大，碰撞后A的速度越小；当时，越大，碰撞后A的速度越大，错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．小球在槽上运动时，小球与弧形槽组成的系统在水平方向上的合外力为零，系统在水平方向上动量守恒，而当小球接触弹簧后，小球受弹簧的弹力作用，所以小球和弧形槽组成的系统在水平方向上动量不守恒，A错误；
C．弹簧受墙的弹力作用，所以小球、弧形槽和弹簧组成的系统在水平方向上的合外力不为零，故水平方向三者组成的系统动量不守恒，但是整个过程中小球和弧形槽弹簧所组成的系统只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，C错误；
B．若小球下滑过程弧形槽不动，则相互作用力始终不做功，而实际上小球下滑过程中小球和弧形槽都有水平方向的位移，而相互作用力是垂直于弧面的，故相互作用力和位移不垂直，相互作用力均有做功，故B错误；
D．小球在槽上下滑过程时，小球与弧形槽组成的系统水平方向上动量守恒，由动量守恒可得
由于小球的质量小于弧形槽的质量，所以小球沿槽下滑，与弧形槽分离后，小球的速度大于弧形槽的速度，球被弹簧以原速率弹回后，小球能追上弧形槽，滑上弧形槽后，当与弧形槽的速度相等时，小球上升的高度最大，此时由于小球和弧形槽都有向左的速度，整个过程据机械能守恒可得
可得
故小球不能滑到槽内高处，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．拔去销钉，木块和子弹之间的摩擦力是系统内力，木块和子弹组成的系统水平方向动量守恒；但因摩擦力要做功，故系统机械能不守恒，故A错误；
B．当木块固定时，由动能定理可知
解得：
故B正确；
C．拔去销钉，子弹与木块系统水平方向动量守恒，则根据动量守恒定律可得
解得
故C错误；
D．拔去销钉，由C选项可知最终速度，故整个过程根据动能定理有
解得
故D错误。
故选B。
10．ACD
【详解】
AB．设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，选取向右为正方向，整个过程中动量守恒，由动量守恒定律得
mv0=mv1+mv2
由机械能守恒定律得
解得
v1=0
v2=v0
即小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自由落体运动，故B错误，A正确。
CD．当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv0=2mv
解得
由机械能守恒定律得
解得
故CD正确。
故选ACD。
11．ACD
【详解】
A．当两车之间的距离小于临界值时，两车之间产生恒定的斥力，作用时间相同，由动量定理可得甲车的速度先减为零，A正确；
BC．由题意可知两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为，取乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
所以两车最近时，两车的速度均为
B错误，C正确；
D．当甲车的速度为零，设此时乙车的速度为，由动量守恒定律得
代入数据解得
D正确。
故选ACD。
12．AD
【详解】
ABC．当弹簧固定，弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，物体A的动能转化为弹簧的弹性势能，则有
当弹簧一端连接另一个物体B时，A与弹簧相互作用的过程中B向右运动，A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取A的初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立可得
，
故A正确，BC错误；
D．弹簧重新恢复原长时，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
所以图乙中弹簧重新恢复原长时，物体A的动量大小
故D正确。
故选AD。
13．ABC
【详解】
由图像可知，碰撞前有
碰撞后有
A．对A、B组成的系统，两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都做匀速直线运动，所以系统动量守恒，碰撞前后A球的动量变化量为
故A正确；
B．根据动量守恒定律，碰撞前、后B球的动量变化量为
故B正确；
D．对B球，有
代入数据，解得
所以A、B两球碰撞前的总动量为
故D错误；
C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为
代入数据，解得
故C正确。
故选ABC。
14．ABC
【详解】
A．AB两球相碰，根据动量守恒定律
代入数据，可求得
m/s
由于，在碰撞的过程中满足
因此该碰撞是弹性碰撞，A正确；
BC．由于BC及弹簧组成的系统，在运动的过程中满足动量守恒和机械能守恒，当B的速度最小时，应该是弹簧处于原长状态
整理得
因此B的最小速度为，此时C球的速度为，BC正确；
D．当BC两球速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解得
D错误。
故选ABC。
15．远大于
【详解】
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
16．1：
：2
【详解】
[1][2]一粒水银珠分成三个小水银珠前后满足动量守恒，设三个小水银珠的速度大小均为v，垂直水银珠3运动方向有
在沿水银珠3方向有
联立解得
17．
能
【详解】
[1]物体和B在光滑水平面上运动，动量守恒，有
解得
[2]根据能量守恒可知此过程中系统损失的机械能
代入和可得到，因此根据以上数据能求出此过程中系统损失的机械能。
18．（1）894J；（2），
【详解】
(1)子弹射入物体B的过程中，子弹A和物体B组成的系统满足动量守恒，有
解得
A、B构成的系统损失的机械能为
联立解得
(2)物体B与物体C发生弹性碰撞时，由动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得
联立解得
，
19．（1）；
（1）0.75s
【详解】
（1）子弹射入物体A并留在A中，规定向右为正方向，运用动量守恒定律得
代入数据得子弹和A的共同速度为
子弹和A在车上滑行，对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律得
代入数据得最终A和车B速度共同速度
根据能量守恒定律得物体A与平板车间因摩擦产生的热量等于该过程的动能减小量，有
代入数据得
所以平板车的最小长度是。
（1）对于平板车，由动量定理得
解得，A在平板车上相对于平板车滑行的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页